5
4 椭圆偏振光通过检偏器的光强测量 实验内容 4 的具体光路设计和仪器联接同实验内容 3（图 4、图 5） 。 仪器恢复和调节至实验内容 3 前两步的状态。 将 C 转动 30 （注：事实上，C 转动角度可以任意，只要转动角度不是 0 、 45 或 ，则通过 C 的光即为椭圆偏振光。 90 即可， 30 角更便于观察和计算） 转动 P2 一周，观测光电流计的示数值变化，确定光强最大值和最小值的位置（即 通过 C 后的椭圆偏振光的长轴和短轴） 。 以光强最大值的位置为起始点（ 0 ） ，观测和记录该点的光强 I。 转动 P2 一周，每间隔 10° 测量一次透射光强 I，直至 350 。 设计表格，在数据记录纸上记录透射光强度 I（36 组） 。 用极坐标作 I－ 曲线，并作分析。
3 验证 / 4 波片产生的圆偏振光
图 4 实验内容 3 的原理装置和光路示意
图 5. 实验内容 3 的实验装置与光路设计
图 4、图 5 为实验内容 3 的具体光路设计和仪器联接，依次为：半导体激光器（光源） 、 起偏器（偏振片 P1 ） 、 / 4 波片（C） 、检偏器（偏振片 P2 ） 、光电转换器（光电池）和光电 流计（光强分布测试仪） 。显然，实验内容 3 的光路与实验内容 2 类似，只是在起偏器（偏 振片 P1 ）和检偏器（偏振片 P2 ）之间插入了同轴等高的 / 4 波片（C） 。 类似于实验内容 2 的前四个步骤建立同轴等高的正交偏振片光路（ P1 ⊥ P2 ） 。 在 P1 和 P2 之间，插入同轴等高的 / 4 波片（C） 。转动 C，使光电流计的示数值仍 然保持最小（保持消光） 。此时，C 的光轴必定与 P1 的透光轴平行或正交。 从此位置起，将 C 转动 45 ，则通过 C 的光即为圆偏振光。此时，转动 P2 任意角 度，光电流计的示数值应保持不变。 转动 P2 到任意不同的四个角度（推荐转动角为 0 、 90 、 180 和 270 ） ，读出和记 录光电流计上的示数值，比较和验证圆偏振光。
2

(no ne )d ， 式 中 为 光 波 在 真 空 中 的 波 长 。
2k 的称为二分之一波片 （半波片或 / 2 波片） ； 2k 2 为四分之一波片 （/4
波片，上面的 k 都是任意整数。不论半波片或 / 4 波片都是对一定波长而言的。 离开波片时合成光波的偏振性质，决定于 及入射光的性质。 3 偏振态不变的情形 (1) 自然光或部分偏振光通过波片后仍为自然光。 (2) 若入射光为线偏振光，其光矢量 E 平行光轴或垂直于光轴，则从波片出射的光仍为 线偏振光。
Aee 与 Aoe 有一相位差 ，它包含了 / 4 波片产生的相位差

2
，还包含坐标轴投影引起的
位相差。 Aee 与 Aoe 合成后的光矢量 A2 。
2 2 A2 Aee Aoe 2 Aee Aoe cos
其干涉光强为 I：
2 2 2 I A2 Aee Aoe 2 Aee Aoe cos
图 2 实验内容 2 的原理装置和光路示意
半导体 激光器
起偏器
检偏器
P1
P2
光电转换器
马吕斯定律 (实验验证)
激光器 电源
实验2
光电流计
图 3. 实验内容 2 的实验装置与光路设计
图 2、图 3 为实验内容 2 的具体光路设计和仪器联接，依次为：半导体激光器（光源） 、 起偏器（偏振片 P1 ） 、检偏器（偏振片 P2 ） 、光电转换器（光电池）和光电流计（光强分布 测试仪） 。实验伊始，打开电源，仔细调节各光学器件，确保光路同轴等高。
A2 [cos 2 cos 2 ( ) sin 2 sin 2 ( ) 2 cos sin cos( ) sin( ) cos ]
对于 / 4 波片，
3 , cos 0 ，所以 2
2 I A2 A2[cos 2 cos 2 ( ) sin2 sin2 ( )]
偏振光与双折射
【实验目的】
1 观察与了解光在各向异性晶体中传播时产生的双折射现象和规律。 2 观察光的偏振现象，掌握偏振光的基本规律。 3 掌握一些光的偏振态的鉴别方法和测试技术。 4 了解波片的性质。
【预备问题】
1 自然光、部分偏振光、线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光的定义。 2 如何用实验方法来区分自然光、圆偏振光、椭圆偏振光、部分偏振光、线偏振光？ 3 如何获得椭圆偏振光和原偏振光？ 【实验原理】 光是一种电磁波， 光的干涉和衍射现象证实了光的波动性， 光的偏振和在光学各向异性 晶体中的双折射现象则揭示了光的横波性。 1 基本概念 光矢量：光是一种电磁波，是横波，相互垂直的振动矢量电场强度 E 和磁场强度 H 垂 直于波的传播方向，在光与物质相互作用过程中反应比较明显的是电矢量 E，用来表征光波 的振动，简称为光矢量 E。 线偏振光（平面偏振光） ：光矢量的方向不变大小随位相变化，在垂直于光波传播方向 的平面上光矢量端点的轨迹是一直线。 圆偏振光、椭圆偏振光：光矢量随时间作有规律的改变，光矢量的末端在垂直于传播方 向的平面上的轨迹是圆或者是椭圆。 自然光： 在垂直于光的传播方向上等概率地包含有各个横向光振动， 各光振动彼此独立 无固定的位相关联。 部分偏振光： 介于自然光和线偏振光之间的一种偏振状态， 即光的振动虽也是各个方向 都有，但不同方向的振幅大小不一样，而且各个振动的位相也彼此无关。
图 1 光的偏振态 1
双折射：一束光入射到光学各向异性的介质时，折射光往往有两束。其中一束光遵守通 常的折射定律，称为寻常光（o 光） ，另一束光不遵守通常的折射定律，称为非常光（e 光） 。 光轴：在双折射晶体中有一特殊方向，当光沿着这个方向传播时，不发生双折射现象， 这个方向称为晶体的光轴。 负晶体：o 光折射率大于 e 光折射率，o 光的传播速度小于 e 光传播速度。反之为正晶 体。冰洲石等为负晶体，石英等为正晶体。 二向色性：光在某些晶体中传播时，晶体对 o 光和 e 光的吸收是不一样的，此特性称为 二向色性。 偏振片： 只允许光矢量在平行于某特定方向上的分量通过的光学器件。 该方向称之偏振 片的透光轴。 2 基本规律 (1) 起偏与检偏 将非偏振光变成偏振光的过程称为起偏， 起偏的装置称为起偏器。 本实验用到的是晶体 起偏器。将偏振片用于检偏时称为检偏器。 按照马吕斯定律，强度为 I 0 的线偏振光通过检偏器后，透射光的强度为
【思考题】 1. 怎么用实验的方法来区分自然光，圆偏振光，椭圆偏振光，部分偏振光，线偏振光？ 2. 两片正交偏振片中间再插入一偏振片会有什么现象？怎样解释？ 3. 通过波片后 o 光 e 光的位相差与波片的厚度有什么关系？ 【拓展思考问题】 1. 分别描述你在实验中观察和看到的有趣现象，做定性和定量的分析解释。 2. 偏振光与双折射实验的总结（经验分享、体会、感想、讨论、建议等） 。 3. 迎着太阳驾车，路面的反光很耀眼，一种用偏振片做成的太阳镜能减弱甚至消除这 种眩光。这种太阳镜较之普通的墨镜有什么优点？应如何设置它的偏振化方向？
Ao A sin Ae A cos
Ae , Ao 通过 / 4 波片 C 后将产生一位相差 ，对 / 4 波片

2
，通过 C 之后的 Ae , Ao 只有
与 P2 通光面平行之分量 Aee , Aoe 才能通过 P2 。
Aee Ae cos( ) A cos cos( ) Aoe Ao sin( ) A sin sin( )
3
【实验仪器】 冰洲石（方解石） ，半导体激光器， 1/4 波片，1/2 波片，偏振片，光检测器，光电流计。 【实验内容】 实验 1. 观察光学各向异性晶体中的双折射现象。 实验 2. 透过两偏振器后的光强 I 与它们透光轴间夹角 的关系。 实验 3. 验证 / 4 波片产生的圆偏振光。 实验 4. 观测椭圆偏振光通过检偏器的光强。 【实验步骤与现象】 实验 1 观察光学各向异性晶体中的双折射现象。 将写有字的纸片或卡片放到冰洲石后面， 从冰洲石前面观察是否会有双重图像； 转动观 察角度，观察两个图像的位置是否发生变化。 将激光垂直入射到冰洲石上，观察出射光线；用偏振片观察出射 o 光和 e 光的偏振态。 实验 2 透过两偏振器后的光强 I 与它们透光轴间夹角 的关系。
【数据处理】 认真观察、记录、描述和归纳实验现象。 用极坐标作 I－ 曲线，用直角坐标纸作 I－ cos 用极坐标作 I－ 曲线（实验内容 4） 。 结果分析、讨论和实验总结。
2
。 曲线（实验内容 2）
【注意事项】 严格注意实验安全（人、水、电设施等） ，实验光路应同轴等高。 操作要求（规范、细心、耐心；各调节部件严禁强扭硬扳）。 严禁磨损、手摸和随意擦拭光学仪器。 严禁将激光直接射入眼睛，小心灼伤视网膜。 设计表格，钢笔记录，修改备注。 绘制图形须用坐标纸或绘图软件；标明坐标、物理量和标度。 实验完毕，拾整仪器，恢复原样，将自己座位打扫干净。 请 1 — 4 号同学负责实验室的卫生值日，检查仪器。
2
4 二分之一波片( / 2 波片)与偏振光 (1) 若入射光为线偏振光， 且与波片光轴成 角， 则出射光仍为线偏振光， 但与光轴成 角。即线偏振光经 / 2 片光矢量振动方向转过了 2 角。 (2) 若入射光为椭圆偏振光，则半波片既改变椭圆偏振光长（短）轴的取向，也改变椭 圆偏振光（圆偏振光）的旋转方向。 5 四分之一波片( / 4 波片)片与偏振光 (1) 若入射光为线偏振光，且透光轴与 / 4 波片光轴成 角，则当 0 ,45 ,90 时，出 射光为椭圆偏振光， 45 时为圆偏振光。 (2) 若入射光为圆偏振光，则出射光为线偏振光。 (3) 若入射光为椭圆偏振光，则出射光一般仍为椭圆偏振光。特殊情况下可得到线偏振 光（请思考：什么情况下得到线偏振光？） 6 椭圆偏振光的产生和光强 I 的实验测量 如上所述，要人为地获得椭圆偏振光和圆偏振光，可由起偏器（ P1 ） 、检偏器（ P2 ）和 波片 C（ / 4 波片）等组成的光学系统获得（图 4） 。其光强 I 和特性还可通过实验进行测量 和验证。 下面首先推导椭圆偏振光经过 P2 后之合成光强表示式： 如图 4，设 C 与 P1 透光轴之夹角为 ，C 与 P2 通光面夹角为 ，光经过 P1 后，变为线偏 振光，其光矢量的振幅为 A，在波片入射面上将被分解为 e 光和 o 光（均相对于 C） 。