【必考题】初三数学上期末模拟试题(带答案) 一、选择题 1．关于x的方程（m﹣3）x2﹣4x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值花围是（ ） A．m≥1 B．m＞1 C．m≥1且m≠3 D．m＞1且

m≠3

2．一元二次方程的根是（ ） A．3x B．1203xx， C．1203xx， D．

12

03xx，

3．如图，已知二次函数2yaxbxca0的图象如图所示，有下列5个结论 abc0①；bac②；4a2bc0③；3ac④；

abmamb(m1⑤的实数).其中正确结论的有( )

A．①②③ B．②③⑤ C．②③④ D．

③④⑤

4．设12,Ay，21,By，32,Cy是抛物线2(1)yxk上的三点，则1y，

2y，3y的大小关系为（ ）

A．123yyy B．132yyy C．231yyy D．

312

yyy

5．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．

12

6．若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线2(3)yx，则下列平移方法中，正确的是（ ） A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位

7．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ）

A．12 B．14 C．16 D．

1

12 8．关于下列二次函数图象之间的变换，叙述错误的是（ ） A．将y＝﹣2x2+1的图象向下平移3个单位得到y＝﹣2x2﹣2的图象

B．将y＝﹣2（x﹣1）2的图象向左平移3个单位得到y＝﹣2（x+2）2的图象

C．将y＝﹣2x2的图象沿x轴翻折得到y＝2x2的图象

D．将y＝﹣2（x﹣1）2+1的图象沿y轴翻折得到y＝﹣2（x+1）2﹣1的图象

9．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（ ） A．（x﹣1）2=6 B．（x+1）2=6 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9

11．以3942cx为根的一元二次方程可能是（ ） A．230xxc B．230xxc C．230xxc D．2

30xxc

12．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ）

A．14 B．12 C．23 D．

3

4 二、填空题 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有169人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了__人．

14．如图，将二次函数y＝12 (x－2)2＋1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像，其中A(1，m)，B(4，n)平移后对应点分别是A′、B′，若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分)，则新的二次函数对应的函数表达是__________________．

15．已知关于x方程x2﹣3x+a=0有一个根为1，则方程的另一个根为_____． 16．如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,将△ABC绕点C逆时针旋转60°,得到△MNC,连接BM,则BM的长是__.

17．一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是_____cm2． 18．一个等边三角形边长的数值是方程x2﹣3x﹣10＝0的根，那么这个三角形的周长为_____．

19．一元二次方程250xxc有两个不相等的实数根且两根之积为正数，若c是整数，则c=_____．（只需填一个）． 20．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．

三、解答题 21．某商场有一个可以自由转动的圆形转盘（如图）．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：

转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000

落在“铅笔”的次数m 68 111 136 345 546 701

落在“铅笔”的频率mn （结果保留小数点后两位） 0.68 0.74 0.68 0.69 0.68 0.70

（1）转动该转盘一次，获得铅笔的概率约为_______；（结果保留小数点后一位） （2）铅笔每只0.5元，饮料每瓶3元，经统计该商场每天约有4000名顾客参加抽奖活动，请计算该商场每天需要支出的奖品费用； （3）在（2）的条件下，该商场想把每天支出的奖品费用控制在3000元左右，则转盘上“一瓶饮料”区域的圆心角应调整为______度． 22．“校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程

度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题： （1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______； （2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______； （3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人； （4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率． 23．某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，400m(分别用1A、2A、3A表示)；田赛项目：跳远，跳高(分别用1B、2B表示)．

1该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为______；

2该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求

恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率． 24．如图，某足球运动员站在点O处练习射门．将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间满足函数关系y＝at2+5t+c，己知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m． （1）a＝ ，c＝ ； （2）当足球飞行的时间为多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ （3）若足球飞行的水平距离x（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为

28m，他能否将球直接射入球门？

25．解方程：2（x-3）2=x2-9． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据二次项系数非零及根的判别式列出关于m的一元一次不等式组，然后方程组即可. 【详解】 解：∵（m-3）x2-4x-2=0是关于x的方程有两个不相等的实数根，

∴2

30(4)4(3)(2)0mm



解得：m>1且m≠3. 故答案为D. 【点睛】 本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，正确运用一元二次方程的定义和根的判别式解题是解答本题的关键. 2．D 解析：D 【解析】 x2−3x=0

，

x(x−3)=0，

∴x1=0，x2=3. 故选：D. 3．B 解析：B 【解析】 【分析】 由抛物线对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所给结论进行判断即可． 【详解】 Q①对称轴在y轴的右侧，

ab0，

由图象可知：c0， abc0，故①不正确；

②当x1时，yabc0，

bac，故②正确；

③由对称知，当x2时，函数值大于0，即y4a2bc0，故③正确；

bx12aQ④，