课题名称24.2.2垂径分弦
课时安排1备课教师时间
教学目标1.探索圆的对称性，进而得到垂直于弦的直径所具有的性质；
2.能够利用垂直于弦的直径的性质解决相关实际问题．
3.在探索问题的过程中培养学生的动手操作能力，使学生感受圆的对称性，体会圆的一些性质，经历探索圆的对称性及相关性质的过程。

4.进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；培养学生独立探索，相互合作交流的精神．
教学重点垂直于弦的直径所具有的性质以及证明
教学难点利用垂直于弦的直径的性质解决实际问题．教学方法
教学资源
教学过程设计
教学过程
教师活动学生活
动
修改意
见1．创设情境，导入新知
如图，1 400 多年前，
我国隋代建造的赵州石
拱桥主桥拱是圆弧形，
它的跨度（弧所对的弦
长）是37 .4m，拱高（弧
的中点到弦的距离）为
7.2 m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到0.1 m）．
2.探究新知
1.在纸上任意画一个圆，沿着圆的任意一条直
径对折，你发现了什么？(圆是轴对称图形，对
学生
动手画图
称轴是任意一条过圆心的直线。

)
强调：1.圆的对称轴是直线，不能说每一条直径都是圆的对称轴. 2.圆的对称轴有无数条.
2.你能叠出一条与直径互相垂直的弦吗？
3.获得新知
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．
定理的几何语言(注意规范)
4.利用新知 问题回解
达标训练
1. 如图，⊙O 的半径为5cm ，弦AB 为6cm 。

求圆心O 到弦AB 的距离。

2.如图，⊙O 的半径为6cm ，弦AB 为6cm 。

求圆心O 到弦AB 的距离。

3. 如图，⊙O 的半径为5cm ，弦AB 为8cm 。

求圆心O 到弦AB 的距离。

变式训练
⊙O 的半径为5cm ，弦AB ∥弦CD ，AB=6cm ， CD=8cm 。

求AB 与CD 的距离。

(分类讨论) 能力提升：如图,M 为⊙O 内的一点 你能画过点M 最长的弦呢? 你能画过点M 最短的弦呢? 你能证明吗 ？
归纳小结
重要内容：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条
弧．
①构造直角三角形，垂径定理和勾股定理有机结合是计算弦长、半径和弦心距等问题的方法．
A C D B
O
R h d
a。