系统辨识研究的现状徐小平1,王　峰2,胡　钢1(1.西安理工大学自动化与信息工程学院　陕西西安　710048;2.西安交通大学理学院　陕西西安　710049)摘　要:综述了系统辨识问题的研究进展,介绍了经典的系统辨识方法及其缺点,引出了将集员、多层递阶、神经网络、遗传算法、模糊逻辑、小波网络等知识应用于系统辨识得到的一些现代系统辨识方法,最后总结了系统辨识今后的发展方向。

关键词:系统辨识;集员;多层递阶;神经网络;遗传算法;模糊逻辑;小波网络中图分类号:TP27 文献标识码:B 文章编号:1004-373X (2007)15-112-05A Survey on System Identif icationXU Xiaoping 1,WAN G Feng 2,HU Gang 1(1.School of Automation and Information Engineering ,Xi ′an University of Technology ,Xi ′an ,710048,China ;2.School of Science ,Xi ′an Jiaotong University ,Xi ′an ,710049,China )Abstract :In this paper the advance in the study of system identification is summarized.First ,the traditional system identi 2fication methods and their disadvantages are introduced.Then ,some new methods based on set membership ,multi -level re 2cursive ,neural network ,genetic algorithms ,f uzzy logic and wavelet network are presented.Finally ,f urther research directions of system identification are pointed out.K eywords :system identification ;set membership ;multi -level recursive ;neural network ;genetic algorithms ;f uzzy logic ;wavelet network收稿日期:2007-04-16基金项目:教育部博士学科基金(20060700007);陕西省自然科学基金(2005F15)资助项目1　引　言辨识、状态估计和控制理论是现代控制理论三个互相渗透的领域。

辨识和状态估计离不开控制理论的支持,控制理论的应用又几乎不能没有辨识和状态估计技术。

随着控制过程复杂性的提高,控制理论的应用日益广泛,但其实际应用不能脱离被控对象的数学模型。

然而在大多数情况下,被控对象的数学模型是不知道的,或者在正常运行期间模型的参数可能发生变化,因此利用控制理论去解决实际问题时,首先需要建立被控对象的数学模型。

系统辨识正是适应这一需要而形成的,他是现代控制理论中一个很活跃的分支。

社会科学和自然科学领域已经投入相当多的人力和物力去观察、研究有关的系统辨识问题。

从1967年起,国际自动控制联合会(IFAC )每3年召开一次国际性的系统辨识与参数估计的讨论会。

历届国际自动控制联合会的系统辨识会议均吸引了众多的有关学科的科学家和工程师们的积极参加。

系统辨识是建模的一种方法,不同的学科领域,对应着不同的数学模型。

从某种意义上来说,不同学科的发展过程就是建立他的数学模型的过程。

1962年,L.A.Zadeh 给出辨识这样的定义[1]:“辨识就是在输入和输出数据的基础上,从一组给定的模型类中,确定一个与所测系统等价的模型。

”当然按照Zadeh 的定义,寻找一个与实际过程完全等价的模型无疑是非常困难的。

而从实用性观点出发,对模型的要求并非如此苛刻,为此,对辨识又有一些实用性的定义。

比如,1974年,P.E.ykhoff 给出辨识的定义[2]为:“辨识问题可以归结为用一个模型来表示客观系统(或将要构造的系统)本质特征的一种演算,并用这个模型把对客观系统的理解表示成有用的形式。

”1978年,L.Ljung 给辨识下的定义[3]更加实用:“辨识有三个要素—数据,模型类和准则。

辨识就是按照一个准则在一组模型类中选择一个与数据拟合得最好的模型。

”总而言之,辨识的实质就是从一组模型类中选择一个模型,按照某种准则,使之能最好地拟合所关心的实际过程的静态或动态特性。

本文首先介绍了经典的系统辨识方法,并指出其存在的缺陷,接着对近年来系统辨识的现代方法作以简单的综述,最后指出了系统辨识未来的发展方向。

2　经典的系统辨识经典的系统辨识方法[4-6]的发展已经比较成熟和完211善,他包括阶跃响应法、脉冲响应法、频率响应法、相关分析法、谱分析法、最小二乘法和极大似然法等。

其中最小二乘法(L S)是一种经典的和最基本的,也是应用最广泛的方法。

但是,最小二乘估计是非一致的,是有偏差的,所以为了克服他的缺陷,而形成了一些以最小二乘法为基础的系统辨识方法:广义最小二乘法(G L S)、辅助变量法(IV)、增广最小二乘法(EL S)和广义最小二乘法(G L S),以及将一般的最小二乘法与其他方法相结合的方法,有最小二乘两步法(COR-L S)和随机逼近算法等。

随着人类社会的发展进步,越来越多的实际系统很多都是具有不确定性的复杂系统。

而对于这类系统,经典的辨识建模方法难以得到令人满意的结果,即就是说,经典的系统辨识方法还存在着一定的不足:(1)利用最小二乘法的系统辨识法一般要求输入信号已知,并且必须具有较丰富的变化,然而,这一点在某些动态系统中,系统的输入常常无法保证;(2)极大似然法计算耗费大,可能得到的是损失函数的局部极小值;(3)经典的辨识方法对于某些复杂系统在一些情况下无能为力。

以上这些问题已经引起研究者们的广泛关注,在第七届国际自动控制联合会以后,众多学者在系统辨识方面的注意力主要集中在对不确定性的复杂系统的辨识上。

以下就介绍一些近年来涌现出的一些现代的系统辨识方法。

3　现代的系统辨识随着智能控制理论研究的不断深入及其在控制领域的广泛应用,从逼近理论和模型研究的发展来看,非线性系统建模已从用线性模型逼近发展到用非线性模型逼近的阶段。

由于非线性系统本身所包含的现象非常复杂,很难推导出能适应各种非线性系统的辨识方法,因此非线性系统的辨识还没有构成完整的科学体系。

下面简要介绍几种方法。

3.1　集员系统辨识法在1979年集员辨识首先出现于Fogel[7]撰写的文献中,1982年Fogel和Huang又对其做了进一步的改进[8]。

集员辨识是假设在噪声或噪声功率未知但有界UBB(Un2 known But Bounded)的情况下,利用数据提供的信息给参数或传递函数确定一个总是包含真参数或传递函数的成员集(例如椭球体、多面体、平行六边体等)。

不同的实际应用对象,集员成员集的定义也不同。

集员辨识理论已广泛应用到多传感器信息融合处理、软测量技术、通讯、信号处理、鲁棒控制及故障检测等方面。

在实际应用中,飞行器系统是一个较复杂的非线性系统,噪声统计分布特性难以确定,要较好地描述未知参数的可行解,用统计类的辨识方法辨识飞行器动参数很难达到理想效果。

采用集员辨识可解决这种问题。

首先用迭代法给出参数的中心估计,然后对参数进行集员估计(即区间估计)。

这种方法能处理一般非线性系统参数的集员辨识,已经成功地应用于飞行器动参数的辨识[9]。

当系统数学模型精确已知,模型参数具有明显的物理意义或者物理参数具有明确的对应关系时,一般的辨识方法能够快速有效地进行故障检测与隔离。

然而实际复杂系统,所建数学模型的未建模动态和统计特性未知噪声的存在,常用的参数辨识方法而不能达到故障检测与隔离的效果,采用集员辨识法则能够达到较好的效果。

所给检测方法可快速且有效地检测出传感器故障、参数跳变故障和参数缓变故障等。

该方法具有一定的适用性,他不需要知道数学模型参数的先验信息,未建模动态和未知噪声均可当作有界误差来处理[10]。

集员辨识作为系统辨识的一种新的方法,且给系统辨识带来了巨大的方便,他已成为许多科研单位的研究课题。

3.2　多层递阶系统辨识法多层递阶方法由韩志刚等[11,12]提出的,并且用他来解决实际问题中的不确定的复杂系统的一种现代系统辨识方法。

多层递阶方法的主要思想为:以时变参数模型的辨识方法作为基础,在输入输出等价的意义下,把一大类非线性模型化为多层线性模型,为非线性系统的建模给出了一个十分有效的途径。

对于一个复杂系统的辨识,多层递阶方法可以利用层数的增加,通过多层的线性模型来描述所考虑的复杂系统,并且将预报模型分成基本结构部分和时变参数部分,然后基于模型等价的原理,分别对每层模型的时变参数进行辨识,直到参数为非时变时为止。

这种方法的特点是:采用时变参数,能够对实际进行较好的拟合,精确地反映波动特性。

从20世纪90年代以来,多层递阶方法的研究引起了许多学者的关注,其理论研究取得了长足的迅速发展。

该方法也有广泛的应用前景,比如在气象领域、农业病虫害预报和金融系统等应用研究方面已硕果累累。

3.3　神经网络系统辨识法人工神经网络[13,14]是20世纪末迅速发展起来的一门高等技术。

他已经在各个领域得到了广泛地应用,尤其是在智能系统中的非线性建模及控制器的设计、模式分类与模式识别、联想记忆和优化计算等方面得到了人们的极大兴趣。

由于人工神经网络具有良好的非线性映射能力、自学习适应能力和并行信息处理能力,为解决未知不确定非线性系统的辨识问题提供了一条新的思路。

在辨识非线性系统时,人们可以根据非线性系统的神经网络辨识结构[15],利用神经网络所具有的对任意非线性映射的任意逼近能力来模拟实际系统的输入和输出关系,而且利用人工神经网络的自学习和自适应能力,人们可以方便地给出311工程上易于实现的学习算法,且经过学习训练得到系统的正向模型或逆向模型。

在神经网络辨识中,神经网络(包括前向网络和递归动态网络)将确定某一非线性映射的问题转化为求解优化问题,而优化过程可根据某种学习算法通过调整网络的权值矩阵来实现,从而产生了一种改进的系统辨识方法[16,17]。

对于BP算法存在局部极小值问题,也有许多改进的算法。

如文献[18,19]等中提出的模拟退火法、趋药分类法、Alopex算法、遗传算法可以摆脱局部极小。

但这些算法都是随机化的批量算法,不容易在线执行。