(2) 叠合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一 端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上。
线段的中点：把一条线段分成相等两部分的 点叫线段的中点．
A C B
如图，点C是线段AB的中点,则有 1 （1）AC=BC= AB ；
2
（2）AB=2AC=2BC．
已知线段AB=10,点C在直线AB上，且 AC=4,若点D是AB的中点，求DC的长．
Hale Waihona Puke 如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的 图为（ ） A A A B A 答案：C B A
P
P
P
B P C
B P B D
如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ C C D
）
D
A B B A
A B A
A
B
D
C C D D
B
C
答案：C
应用举例 用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 过一点有无数条直线 明 _______________;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 两点确定一条直线 这说明________________ 。
几 何 图 形
立 体 图 形
平 面 图 形
常见的立体图形
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
常见的平面图形
线段 射线 直线 角
三角形
长方形
五边形
平行四边形
圆形
正方形
六边形
梯形
生活中的立体图形
1.正方体是由 六个 面围成的,它们 都是 平的 。
12 条棱，经 2.正方体有 八 个顶点， 过每个顶点有 三 条边。
C A D B
情况一：点C在A的左侧
A CD B
情况二：点C在A的右侧
DC=9或1
下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。
（A〕
（B）
（C）
（D）
两点确定一条直线的应用：
植树时，只要定出两个树坑的位置就能 确定同一行的树坑所在的直线。
建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚 钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，确定出一条直的 参照线，这样砌出的墙就是直的。
①
②
如图4，在家A 、校B之间共有四 条路可行，使行走时间最短， Q 你选择走哪条路？ 线段的性质： 两点的所有连线中，线段最短. 简单说成：两点之间，线段最短. 连接两点间的线段的长度， 叫做这两点的距离
答案（1）无数条 （2）一条 （3）0条 A C B
动手 试试
点通常用大写英文字母表示
（1）过一点A可以画几条直线？
（2）过两点A、B可以画几条直线？
· A · Ｂ
· A
下列说法正确的是（ ） A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
答案：D
③
④
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个 汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之 和最小,问汽车站C的位置应该如何确 定?
· ·
B
A a
试比较线段AB、CD的长短。
.
A B
.
• C
• D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长4cm，线段CD长4.5cm，所 以线段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
个交点． • (4)如果平面内有n条直线，最多可以将平面分成 部分．
第4章 |复习
平面上有五个点，其中只有三点共线．经过这些点可以作
直线的条数是(
A．6条 B．8条
)
C．10条 D．12条
[答案] B
（1）看图说话 点A在直线 l 上
A
l
（2）看图说话 点A在直线 l 外 A l
如图 （1）过点A画几条直线？ （2）过点A、B画几条直线？ （3）过点A、B、C画几条直 线？
1.圆柱是由 两个面是
个面围成的，其中 ，一个面是 。
2.圆柱的侧面和底面相交 成 条线，它们是 ， 是 。
将下列第一行中的各个平面图形分别绕图中的虚线 （轴线）旋转一周，就得到第二行的立体图形。你能 把各个平面图形与旋转得到的立体图形连接起来吗？
①
②
③
④ ⑤
一 四 一 型
二 三 一 型
阶 梯 型
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1） （2）
（3）
如图，是一正方体展开图：
A B C D E F
（1）若A在下面,则
D
在上面；
E 在上面，
(2)若B在前面，A在左面，则 F 在后面。
直线
图形
表示法 a A B O
线段AB 、 线段BA、 线段a
射线
l
C A
线段
l
B
直线AB、 直线BA、 直线l
2、射线OA与射线AO相同吗？区别在哪里？
O
A
端点与方向不同
3、用直尺画图：延长线段AB，得到射线AB. A B
[总结] (1)当一条直线上有n个点时，在这条直线上
n（n－1） 存在_____________ 条线段． 2
• (2)平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个
• •
n（n－1） 2 平面内最多存在_______________ 条直线． n（n－1） (3)如果平面内有n条直线，最多存在___________ 2
A、
你能解决下列问题吗？
A
B
C
图中共有几条线段？几条射线？几条直 线？能用字母表示出来的分别用字母 表示出来。
如图，图中线段、射线、直线分别有几条？ O
B
C
A
B O 4.如图，看图填空： （1）图中以点O为端点的射线有__________________ （2）图中以点B为端点的线段有__________________ （3）图中共有___条线段，它们分别是 _____________ C
射线OC、 射线l
延伸性 端点个数 长度 作图叙述
基本性质
无
向一方无限延 伸
2 有
连接AB
1 无
以点O为端点作 射线OC
向两方无限 延伸 0
无
过A、B两点作直 线AB 两点确定一条直线
两点之间线段 最短
判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA； ×
（2）直线比射线长，射线比线段长； × （3）直线AB和直线CD相交于点m； √ （4）A、B两点间的距离就是连结 B两点间的线段。 ×