知识点二 重力势能3．关于重力势能，下列说法正确的是( )A ．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B ．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C ．一个物体的重力势能从－5 J 变到－3 J ，重力势能变小了D ．重力势能的减少量等于重力对物体做的功4．楼上某房间地板高出楼外地面4 m ，窗台比地板高1 m ．一个质量为10 kg 的重物分 别放在窗台上A 处、地板上B 处和楼外地面上C 处．(g 取9.8 m /s 2)(1)以楼外地面为参考平面(零势能面)，重物在A 、B 、C 三处的重力势能分别为E p A ＝ ________，E p B ＝________.E p C ＝________.(2)以该房间地板为参考平面，重物在A 、B 、C 三处的重力势能分别为E p A ＝________， E p B ＝________，E p C ＝________.(3)重物在A 、B 两处的重力势能之差E p A －E p B ＝______，A 、C 两处的重力势能之差E p A－E p C ＝________.(4)物体在某处的重力势能的量值，跟参考平面的选取____关． 【方法技巧练】一、重力做功与重力势能的关系5．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是( ) A ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B ．在同一高度，将物体以初速度v 0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所 做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与 物体所增加的重力势能之和图36．质量为m 的小球从离桌面高度为H 处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图3所示．若 以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中小球重力势能的变化分别 为( )A ．mgh ，减少mg(H －h)B ．mgh ，增加mg(H ＋h)C ．－mgh ，增加mg(H －h)D ．－mgh ，减少mg(H ＋h) 7.图4如图4所示，在水平地面上平铺着n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h.如果人工将砖 一块一块地叠放起来，那么人至少做功( ) A ．n(n －1)mgh B .12n(n －1)mgh C ．n(n ＋1)mgh D .12n(n ＋1)mgh 二、重力势能变化量的求解方法8．如图5所示，图5两个底面积都是S的圆筒，用一根带有阀门的细管相连通，放在水平地面上．两桶内盛有密度为ρ的水，阀门关闭时两桶液面的高度分别为h1和h2，现将连接两桶的管道阀门打开，让左侧桶中的水缓慢流入右侧桶内，最后两桶液面的高度相同，求在此过程中水的重力势能的变化量？4．物体在运动过程中克服重力做功50 J，则()A．重力做功50 JB．物体的重力势能一定增加50 JC．物体的动能一定减少了50 JD．重力对物体做功－50 J5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是()A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力)()A．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等D．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等11．质量是100 g的球从1.8 m的高处落到水平板上，弹回到1.25 m的高度，在整个过程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？知识点一弹性势能1．关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关2．关于弹性势能和重力势能下列说法正确的是()A．重力势能属于物体和地球这个系统，弹性势能属于发生弹性形变的物体B．重力势能是相对的，弹性势能是绝对的C．重力势能和弹性势能都是相对的D．重力势能和弹性势能都是状态量3．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是()A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹簧在被拉伸时的弹性势能一定大于被压缩时的弹性势能知识点二弹力做功与弹性势能的关系4．关于弹力做功与弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考对重力做功与重力势能的关系的讨论，则下面的猜想有道理的是()A．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将增加B．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能将减少C．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将增加D．弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能将减少5.图1如图1所示，一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是()A．物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比B．压缩弹簧的过程中，物体向墙壁移动相同的距离，弹力做的功不相等C．弹簧的弹力做正功，弹性势能减少D．弹簧的弹力做负功，弹性势能增加【方法技巧练】一、探究弹性势能表达式的方法6．在猜想弹性势能可能与哪几个物理量有关的时候，有人猜想弹性势能与弹簧的劲度系数k及弹簧的伸长量l有关，但究竟是与l的一次方，还是l的二次方，还是l的三次方有关呢？请完成下面练习以帮助思考．(1)若弹性势能E p∝k l，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l的单位是________．(2)若弹性势能E p∝k l2，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则k l2的单位是________．(3)若弹性势能E p∝k l3，由于劲度系数k的单位是N/m，弹簧伸长量l的单位是m，则kl3的单位是________．从(1)、(2)、(3)对单位的计算，你可以得到的启示是____________________________________________________________________________．二、弹性势能的求解方法图27．一根弹簧的弹力—位移图线如图2所示，那么弹簧由伸长量8 cm到伸长量4 cm的过程中，弹力做功和弹性势能的变化量为()A．3.6 J，－3.6 JB．－3.6 J,3.6 JC．1.8 J，－1.8 JD．－1.8 J,1.8 J图38．在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，系统处于平衡状态．若在木块上再加一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F 做功2.5 J，此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图3所示．求：在木块下移0.10 m的过程中弹性势能的增加量．5．如图4所示，图4在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F 作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A．弹簧的弹性势能逐渐减小B．弹簧的弹性势能逐渐增大C．弹簧的弹性势能先增大后减小D．弹簧的弹性势能先减小后增大6．某缓冲装置可抽象成图5如图5所示的简单模型．图中k1、k2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧．下列表述正确的是()A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变7．如图6所示，质量相等的图6两木块中间连有一弹簧，今用力F 缓慢向上提A ，直到B 恰好离开地面．开始时物体A 静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p 1，B 刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p 2，则关于E p 1、E p 2大小关系及弹性势能变化ΔE p 说法中正确的是( ) A ．E p 1＝E p 2 B ．E p 1>E p 2 C ．ΔE p >0 D ．ΔE p <08．在一次演示实验中，一个被压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一个小物体，测得弹簧被压缩的长度l 和小物体在粗糙水平面上滑动的距离x 如下表所示．由此表可以归纳出小 物体滑动的距离x 跟弹簧被压缩的距离l 之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E p 跟弹簧被压缩的距离A .x ＝k 1l ，E p ＝21p 2C ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l D ．x ＝k 1l 2，E p ＝k 2l 29.通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式E p ＝12k l 2(式中k 为弹簧的劲度系数，l 为弹簧长度的变化量)．为验证这一结论，A 、B 两位同学设计了以下的实验： ①两位同学首先都进行了如图7甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另 一端挂上一个已知质量为m 的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d.②A 同学完成步骤①后， 接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在 弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插 销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l 和小铁球上升的最大高度H.③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端 固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l ，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为L.图7(1)A 、B 两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m 、d 、g 表示所求的物理量____________________．(2)如果E p ＝12k l 2成立，A 同学测出的物理量l 与d 、H 的关系式是：l ＝____________.B 同学测出的物理量l 与d 、h 、L 的关系式是：l ＝__________. (3)试分别分析两位同学实验误差的主要来源____________________________________________________________________________知识点一 实验原理1．在本实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是( )A ．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s 、2s 、3s …进行第1次，第2次，第 3次…实验时，力对小车做的功就是W 、2W 、3W …B ．让小车通过相同的距离，第1次力为F 、第2次力为2F ，第3次力为3F …实验时， 力对小车做的功就是W 、2W 、3W …C ．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3 条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W 、2W 、3W …D ．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F ，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s ，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W 、2W 、3W …2．关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( ) A ．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B ．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C ．放小车的长木板应该尽量使其水平D ．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出 知识点二 实验的注意事项3．实验时小车在运动中会受到阻力作用．在小车沿长木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使长木 板略为倾斜．对于长木板的倾斜程度，下列说法正确的是( ) ①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求 ②木板的倾斜角度在理论上应满足 以下条件，即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力 ③如果小车在倾斜 的木板上做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的 ④其实木板不倾斜，问题也不 大，因为实验总是存在误差的 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④【方法技巧练】一、实验数据的处理方法4．某同学在探究功与物体速度变化的关系时得到了W 与v 的几组数据，请你对这些数 据进行处理，并确定W 与v 之间的关系(W 1为物体速度由0.00变化到0.80 m /s 时所做的3．如图4所示，与小车相连、足够长且穿过打点计时器的一条纸带上的间距明显不均匀，右端间距小，左端间距大，下面的分析和判断正确的是()A．若左端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大B．若右端与小车相连，可能平衡摩擦力时，木板倾斜度太大C．若左端与小车相连，可能小车有一定的初速度，实验前忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力D．若右端与小车相连，可能小车运动前忘记或没有完全平衡摩擦力4．在用如图5所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是()．图5A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过分析打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G．通过分析打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度。