电磁学试题库 试题3一、填空题（每小题2分，共20分）1、带电粒子受到加速电压作用后速度增大，把静止状态下的电子加速到光速需要电压是（ ）。

2、一无限长均匀带电直线（线电荷密度为λ）与另一长为L ，线电荷密度为η的均匀带电直线AB 共面，且互相垂直，设A 端到无限长均匀带电线的距离为a ，带电线AB 所受的静电力为（ ）。

3、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势（4、两个同心的导体薄球壳，半径分别为b a r r 和,其间充满电阻率为ρ的均匀介质（1）两球壳之间的电阻（ ）。

（2）若两球壳之间的电压是U ，其电流密度（ ）。

5、载流导线形状如图所示，(虚线表示通向无穷远的直导线)O 处的磁感应强度的大小为（ ）6、一矩形闭合导线回路放在均匀磁场中，磁场方向与回路平 面垂直，如图所示，回路的一条边ab 可以在另外的两条边上滑动，在滑动过程中，保持良好的电接触，若可动边的长度为L ，滑动速度为V ，则回路中的感应电动势大小（ ），方向（ ）。

7、一个同轴圆柱形电容器，半径为a 和b ，长度为L ，假定两板间的电压t U u m ω=sin ,且电场随半径的变化与静电的情况相同，则通过半径为r （a<r<b ）的任一圆柱面的总位移电流是（ ）。

8、如图，有一均匀极化的介质球，半径为R ，极 化强度为P ，则极化电荷在球心处产生的场强 是（ ）。

9、对铁磁性介质M B H ρρρ、、三者的关系是（ ） ）。

10、有一理想变压器，12N N =15，若输出端接一个4Ω的电阻，则输出端的阻抗为（ ）。

一、选择题（每小题2分，共20分） 1、关于场强线有以下几种说法（ ） （A ）电场线是闭合曲线（B ）任意两条电场线可以相交（C ）电场线的疏密程度代表场强的大小（D ）电场线代表点电荷在电场中的运动轨迹R I O a b v ρPzRLI2、对某一高斯面S ，如果有0=⋅⎰S S d E ρρ则有（ ） （A ）高斯面上各点的场强一定为零 （B ）高斯面内必无电荷 （C ）高斯面内必无净电荷 （D ）高斯面外必无电荷3、将一接地的导体B 移近一带正电的孤立导体A 时，A 的电势。

( ) （A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）无法判断4、一个电容量为C 的平行板电容器，两极板的面积都是S ，相距为d ，当两极板加上电压U 时，（略去边缘效应），则两极板间的作用力为：( )（A ）d CU F 22=排斥力 （B ）d CU F 2=排斥力 （C ）d CU F 22=吸引力 （D ）d CU F 22=吸引力5、一个功率为45w 的电烙铁，额定电压是220/110V ，其电阻 丝有中心抽头[如图（a ）所示]，当电源是220V 时，用A 、 B 两点接电源；当电源是110V 时，则将电阻丝并联后接 电源[如图（b ）所示]在这两种接法中：（ ）（A ）通过电阻丝的电流相同，电源供应的电流相同 （B ）通过电阻丝的电流相同，电源供应的电流不相同 （C ）通过电阻丝的电流不相同，电源供应的电流不相同 （D ）通过电阻丝的电流不相同，电源供应的电流相同6、如图所示，在载流螺线管的外面环绕闭合路径一周积分ld B L ρρ•⎰等于（ ）（A ）0 （B ）nI 0μ（C ）20nIμ （D ）I 0μ7、已知两共轴细长螺线管，外管线圈半径为1r 内管线圈半径为2r ,匝数分别为21N N 、.它们的互感系数是：（ ）（A ）2121L L r r M =（B ）2112L L r r M =（C ）21L L M =（D ）21L L M =8、在与磁感应强度为B 的均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长为L 的直导线ab ，导线绕a 点以匀角速度ω转动，转轴与B 平行，则ab 上的动生电动势为：（ ） （A ）221BL ω=εA B)(a bB（B ）2BL ω （C ）241BL ω=ε（D ）ε=09、把一相对介电常数为r ε的均匀电介质球壳套在一半径为a 的金属球外，金属球带有电量q ，设介质球壳的内半径为a ，外半径为b ，则系统的静电能为：（ ）（A ）2028a q W πε=(B)）（b a q W r r 11802-ε+επε= （C ））（b a q W r 11802-επε= (D)）（b a q W r r 111802-εε-πε=10、一无限长的同轴电缆线，其芯线的截面半径为1R ，相对磁导率为1rμ，其中均匀地通过电流I ，在它的外面包有一半径为2R 的无限长同轴圆筒（其厚度可忽略不计），筒上的电流与前者等值反向，在芯线与导体圆筒之间充满相对磁导率为2r μ的均匀不导电磁介质。

则磁感应强度B 在21R r R 〈〈区中的分布为：（ ）（A ）B=0 ；（B ）2102R Ir B r πμμ=！ (C)r I B r πμμ=220；(D)r IB πμ=20 三、半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，体电荷密度为ρ，求场强和电势的分布（以圆柱体的中心轴线作为电势的零参考点），并画出)(r E E =和)(r ϕ=ϕ曲线。

（12分）四、两导体球，半径分别为R 和r ，相距甚远，分别带有电量Q 和q ，今用一细导线连接两球，求达到静电平衡时，两导体球上的电荷面密度之比值。

（12分）五、用安培环路定理计算载流长螺线管内部的磁场。

（12分）六、一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S=4.0m ²，放在另一个半径R=20cm 的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。

(1)求这两个线圈的互感M 。

(2)当大线圈导线中电流每秒减少50A 时，求小线圈中感应电动势。

（12分）七、如图3-1所示的电阻R 、质量m 、宽为L 的窄长矩形回路，受恒力F 的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B 、垂直于图面的均匀磁场。

（1）画出回路速度随时间变化的函数曲线；（2）求末速度。

（12分）电磁学试题库 试题3答案一、填空题（每小题2分，共20分） 1.V51056.2⨯2.a La +πεηλln 203.⎪⎭⎫⎝⎛++-πεb q Q a q r q 041 4.b a ab r r r r -πρ4 2r r r r r U a b b a ）（-ρ5.RI 40μ6. BLV a b →7.t a b LU m ωωπcos ln 28.3ε-P ρ9.MB H ρρρ-=0μ10. 900Ω二.选择题（每小题2分，共20分）1:C ;2:C;3:B;4:C;5:B;6:D;7:B;8:A;9:B;10:C三、半径为R 的无限长直圆柱体内均匀带电，体电荷密度为ρ，求场强和电势的分布（以圆柱体的中心轴线作为电势的零参考点），并画出)(r E E =和)(r ϕ=ϕ曲线。

（12分） 解：由对称性和高斯定理，求得圆柱体内外的场强为r<R 02112ε⋅π⋅ρ=⋅⋅π=⋅⎰⎰l r E l r S d E ρρre r E ρρ012ερ=r>R 02222ε⋅π⋅ρ=⋅⋅π=⋅⎰⎰lR E l r S d E ρρ 图re r R E ρρ0222ερ=场强的变化规律如图所示，由电势与场强的 关系求得圆柱体的内外的电势为r<R 020001|42rr r e rdr e r d E ε-=ε-=⋅=ϕ⎰⎰ρρ204rερ=图20200020224ln 222Rr R R dr r dr r R Edr dr E R RrRrRερερερερϕ+-=--=--=⎰⎰⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+περ=R r R ln 21402电势的变化规律如图所示四、两导体球，半径分别为R 和r ，相距甚远，分别带有电量Q 和q ，今用一细导线连接两球，求达到静电平衡时，两导体球上的电荷面密度之比值。

（12分）解：当导体球相距甚远时，每一导体球都可以看作为孤立导体处理。

导体球的电势分别为014QR ϕπε=当用导线连结时，两导体球上的电荷重新分布，电量变为 'Q 和 'q 但导线很细，分布在导线上的电荷忽略不计。

这是两导体球的电势相等，即而由此可求得E rrϕrq 041πεϕ=r q R Q ''=qQ q Q +=+'')('q Q RQ +=面电荷密度所以五、用安培环路定理计算载流长螺线管内部的磁场。

（12分）解：设密绕螺线管单位长度的匝数为n ，导线中的电流为I 。

如果螺线管很长，管内每一点的磁场几乎都平行于轴线。

作矩形闭合路径，使两条边与轴线平行，并分别位于管内外，另两条边与轴线垂直，如图所示。

磁场对abcd 这一闭合路径的环流为即在螺线管内磁场是均匀的。

磁场对abfe 这一闭合路径的环流为所以即在螺线管外磁场为零。

六、一圆柱形线圈由50匝表面绝缘的细导线绕成，圆面积S=4.0m ²，放在另一个半径R=20cm 的大圆形线圈中心，两者同轴，大圆线圈由100匝表面绝缘的导线绕成。

(1)求这两个线圈的互感M 。

(2)当大线圈导线中电流每秒减少50A 时，求小线圈中感应电动势。

（12分）解：（1）令大线圈为1线圈，小线圈为2线圈，且设大线圈中通以电流1I 。

每一匝大线圈在圆心处产生的磁感强度为整个大线圈在圆心处产生的磁感强度为011112N I B N B R μ==R r R Q q R Q R 1)(44'2++==ππσr r R Q q r q r 1)(44'2++==ππσR r r R =σσb c d a C a b c d B dl B dl B dl B dl B dl ⋅=⋅+⋅+⋅+⋅⎰⎰⎰⎰⎰r r r r r r r r r rÑ0cd ab B B l =-∆=（）0cd ab B B B nI μ===b f e a C a b f e B dl B dl B dl B dl B dl⋅=⋅+⋅+⋅+⋅⎰⎰⎰⎰⎰r r r r r r r r r r Ñ0()fe ab B B l nI l μ=-∆=-∆0fe ab B B nI μ-=-0000fe ab B nI B nI nI μμμ=-+=-+=o 'o 01112N I B R μ=因小线圈半径远小于R ，穿过小线圈的磁通匝链数为（2）小线圈中的感应电动势为七、如图3-1所示的电阻R 、质量m 、宽为L 的窄长矩形回路，受恒力F 的作用从所画的位置由静止开始运动，在虚线右方有磁感应强度为B 、垂直于图面的均匀磁场。