成章实验中学2017年下学期期中考试试题
九年级数学 编辑：卓成教育小熊老师
注意：考试时量为120分钟 总分120分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1、下列各式中，不是二次程式的是（ ）
A 、3- C 、8 C 、12+a D 、3
1 2、下列计算结果正确的是（ ）
A 、3232=+
B 、228=÷
C 、6326)2(a a -=-
D 、1)1(22+=+a a 3、2的倒数是（ ）
A 、2
1
B 、2
C 、22
D 、2
2-
4、如果关于x 的方程03)3(72
=+---x x m m 是关于x 的一元二次方程，那么m 的值为（ ）
A 、3
B .3
C 、-3
D 、都不对 5、设a 是方程x 2+2x-2=0的一个实数根，则2a 2+4a+2017的值为（ ） A 、2017 B 、2018 C 、2020 D 、2021 6、一元二次方程2x 2-3x+1=0的根的情况是（ ） A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根
7、如图，如果AB ∥CD ∥EF,那么下列结论正确的是（ ） A 、
AE AC =EF CD B 、DF AC =CE BD C 、CE AC =CD AB D 、CE AC =DF
BD
8、下列各组图形一定相似的是（ ）
A 、两个矩形
B 、两个菱形
C 、两个直角三角形
D 、两个等边三角形
9、一个五边形的各边长为2，3，4，5，6，另一个与它相似的五边形的最长边是12， 则最短边长为（ ）
A 、4
B 、5
C 、6
D 、8
10、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与下图中
±
△ABC 相似的是（ ）
11、如图，E 为平行四边形ABCD 的边AB 延长线上的一点，且BE:AB=2:3，△BEF 的面积为4，则△CDF 的面积为（ ）
A 、9
B 、12
C 、14
D 、32
12、如图，已知矩形ABCD 中，AB=2,在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠， 使B 点落在AD 上的F 点处，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD=( )
A 、15+
B 、5
C 、4
D 、32
第11题图 第12题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13、已知3
2=b
a ，那么
b
a a
+的值为 . 14、如图的两个四边形相似，则∠a 的度数是 . 15、已知21x x 、是方程12-2=x x 的两个根，则
2
11
1x x +的值为 . 16、如图，要测量A 、B 的两点距离，在O 点打桩，取OA 的中点C,OB 的中点D,测得 CD=30米，则AB= 米．
第14题图 第15题图
17、如图，将线段AB 绕点O 顺时针旋转90°得到线段A ＇B ＇,那么A(-2,5)的对应
点A ＇的坐标是
.
18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，
如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，已知（1，0）是第 一个点，则第74个点的坐标为 .
第17题图
第18题图
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19、（6分）计算：.3332720172
1
1）（）（）（-+--+-
20、（6分）解方程：02322=-+x x 21、（6分）已知：如图，D 、E 是ΔABC 的边AB 、AC 上的
点，且满足.AE AC AB AD ∙=∙ 求证：ΔABC ∽ΔAED.
第21题图
22、(8分)如图，在正方形网格中，ΔABC 的三个顶
点都在格点上，点A 、B 、C 的坐标分别为(-2,4) (-2,0)、(-4,1)，结合所给的平面直角坐标系
解答下列问题：
(1)将ΔABC绕O点逆时针旋转90°，得到ΔA1B1C1；
(2)以点P（-1,1）为位似中心，在ΔABC的异侧作
位似变换，且使ΔABC的周长扩大为原来的2
倍，得到ΔA2B2C2，并与出点A2的坐标.
第22题图
23、(8分)
(1)如图1，有一块长20cm，宽1Ocm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四
个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积.
(2)如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板EFG测量树的高度AB,他调整自己的位
置，设法使斜边EG保持水平，并且边EF所在的直线经过点A.已知纸板的两条直角边EF=60cm，FG=30cm，测得小刚与树的水平距离BD=8m，边EG离地面的高度DE=1.6m,则树的高度AB是多少?
图1 图2
24、（10分）配方是数学中常用的方法之一，利用配方可以解决很多的数学问题： (1) 利用配方法解下列方程0
+x
x
-
42=
12
1
(2) 单项式M 满足0442=++M x 是一个完全平方式，则M= . (3) 已知代数式5422-+-x x ，试用配方说明不论x 取何值，代数式的值总是一个负数； 并求出当x 为何值时，代数式有最大值，最大值是多少?
25、(10分)如图，平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴，y 轴分别交于A(4,0)，B （0,3)
两点，点C 为线段AB 上的一动点，过点C 作CD 上x 轴于点D. (1)求直线AB 的解析式
(2)存不存在点C,使得2
3=S ΔACD ，若存在，求点C 的坐标；若不存在，请说明理由. (3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B 为顶点的三角形与ΔOBA 相似?若存在， 请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
26、(12分)阅读思考：图形的面积是中学数学研究的一个重要的内容，同时探究求面
积的方法也值得同学们津津乐道，请完成下列各题
(1)如图(1)，在菱形ABCD 中，AC=8,BD=6，则菱形ABCD 的面积是 ；
(2)如图(2)，在直角坐标系中，已知A(-2,0)，C(4,0)，点B 、D(点D 在点B 上方) 是y 轴上的两个动点，在B 、D 的运动过程中，始终保持线段BD=3的长度不变，
请你求出四边形ABCD 的面积； (3)如图(3)，在直角坐标系中，已知A(1,0)和B(O,2），点C 是反比例函数x
y 4 图像 第一象限上的一个动点，设C 点的横坐标为m ，三角形ABC 的面积为S ；
①当O 〈m 〈1时，请用m 的式子表示S ；
②在①的条件下，探究思考是否存点C,使得S=1.5，若存在，请求出点C 的坐标；
如果不存在，请说明理由.
图(1) 图(2) 图(3)
成章实验中学2017年下学期期中考试试题答案
1-12：ABCCC BDDAD AA
13-18：52
、87°、-2、60、（5,2）、（12,7）
19: 0
20：2,21
-==x x 或
21：略 22：（1）略（2）（1，-5） 23:（1）192cm 3 ，（2）5.6m
24：（1）23
210-±
=x ， （2）24
1,8x x x 或±
（3）当x=1时，最大值为-3
25：（1）343+-=y ， （2））（23,2 （3））），（），（），（（2527,25362548,25363,43,49
25：（1）24
（2）9
（3）)10(2
2<<-+-=m m m m S 5
.145
57=-=S m 时，存在，当。