《确定起跑线》教学设计一、教案背景：在教学前，利用百度引擎搜索相关的起跑线的资料，查找优秀教案作参考，根据课堂教学需要，将相关的资料做成PPT为学生演示，准备相关的同心圆突破道宽决定着起跑线的位置。

2.学科：数学3.课时：1课时4.学生课前调查：学校运动场100米、200米、400米的起点。

5 .教师课前准备：A:不同宽度的同心圆图片B:教学PPT课件C:利用百度引擎相关的音、视频。

二、教学课题：《确定起跑线》是一节人教版（2013）六年级上册第80、81页，第五单元《圆》的教学内容综合提升和体育知识相结合的实践活动课。

重在发展学生的应用意识。

通过解决生活中的数学问题，体会数学与生活的联系，从而提高学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。

三、教材分析：本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动,让学生通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学知识和方法(如:圆的知识),动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的应用价值,增强学生应用数学的意识,不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。

四、学情分析：体育课是学生较为热爱的一门课程，更是学生热衷的运动场所，在平时的体育课和生活中用过运动场，但只有大体的印象，而对运动场的结构是模糊的。

结合前一单元学习《圆》的知识和平时对体育运动的热爱，在通过“在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的”等情境再现，为学生提供了一个有现实背景的数学问题。

学生通过运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。

因此在本节课学习后，学生更能体会到圆的知识在生活中的应用，发展学生的应用意识，激发学生的学习兴趣。

教师要鼓励每个学生都积极探索解决这个问题，组织全班开展交流并加以适当引导。

引导学生思考解决问题的方法，鼓励学生用不同的方法解决问题。

五、教学目标：1.知识与技能：①.运用圆的有关知识计算所走弯道的长度，知道跑道的弯道部分外圈比内圈要长，会计算相邻两个起跑线的距离。

②.通过了解起跑线的位置，体会数学知识在体育中的应用，发展数学应用意识。

2.数学思考与问题解决：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立的思考与合作交流等活动提高解决综合问题的能力。

3.情感态度在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。

六、教学重点难点：教学重点：会计算200米运动场中跑道的4个弯道（整圆）长度，正确推倒公式，准确定位200米运动场，200米赛跑的起点位置。

教学难点：理解并掌握每道之间的差距就是同心圆的周长差，培养学生将基础知识推演到相关联生活的应用意识。

七、教学方法：教法：介绍法、引导法、演示法。

学法：实验法、小组合作学习法、交流法、讨论法、辩论法、验证法。

八、教学过程：(一)、情趣导入1、玩游戏：摸耳朵。

老师说学生摸：①.摸左耳、摸右耳、摸左手、摸右脚；想象摸运动场。

②.请一名学生在课件上(示运动场平面图幻灯片)摸运动场的基本结构：（中间绿色部分是足球场，红色的部分是跑道）③.请4名学生在课件上首先指出跑道各道次（第1-4道），然后指自己跑道的道宽（不同位置的道宽），最后指出自己起跑的位置。

小结并引题：刚才的摸耳朵游戏让我们清楚的认识到运动场、跑道的结构，最后的四位同学的起跑位置确定不下来，请四人一组讨论如何确定绕操场跑一圈每道的起跑线，并说明理由。

（二）、探究体验1、探究外圈内圈的长短学生汇报说明①.生1. 在运动场上跑一整圈，都在同一起跑线上，一个里圈，一个外圈，里圈跑的路线少，外圈跑的路线长，在同一起跑线上，比赛是不公平的。

②生2. 外圈的同学应该提前一些，------教师根据学生汇报小结并提出探究内容：在一些短跑比赛中运动员跑步的时候要经过弯道，弯道的外圈比内圈长一些，所以每一道的起跑线的位置不一样，怎样具体确定起跑线的位置，确保比赛的公平性呢？究竟每跑道起跑线该提前多少米呢?请你们静静的、仔细的观察跑道是那一部分影响着路线的长短。

2、探究影响路线长短的主要要素学生静静观察后同桌探讨。

组1、是弯道影响了路程的长短，外道外圈比内圈长。

组2（补充）、4条道中间所有的直道都是一样长的，相等的。

组3（补充）、中间的直道不看，两边都是一个半圆，合起来是一个整圆，4个弯道到合起来是一组同心圆。

组4（补充）、就是算出4个同心圆每个圆的周长，就能找到每道之间的相差多少。

-------3、观看课件（抽取直道的变化），体会上面的研究内容。

学生独立看课件教师小结 ：通过同学们认真的观察和小组、同桌交流我们发现在跑道上跑一圈的长度可以看成是一个圆周长加上2个直跑道的长度就是每一道的周长(板书:跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度)，而4条直道都一样长与每道一圈的长短无关,为了便于我们更好的观察,暂时将直道拿走后只剩下左右两个弯道。

其实就是同心圆， 相邻弯道差距其实就是各道的长度之差? 因此只要计算出各圆的周长,算出相邻两圆相差多少米,就是相邻跑道的差距,也就是相邻起跑线相差多少米。

4、动手解决问题:①. 提问：计算圆的周长要知道什么(直径)?怎样计算周长：圆周率乘直径。

②. 课件出示:第一道的直径为30米, 道宽0.5米，道宽1米，道宽1.5米，道宽1.8米，③.提示：直径在道宽的影响下每道直径发生着变化，各组先分别研究本组第二道直径是多少?第三道直径呢?④.各组计算本组的每一道的周长并填写相对的表格（注意表格1的内容和填写位置）教师指导，分四小组完成单位：米（组1：道宽0.5米，组2.道宽1米，组3.道宽1.5米，组4.道宽1.8米）， 表1 表25、简化研究问题:引导各小组汇报，并填写黑板上的表格（表2）请同学们观察并思考每组的周长差怎么不一样？是哪一个因素影响了周长差的大小?教师小结:相邻起跑线相差多少,与道宽最有关系。

道宽大，直径增长就多，周长差就相差的多，通过公式推导可以得出2个道宽乘圆周率就是相邻跑道的周长差，暨道宽×2×∏。

（板书）相邻跑道周长差=第二圈周长—第一圈周长 =Π×d2—Π×d1=Π×（d2－d1）=Π×两个道宽三.巩固加深，验证规律。

①. 听400米竞赛裁判长的报道（示课件）：国际田联田径场地设施标准手册规定标准：跑道应由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成。

跑道内圈周长400米，其中两个直跑道都是85. 96米，直道有10条跑道。

直道要沿南北方向避免太阳位置低时的炫目影响。

弯道直径72.6米，弯道应有8条跑道，每条跑道宽为1. 25米或1.22，跑道内侧安全区域不少于l米，外侧最好也有1米的安全区，起跑区最少3米，冲刺缓冲段至少1 7米。

跑道左右倾斜度最大不得超过1:1000，跑的方向上的向下倾斜度不得超过1:1000。

跑道中间分道线是把跑道划分为各条分道的线，线宽5厘米。

②. 请同学们使用计算器获应用2个道宽乘圆周率算出道宽为1.25米的周长差，这个定律。

请填写教材82页的表格，（注意：内圈直径是72.6米，外圈直径增加了两个1.25米）验证刚才的结论是否正确。

（7.85米）③.听来自体育老师的消息（示课件）：为了使第2分道以后各条分道运动员在比赛时所跑的距离与第1分道运动员所跑的距离相等，第2分道以后各条分道的起点必须向前伸出一段距离．这种与第1分道相比所应向前伸出的距离，叫起跑线前伸数，在全长400米，道宽1. 25的的标准跑道上，每道之间相差7. 85米，所以每道应比前一道前伸7.85米。

小结并变通：通过推倒公式、计算验证、听取报道验证出计算整圈跑道周长差的计算公式是: 道宽×2×∏,在实地测量时是在弯道上设置延伸线，注意尺子是沿着弯道量的。

根据这个公式请你有条理的猜测、验证400米跑道、道宽1.25米的运动场，跑半圈的前伸数应该是多少米？四、应用公式，拓展思维①. 独立思考后，同桌讨论验证。

汇报并小结：跑半圈就只有一个直道和一个弯道，直道不影响每道之间的距离，弯道就是半个同心圆，因此就用圆周率乘一个道宽即可算出跑半圈的前伸数。

五、课外阅读。

（示课件）“你知道吗?’还记得“贴鼻子”的游戏吗？虽然我②.们事先对准了目标，但蒙上眼睛后却很难走直，不是往左偏就是往右偏。

这是由于两腿迈的步子不一样大的原因，结果会向一边斜过去。

如果地方足够大，人们会走成一个圈。

六、课堂总结：其实生活中还有很多这样的例子，只要你有一双善于观察的眼睛，善于思考的头脑，你就会有所发现像起跑线的前伸数同道宽有着最密切的关系，应用好直径、道宽，就能帮助同心圆找到每圈之间的差距。

七、作业设计：请课后首先到体育老师处调查我校运动场的大小，设置跑一圈、半圈的起跑线的位置。

然后交流出不相邻跑道间的前伸数。

八、板书设计：相邻跑道周长差=第二圈周长—第一圈周长=Π×d2—Π×d1=Π×（d2－d1）=Π×两个道宽九、教学反思：所得：1 .结合教学重、难点，创设有趣的教学情境，调动学习积极性。

课一始通过玩“摸耳朵”的游戏，认清运动场的结构和各跑道之间的关系，提前化解了弯道、直道、道宽、直径等影响探究计算公式的问题，给学生认知、思考提供了有力的基础保障。

2.动态的PPT设计和两段音频，给学生视觉、听觉感官上的冲突，从认识起点的不同，引发认知冲突，激发了探究欲望，使学生的思考和讨论都很真实，参与率100%,促进了不同学生对起跑线不同层次的认知，在合作学习中，学生思维、知识的相互补充，保证了全班95%的学生完全掌握了整圈起跑线的设置计算方法，85%的学生领悟了知识的变通与应用。

3.在学生的学习方式上，本节课凸显了留给学生记忆、消化的时间。

六年级学生在学习数学上的记忆和理解要并驾齐驱，才能使理解到的知识在记忆的帮助下，应用的更为熟练，而大多数教师在上课时没有留给学生记忆的时间。

在《确定起跑线》这节课中，我在推导公式的过程和对公式，以及前面对运动场的结构认识上都留出了记忆的时间，使学生在课堂上就把重点记住，并能有充足的空间灵活使用，避免了课堂上没记住，课后应用错的弊端。

疑惑：1.在同心圆的直径认识上虽然课件上展示、教师提示，可是学生习作时还是把直径只加了一边，思来想去问题还是在平时学生对图形观察上、变化上、想象上没有培养起来，特别是从部分到整体的空间意识没有建立。

2.六年级孩子有了一定的自我探究学习的愿望和能力，对于这节思维性较强的内容他们有能力去完成，但活动前的观察要求和小组人员搭配上没有安排好，因此在进行两次活动时，都有小组对要求不清、信息模糊的现象，今后的学习之前的要求和训练还需要加强，使之形成良好的、有条理的学习方式。