③ 一对啮合的标准齿轮，小齿轮齿根厚度小于 大齿轮齿根厚度，抗弯能力有明显差别。
2.变位齿轮的概念 径向变位法：用改变刀具与轮坯径 向相对位置来切制齿轮的方法。
变位齿轮：用径向变位法的齿轮。 xm——移距或变位 x——移距系数或变位系数 规定：x 0 x 0 x0 正变位 零变位 负变位
O1
指状铣刀常用于加工大模 数（m＞22mm）齿轮，并 可用于切制人字齿轮。 盘状铣刀
2、特点 对于每一种齿数就要有一把铣刀
(原因:齿廓形状由m、z、α (db=mzcosα) 三个参数决定。 为减少铣刀数量, 在齿形误差范围内, 用一把铣刀铣出几个齿数相近的齿轮。 刀号 轮齿 数
1
12~13
2
3
4
5
产生根切的原因
刀具齿顶线没超过啮合极限点N1:不发生根切 刀具齿顶线超过啮合极限点N1：便将根部已切制出的渐开线 齿廓再切去一部分。
o 刀顶线 r
节线
0 r rb 刀顶线 p B1
N1
根切
r
b
p
刀刃 Ⅱ
节线
刀顶线没超过啮合极限点N1 刀顶线正常位置
刀顶线超过啮合极限点N1
避免根切的方法： 应使刀具齿顶线不超过啮合线的极限点N1 o 刀顶线
26~34
6
35~54
7
55~13 4
8
≥135
14~16 17~20 21~25
缺点：加工精度低；加工不连续，生产率低；加 工成本高。 优点：可以用普通铣床加工。 3、适用场合：主要用于修配和小批量生产。
二、范成法
1.加工原理： 一对齿轮互相啮合时， 共轭齿廓互为包络线。 设想 将一齿轮变为刀具， 另一齿轮作为轮坯， 并使二者仍按原传动比进 行传动， 则：刀具的齿廓便在轮坯 上包络出与其共轭的齿廓。
N'
k k0
k'
k'0
O
(渐开线螺旋面齿廓的特点:)
①与基圆柱相切的平面 与齿廓曲面的交线为斜 直线（与NN’交角βb） ②垂直于齿轮轴线的面 （如端面）与齿廓曲面 的交线为渐开线。
N'
k k0
k'
k'0
③与基圆柱同轴的圆柱 面与渐开线螺旋面的交 线为一螺旋线。
斜齿轮端面的齿 O 廓曲线为渐开线
二、直、斜齿轮啮合特点：
第四章
齿轮机构
§4—6 渐开线齿轮的切齿原理 §4—7 根切、最少齿数及变位齿轮 §4—8 平行轴斜齿轮机构 §4—9 圆锥齿轮机构 作 业
§4-6
渐开线齿轮的切齿原理
铸造法 热轧法
近代齿轮加工方法
冲压法 模锻法 切削法 成形法 范成法
一、成形法： 1、加工原理：
①铣刀转动，毛坯沿轴线移动一个行程，切出一个齿间 ②毛坯退回原来的位置，并用分度盘将毛坯转过3600/Z ， 再继续切削第二个齿间（槽）。
实验数据
z1
20 12 12
x1
0 0 +0.5
§4-8
平行轴斜齿轮机构
N'
一、渐开线斜齿圆柱齿轮齿廓曲面 1、直齿轮齿廓曲面的形成： 基圆柱， 发生面， KK′∥基圆柱母线NN′ 渐开线柱面
k' k
k'0
k0
O
2、斜齿轮齿齿廓曲面的形成： 基圆柱， 发生面， KK’与NN’有夹角β b 渐开线螺旋面 βb—基圆柱上的螺旋角
基本尺寸在端面上计量。
1、几何参数
①端面齿距pt与法向齿距pn
pn pt cosβ
②法向模数mn和端面模数mt：
xm
N1
xm
rb1
4、变位齿轮的传动类型
1）标准齿轮传动
2）等移距变位齿轮传动 3）不等移距变位齿轮传动
x1＝x2＝0
x1＝- x2≠0 x1≠ - x2 特点 特点
5.变位齿轮的优点
① 避免根切。 ② 改善小齿轮的寿命（改善了小齿轮的弯曲强度）。 ③ 凑配中心距。 ④便于修配。
6、变位齿轮的共同缺点是互换性差。
直齿圆柱齿轮啮合: 啮合特点： ①齿廓曲面的接触线∥NN ②受力突变，噪音较大。 不适宜高速传动。 斜齿圆柱轮啮合: 啮合特点： ①接触线 短→长→短， ②传动平稳☆
接触线 接触线
O
适用于重载高速传动——优点1
O
三、斜齿轮的螺旋角β
1、基圆柱上的螺旋角βb
tan b
d b
L
β
b
2、分度圆螺旋角为β
2.刀具：①齿轮插刀 ②齿条插刀
③ 齿轮滚刀
3.特点: 用一把刀具可以加工 出不同齿数的齿轮，加工 精度高。（∵ i=n1/n2=z2/z1） 4. 适用场合: 插齿:切削不连续, 生产率低,适用于小批量生产。 滚齿:切削连续, 生产率高, 适用于大批量生产。
§4-7根切、最少齿数及变位齿轮
一、根切和最少齿数 1、根切 用范成法切制齿轮时，有 时刀具会把轮齿根部已切制好 的渐开线齿廓再切去一部分， 这种现象称为齿廓根切。 根切的危害： 根切使齿根削弱，根切严重时还会使重合度减 少，所以应当避免。
r
节线
r
p
刀顶线正常位置
2、不发生根切的最少齿数
N1 低于刀顶线发生根切 N1′高于刀顶线不产生根切。 N1的位置与什么有关？（分析）
O1′
结论：N1的位置与被切齿轮的 基圆半径rb有关。 而：
O1
rb1， rb1
N1′
mz rb rcos α cos α 2
m、均为标准值：
C N1
α
z↑→rb↑→N1离节点C越远→根切可能性↓ 反之： z↓→根切可能性↑
最少齿数 min＝17
二、变位齿轮及其齿厚的确定
1、齿轮修正问题的提出 标准齿轮虽然有许多优点，应用广泛，但也有许 多不足，如： ① 标准齿轮的齿数必须大于或等于最少齿数zmin
② 不适用于a'≠a 的场合。 当a′<a时:无法安装； 当a′>a时:产生较大的齿侧间隙,重合度降低。
xmtanα
C
α
xm
N1
xm
rb1
切削变位齿轮特点：分度圆不变， 节线变;同时因齿条刀具任一直线 的p、m、α均相等， 变位齿轮与标准齿轮比较： ① p、m、α不变； d、db也不变； i、定传动比性质也不变。 ②S、ha、hf变。 例图
O1
xmtanα
C
α
3．变位齿轮齿厚的确定 齿 厚 s ＝πm/2＋2xmtanα 齿槽宽 e ＝πm/2－2xmtanα
πd tan β L
斜齿轮的螺旋角
db d
db d
3、螺旋角左右旋判断
齿轮轴线垂直放置螺旋线自左往右
上升:右旋 下降:左旋
四、斜齿轮的几何参数和几何尺寸
★法面参数是标准参数：
加工斜齿轮时，刀具沿螺
旋线方向进刀,故:
刀具参数和法面参数相同。 ★端面参数为非标准值： 斜齿轮在端面内的啮合相 当于直齿轮的啮合,故:
