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六年级上册工程问题专项练习
A
一、选择题
1.一项工程，甲单独做
20天完成，甲乙两队合做
12天完成，乙队单独做
(
)天完成.
A .5
B .8
C .6
2.一项工程，甲独做
12天完成，乙独做
4天完成。若甲先做若干天后，由乙接着做余下的工程，
直至完成全部任务，这样前后共用了
6天，甲先做了( )天.
A .3
B .4
12小时，丙用15小时．第二天三人又到两个大仓库工作，这两个仓库的工作量相同．甲在A仓
库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，用了16个小时将两个仓库同时搬完．丙在A仓库搬了多长时
间？
17.甲、乙合作一件工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率比单独
做时提高．甲、乙两人合作6小时，完成全部工作的，第二天乙又单独做了6小时，还留下这
26天
完成工作.问甲做了多少天？
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20.一项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后，由乙队接着做，共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天？
21.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？
将恰好存有半池水？
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14.蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12小时注满水，单开乙管需18小时注满水。现要求
10小时注水池，那么甲、乙两管至少要合开多长时间？
15.修一条路，甲队每天修8小时，5天完成；乙队每天修10小时，6天完成。两队合作，每天工作6小时，几天可以完成？
16.甲、乙、丙三人同时分别在3个条件和工作量相同的仓库工作，搬完货物甲用10小时，乙用
x+×（26-x）=1，解此方程即得甲独做了多少天.
解：设总工作量为1，甲工作了x天，则乙就工作26-x天，可得方程：x+×（26-x）=1
+- =1，
=，
x=18．
答：甲做了18天.
20.答案：
15
20；
试题分析：
试题分析：
把这项工程看作单位“1”，设甲单独干x天，那么乙就单独干35-x天，依据工作总量=工作时
17.答案：
33；
试题分析：
试题分析：
解：乙的工作效率是：(1-)÷6=，甲的工作效率是：
(，所以，单独由甲做需要：1÷(小时)．
故答案为:33
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18.答案：
12天；
试题分析：
试题分析：
由题目条件可知，李四擅长做甲工程，所以让李四先做甲工程，张三先做乙工程，等李四做完甲工程再和张三做乙工程，要求最少，也就是合做乙工程的时间应最少，即两人分别做的时间
45天完成；甲丙两人合作要
60天完
成。那么，只要一人独做，最少需要
天完成。
9.某项工程，开始由
6人用35
天完成了全部工程的
，此后，增加了
6人一起来完成这项工程，
则完成这项工程共用
天。
10.某项工程需要100天完成，开始由
10个人用
30天完成了全部工程的
，随后再增加
10个人来
完成这项工程，那么能提前
天完成任务。
列式为（2-×16）÷，求解即可。
解：由分析可得，
第二天A、B两个仓库的工作总量为：（
+ +）×16=4，
因为两个仓库的工作量相同，
所以A仓库的工作量是：4÷2=2，
所以丙在A仓库工作的时间是：
（2-×16）÷，
=（2-1.6）×15，
=0.4×15，
=6（小时）．
答：丙在A仓库工作了6小时．
故答案为：6小时。
应为8小时，那么共需要：
8+（1-
）÷（
+），解决问题。
解：8+（1-
）÷（+
）=8+
÷ ，
=8+4，
=12（天）；
答：两人合作完成这两项工程，最少需要
12
天。
19.答案：
18天；
试题分析：
试题分析:
设总工作量为1，则甲的工作效率为，乙的工作量为，由于共用26天时间完成了了工
程，则可设甲工作了x天，则乙就工作26-x天，根据工作效率×工作时间=工作量可得方程：
试题分析：
首先根据一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成，分别求出甲、甲乙的工作效
率，进而用减法求出乙的工作效率；然后根据工作量=工作效率×工作时间，求出甲3天的工
作量，进而求出剩下的工作量；最后根据工作时间=工作量÷工÷（-）
.最后当材料完成时，甲、
乙打字数相等.那么，这份材料共
( )个字.
A .3000
B .6000
C .12000
D .18000
二、填空题
5.某种速印机每小时可以印
3600张纸，那么印
240张纸需要
分钟。
6.一种产品是由一个大零件和两个小零件组成，已知师傅每小时可生产
9个大零件或者14个小零
件，徒弟每小时可生产
故答案为：4.
8.答案：
60；
试题分析：
试题分析：
根据工程问题进行解答即可。
解：?甲+乙+丙=??乙最大为-=? 1÷
=60（天）
故答案为：60.
9.答案：
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70；
试题分析：
试题分析：
应先算出一个人的工作效率，进而算出12个人的工作效率，还需要的天数=剩余的工作量÷12
个人的工作效率，把相关数值代入即可求得还需要的天数，再加35天即可。
师徒二人各自加工2小时，一小时加工大零件，一小时加工小零件，共计完成12个大零件，
24个小零件，正好配套。也就是2小时完成12套，求完成27套，看27里面有多少个12即
可。
解：9+3=12，10+14=24，12×2=24，师徒二人2小时完成12套，
27÷12×2
=2.25×2
=4.5（小时）
答：师、徒两人至少需要合作4.5小时。
答：两人合做2小时，可以完成这件工作的.
12.答案：
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28；
试题分析：
试题分析：
将整个工程的工作量看作“1”个单位，求出甲的工作效率，然后求出甲、乙合作的工作效率，进一步求出乙的工作效率，即可求出乙独干需要的时间。
解：甲每天完成总量的，甲、乙合作每天完成总量的，乙单独做每天能完成总量的-
解：假设每人每天的工作效率为a份，全部的工作总量是10a×30÷=1500a（份）；增加10分后完成的天数是：（1500a-30×10a）÷（10a+10a）=60（天），
提前10-30-60=10（天）完成。
故答案为：10．
11.答案：
2；
试题分析：
试题分析：
用除以他们每小时的效率之和即可．
解：÷（+）=×=2（小时）
解：总工作量看做单位“1”．剩余工作量为1-=，一个人的工作效率为÷6÷35，
（1-）÷[÷6÷35×（6+6）]
=÷（÷6÷35×12）
=÷=35（天）
35+35=70（天）
所以完成这项工程共用70天。
故答案为：70．
10.答案：
10；
试题分析：
试题分析：
根据工作效率=工作量÷工作时间进行分析求解。
中途甲队撤出去到另外工地，结果用了6天才把这条公路修完．当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了多少天才完成？
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解析
1.答案：
C；
试题分析：
试题分析：
根据题意可知甲的工作效率是，甲乙合作的效率是，可求乙的工作效率，从而根据工作
量÷工作效率=工作时间，此题可解。
解：÷（-）
=÷
=6（天）
答：乙队单独做6天完成．
故答案为：4.5．
7.答案：
4；
试题分析：
试题分析：
因为甲水管注水快，所以甲水管要一直开满10小时，这样，在10小时里面甲能注满水池的
．剩下的由乙水管注入．乙水管开的时间，就是他们共同注水的时间.
解：要想同时开的时间最小，则根据工效，让甲“满负荷”地做，才可能使得同时开放的时间最
小．所以，乙开放的时间为(1-×10)÷=4(小时)，即甲、乙最少要同时开放4小时．
故选：C．
2.答案：
A；
试题分析：
试题解析：
把这项工程看做单位“1”，设甲先做x天，根据等量关系式；甲做的工作量+乙做的工作量=工
作总量，列方程即可解答.
解：设甲先做了x天，则乙就做了（6-x）天．
x+（6-x）×=1
x+－x=1
x=
x=3
则甲先做了3天．
故选：A．
3.答案：
A；
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试题分析：
=，所以乙单独做28天能完成；故答案为：28.
12.答案：
小时；
试题分析：
试题分析：
解：
2小时后水池水量有×2=，还需要（-）÷（-）=小时
故答案为：小时
14.答案：
3；
试题分析：
试题分析：
当甲管一直开，乙管开一段时间，此时甲注水池，则乙管注水池的1－，然后再除以乙
管的工作效率即为乙管要开的时间，即为合开的时间.
间×工作效率，分别用x表示出甲和乙单独完成的工作总量，再根据两人完成工作总量和为“1”
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列方程即可解答．
试题分析：