－3、－2、－2.7％等数,在问题中，分别表示零下3℃、 净输两球等，我们把在已学过的数（0除外）的前面加上 “－”得到的数叫做负数.
0既不是正数也不是负数.
21
练一练
1.下列各数中，负数是（ B ） A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 2.下列各数：①+5.6；②-5；③6.13；④-0.12；⑤0.其 中，正数有（ C ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
A 123
B
-1 0
12
C -6 -4 -2 0 2 4 6
D
-2 -1
0
1
E 0
× 无原点
× 无正方向
×
单位长度 不统一
√
没有单位 × 长度
36
议一议
怎样画数轴？
-3 -2 -1 0 1 2 3
①画：画一条水平直线； ②定：定原点； ③选：选正方向，一般的，我们选原点向右的方向为正 方向，用箭头表示； ④统一：统一单位长度，根据需要选取适当的长度作为单 位长度，从原点向右、向左每隔一个单位长度取一个点依 次标为1，2，3,…,-1，-2，-3…,如上图所示.
26
练一练
把下面各数填在相应的括号里：
12，-3，+1，1 3
，-1.5，0，0.2，3
1 4
，4 3 5
.
正数集合{ 12, 1, 1 , 0.2,3 1
…}；
3
4
负数集合{ 3, 1.5, 4 3
…}；
5
整数集合{ 12, 3, 1, 0
…}；
正分数集合{ 1 , 0.2,3 1
25
注意
（1）经常用到的概念： “正数和0”统称为非负数； “负数和0”统称为非正数. “正整数和0”统称为非负整数； “负整数和0”统称为非正整数. （2）因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数， 所以有限小数与无线循环小数都是有理数；
圆周率π是一个无限不循环小数，因此它不是 分数，也不是有理数.
学习目标
1.理解负数的引入过程，体会数学与实际生活的联系；（重点） 2.理解有理数的意义，能够将有理数进行分类，会判断一个数 是否是有理数.(重点、难点）
17
导入新课
问题引入
1.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜 蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别 是2，－2，0.
14
课堂小结
判断两个量是否是具有相反意义的量 “三看”，即： ①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有 相反意义的量； ②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反 意义的量； ③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定 不是具有相反意义的量.
15
课后作业
见本课时练习
16
18
2.
19
3.2015年某市棉花产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年 增长－2.7％.
在上面的图文中，你发现了和我们小学所学的不同的数了 吗？你能说明他们表达了什么含义吗？
20
讲授新课
一 正数和负数
在前面的问题中，出现了3，2，＋1.8％等数，这些数都 是我们前面所学过的数，它们在问题中分别表示零上3℃、净 胜2球等，我们把这些在已学过的数（0除外）的前面添上“+” 得到的数叫做正数；正数中的“+”可省略不写.
甲汽车向东行驶3km， ＋ 3km 乙汽车向西行驶1km. － 1km
8
做一做
1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
意义
向北走 1.8km
向南走 运进粮食 运出粮食 3km 1200kg 800kg
水位上 升30cm
水位下 降50cm
表示 +1.8 km -3km +120 kg -800kg +30cm -50cm
2.－7是( D ) A．自然数
B．分数 C．非负数 D．负整数
3.在0,π，3.1415926，
22 四个数中，有理数的个数为( 7
C)
A．1个 B．2个
C．3个
D．4个
28
4.观察下列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7，…将这 一列数排成下列形式：
－1 2 －3 4 －5 6 －7 8 －9 10 －11 12－13 14 －15 16
问题1 向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系？
它们都表示相反的意义.
相反意义的量
3
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
问题2 如果仅说3km，1km，50kg，2kg能够完整表达 它们的意义吗？ 不能.
想一想 我们生活中还遇到过哪些具有相反意义的量？
有理数
正有理数 0
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
30
课后作业
见本课时练习
31
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； (重点） 2.会正确的画出数轴，会利用数轴上的点表示有理数.（难点）
32
导入新课
问题引入
1.观察下面的温度计,读出温度，分别是： __5__°C、 _-_1_0_°C、 __0__°C.
学习目标
1.体会生活中具有相反意义的量;（重点） 2.会用“＋”“－”表示具有相反意义的量.（难点）
1
导入新课
复习引入
1.小学数学中我们学过哪些数？
整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数…
2.举例说明这些数的特征. 整数：1、3、34、679… 自然数：0、2、3、6… 分数： 1 、4 、1 6 、 7 …
提示 认清每一列数的特征是解决这类问题的关键.
23
二 有理数及其分类
知识要点
有理数的概念 正整数、0和负整数统称为整数； 正分数和负分数统称为分数； 整数和分数统称为有理数.24源自想一想 有理数可以怎么分类？
整数 有理数 0
分数
正整数 负整数 正分数 负分数
有理数
正有理数 0
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
22
典例精析
例1 根据下列数的排列规律，在这列数的后面再添加3个数： （1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，__9__，__-1_0_，__1_1_… （2）1，-2，1，-2，1，-2，1，-2，__1__，__-2__，__1__… （3）2，-4，6，-8，10，-12，14，-16，__18__，__-2_0_， _2_2__…
9
2.用带“＋”和“－”的数表示下列具有相反意义的量： (1) 如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车 站开出汽车24辆，可记作_-_2_4__辆. (2) 如果把公式第一季度亏损2万元记作-2万元，那么第二 季度盈利2.5万元，可记作_+_2_._5___万元. (3)如果规定高于海平面为正，那么：珠穆朗玛峰高于海平 面8844.43m，可记作_+_8_8_4_4_._4_3_m;吐鲁番盆地最低点低于海 平面154.31m，可记作__-_1_5_4_._3_1__m. (4)如果规定收入为正，那么：小亮家今年收入34200元，可 记作+_3_4_2_0_0__元；支出27450元，可记作_-_2_7_4_5_0_元.
4
练一练 下列哪对量是具有相反意义的？ （1）知识竞赛中，答对问题加20分，答错问题扣10分；
√
加 20分
扣 10分
（2）公共汽车在一个车站下去2名乘客，上来1名乘客；
√
5
（3）一个长方形的周长是24cm，面积是27cm2.
9cm
3cm 周长24cm
面积27cm2 3cm
×
9cm 提示
具有相反意义的量，它们所表示的意义相反，单位相同， 并且都是成对出现.
3. 如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％， 第二天跌1.36％，应表示为 －1.36％ .
12
4.据史料记载，孔子出生于公元前551年，如果用－551年表 示孔子出生的年代，那么司马迁出生于公元前145年可表示为 －__1_4_5_ 年，欧阳修出生于公元1007年可表示为_＋_1_0_0_7_ 年，韩 非子出生于－206 年表示韩非子出生于_公__元__前__2_0_6_ 年.
6
二 用带有“+”或“-”的数表示具有相反意义的量
问题3 如图，是石家庄市今年2月第1周的天气情况，图中是
怎样表示气温的呢？
零上温度 零下温度
日期
最高气温 最低气温 天气情况
2016.2.1星期一
+3℃
-6℃
2016.2.1星期二
+5℃
-5℃
2016.2.1星期三
+7℃
-3℃
零上温度 2016.2.1星期四
2 3 7 11
小数：1.526、0.259… 奇数：1、3、7、11、343… 偶数：2、4、6、1110… 想一想 这些数足够表示我们生活中常见的量吗？
2
讲授新课
一 具有相反意义的量
观察图片及其说明，思考下列问题.
西
东
甲汽车向东行驶3km， 乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg.
…… 按照上述规律排下去，那么第10行从左数第9个数是什么？
解：前9行的数字个数为1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝ 81，再把第10行从左数9个数字，数字为90.再由奇数为负、 偶数为正的符号规律可知，这个数为＋90.
29
课堂小结
有理数的分类
整数 有理数 0
分数
正整数 负整数 正分数 负分数