数学中的排列组合公式
排列组合是数学中非常重要的概念,它们在各行业的应用也非常广泛。
下面是排列组合的基本概念和公式:
排列:
排列是指从n个不同元素中,取出m个元素进行排列,其排列的总数
用Anm表示。
其中,n为元素总数,m为取出的元素数目,n≥m。
公式: Anm = n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
组合:
组合是指从n个不同元素中,取出m个元素进行组合,其组合的总数
用Cnm表示。
其中,n为元素总数,m为取出的元素数目,n≥m。
公式: Cnm = Anm / m! = n! / [(n-m)! × m!]
注意:组合的式子可以通过排列的式子得出,即Cnm = Anm / m!。
这
个式子中,m!的含义是因为组合不计较元素的排列顺序。
排列组合的应用非常广泛,例如在排列各类物品的顺序、统计员工中
抽取奖品的方案等等。
熟练掌握排列组合的计算,在数学和实际生活中都是非常有帮助和必要的。