备考期末试之一《排列组合与二项式定理》1．现有12件商品摆放在货架上，摆成上层4件下层8件，现要从下层8件中取2件调整到上层，若其他商品的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是（ ） A ．420 B ．560 C ．840 D ．20160 2．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（ ）（A ）(4!)2种 （B ）4!·3!种 （C ）34A ·4!种 （D ）35A ·4!种3．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）（A ）88A 种 （B ）48A 种 （C ）44A ·44A 种 （D ）44A 种4．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（ ）（A ）12种 （B ）18种 （C ）24种 （D ）96种5．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ） （A ）24个 （B ）30个 （C ）40个 （D ）60个6．若S=123100123100A A A A ++++，则S 的个位数字是（ ） （A ）0 （B ）3 （C ）5 （D ）87．若 n ∈N 且 n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（ ）（A ）827n A - （B ）2734n n A -- （C ）734n A - （D ）834n A - 8．下列各式中与排列数m n A 相等的是（ ）（A ）!(1)!-+n n m（B ）n(n －1)(n －2)……(n －m)（C ）11m n nA n m --+ （D ）111m n n A A --9．90×9l ×92×……×100=（ ）（A ）10100A （B ）11100A （C ）12100A （D ）11101A10．甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是（ ） A ．16 B ．12 C ．8 D ．611．6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为( ) A ．40 B ．50 C ．60 D ．7012．某人将英语单词“apple ”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是(假定错误不重犯)( )A.60B.59C.58D.5713．4位外宾参观某校需配备两名安保人员。

六人依次进入校门，为安全起见，首尾一定是两名安保人员，外宾甲乙要排在一起，则六人的入门顺序的总数是（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 14．用0,1,2,3组成没有重复数字的四位数，其中奇数有（ ）A.8个B.10个C.18个D.24个15．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A．B．C．D．16．某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有A．36种 B．42种 C．48种 D．54种17．若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（）A．60种B．63种C．65种D．66种18．6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（）A．1或3B．1或4C．2或3D．2或419．从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是( )A．9B．10C．18D．2020．在“学雷锋，我是志愿者”活动中，有6名志愿者要分配到3个不同的社区参加服务，每个社区分配2名志愿者，其中甲、乙两人分到同一社区，则不同的分配方案共有（）（A）12种（B）18种（C）36种（D）54种21．从星期一到星期六安排甲、乙、丙三人值班，每人值2天班，如果甲不安排在星期一，乙不安排在星期六，那么值班方案种数为（）A．42 B．30 C．72 D．6022．编号为1,2,3,4,5,6的六个同学排成一排，3、4号两位同学相邻，不同的排法（）A.60种 B.120种 C.240种D.480种23．从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为( )A.224B.112C.56D.2824．如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有( )（A）24个（B）21个（C）19个（D）18个25．从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为( ) (A)300 (B)216 (C)180 (D)16226．如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有( )(A)11种 (B)20种 (C)21种 (D)12种27．由0,1,2,3,…,9十个数字和一个虚数单位i,可以组成虚数的个数为( ) (A)100 (B)10 (C)9 (D)90 28．用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数的个数为( ) (A)11 (B)12 (C)13 (D)14 29．如图所示,在连接正八边形的三个顶点而成的三角形中,与正八边形有公共边的三角形的个数为( )(A)8 (B)32 (C)40 (D)48 30．使n xx x )13(+（)*N n ∈的展开式中含有常数项的最小的n 为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．731．在251()x x -的展开式中，x 的系数为（ ） A ．10 B ．10- C ．20 D ．20-32．下列选项中，为8(1)x + 的二项展开式中的一项的是（ ） A. 86xB.285xC. 564xD.704x33．6(42)x x -+的展开式中的常数项是 （ ） （A ）1 （B ）6 （C ）15 （D ）20 34．若2012220120122012(12)x a a x a x a x -=++++,则01122320112012()()()()a a a a a a a a ++++++++=（ ）A ．1B ．20122C ．201212- D ．201222-35．nx x)(5131+展开式中所有奇数项系数之和等于1024，则所有项的系数中最大的值是 （ ）A ．330B ．462C ．680D ．79036．1063被8除的余数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．737．在()103x -的展开式中，6x 的系数为（ ）A ．610C 27-B ．410C 27 C ．610C 9- D ．410C 938．已知,)1()1()1(22102n n n x a x a x a a x x x ++++=++++++ 若12-1+++=29n a a a n -…，那么自然数n 的值为 A 、3B 、4C 、5D 、639．若二项式nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-132的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为A.3927C -B.3927CC.499C -D. 499C40．若27270127(1)(2)(2)...(2)x x a a x a x a x ++=+++++++.则2a =( ) A.20 B.19 C.20- D.19- 41．()102x -的展开式中第5项的二项式系数是（ ）A.510CB.41016CC.41032C -D.410C42．二项式24展开式中，x 的幂指数是整数的项共有A.3项B.4项C.5项D.6项 43．对于二项式，四位同学作出了四种判断：①存在，展开式中有常数项 ②对任意，展开式中没有常数项 ③对任意，展开式中没有x 的一次项 ④存在，展开式中有x 的一次项．上述判断中正确的是（ ）A ．①③B ．②③C ．②④D ．①④ 44．在的展开式中，的系数是（ ）A ．－297B ．－252C ．297D ．20745．展开式中的常数项为( )A ．80B ．－80C ．40D ．－40 46．设m 为正整数，展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为b ．若,则m=( )A ．5B ．6C ．7D ．8 47．已知的展开式中的系数为5,则a=( )A ．－4B ．－3C ．－2D ．－148．若n展开式中所有项的二项式系数之和为64，则展开式中含2x 项的系数是（ ）A ．192B ．182C ．-192D ．-18249．在5()ax x-的展开式中3x 的系数等于5-，则该展开式各项的系数中最大值为( )A ．5B ．10C ．15D ．2050．41()x x+展开式中的常数项为A ．6B ．8C ．10D ．1251．二项式91x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中3x 的系数是( )A ．84B ．-84C ．126D ．-12652．82)x二项展开式中的常数项为( ) A.56 B.-56 C.112 D.-11253．若(x-)n的展开式中含有非零常数项,则这样的正整数n 的最小值是( )(A)3 (B)4 (C)10 (D)1254．(x ＋2)8的展开式中x 6的系数是( ) A ．28 B ．56 C ．112 D ．224 55．12x x ⎛⎫-⎪⎝⎭6的展开式中x 2的系数为( ) A ．－240 B ．240 C ．－60 D ．60 56．41()2x x-的展开式中常数项为( ) A ．12 B ．12- C ．32 D ．32- 57．)已知(1＋x)10＝a 0＋a 1(1－x)＋a 2(1－x)2＋…＋a 10(1－x)10，则a 8＝( ) A ．－180 B ．180 C ．45 D ．－4558．232x x ⎛⎫-⎪⎝⎭5展开式中的常数项为( )． A ．80 B ．－80C ．40D ．－40 59．12a x x x x ⎛⎫⎛⎫+⎪⎪⎝⎭⎝⎭－5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为 ( )． A ．－40 B ．－20 C ．20 D ．40参考答案1．B 【解析】试题分析：首先从下层任取2件，由C 28=28种方法，然后把取到的2件抽在上层，有25p =20种方法，根据分步乘法计数原理，可得不同调整方法的种数是28×20=560，故选B. 考点：1.排列组合；2.分步乘法计数原理. 2．D 【解析】试题分析：把四位学生排好有44A =4！种方法，再把三位老师插入中间、两端五个位置共35A 种方法，所以选D 。