表 2 故障类型
编号 C 正常 T1 低温 过热 T2 中温 过热 T3 高温 过热 PD 局部 放电 D1 低能 放电 D2 高能 放电
选择推理引擎
Engine=jtree_inf_engine(Bnet)
故障 类型
输入推理证据
[engine,ll]=enter_evidence(engine,evidence)
p( x) p ( xi | Pai )
i 1
n
（1）
0 引言
电力变压器是电力系统中分布广泛、结构复 杂、造价昂贵的重要电气设备之一，担负着电压 转换和电能传送的重任，它们的安全运行直接关 系到整个电力系统的稳定性和安全性。但由于变 压器结构复杂，故障不确定因素很多，变压器故 障的正确诊断很难，目前在我国油中溶解气体分 析DGA （Dissolved Gas Analysis） 的三比值法 （IEC 标准）是对变压器进行故障诊断的最方便、有效 的方法之一[1]。但在现场应用中也发现有缺编码、 编码边界过于绝对等不足。 针对传统方法的不足， 各种智能技术如人工神经网络[2]、小波分析[3]、灰 色聚类[4]、Petri网络[5]等被引入变压器故障诊断 中，取得了比较好的效果。 分析变压器故障产气的机理可知，变压器故 障与油中气体含量之间并没有明确的函数映射关 系，气体含量之间的分布特性也很难推测，而实 际现场数据的采集精度及数量也很有限，需要应 用先验知识。贝叶斯网络(BN)被认为是目前不确 定知识表达和推理领域最有效的理论模型之一。 近些年随着贝叶斯网络推理理论的发展，人们正 在努力开发其在实际领域中应用。本文基于贝叶 斯网络理论和无编码比值法，利用MATLAB贝叶 斯网络工具箱建立了变压器故障诊断的贝叶斯网 络模型。
注：“—”表示属性无此编码
本文收集了 302 组变压器故障样本， 其中 176
组作为训练样本，126 组作为测试样本。如表 4 所示。
表 4 样本划分
样本 类型 正 常 C 训 练 样 本 测 试 样 本 总 样 本 44 31 44 48 43 44 48 302 测试样本 正确判断 错误判断 不能判断 19 13 17 20 18 19 20 126 25 18 27 28 25 25 28 176 低 过 T1 中 过 T2 高 过 T3 局放 PD 低 放 D1 高 放 D2 总数 序号 1 2 3 4
参考文献：
[1] 中国电力企业联合会．GB／T 7252－2001 变压器油中溶解 气体分析和判断导则［S］ ．北京：中国标准出版社，2001． [2] 王晓霞，王 涛．基于粒子群优化神经网络的变压器故障诊 断[J] ．高电压技术， 2008， 34 (11)：2362-2367. [3] 陈伟根， 潘翀，云玉新， 王有元， 孙才新．基于改进小 波神经网络算法的电力变压器故障诊断方法 [J] ．仪器仪表学 报， 2008， 29(7)：1490-1493．
Pai为xi的父亲节点集。用P表示局部概率 （local probability）, 是乘积式中的各个项。这样 做的好处有：①由于在一个由多变量组成的贝叶 斯网络中，变量间交互作用的关系是稀疏的，这 种局部概率分布表能指数级的降低联合分布表的 容量；②存在许多适合于局部分布表的贝叶斯推 理算法；③贝叶斯网络中的定量表示与定性表示 的分离有利于知识工程的建模。 图1所示的就是一 个贝叶斯网络。
图 1 贝叶斯网络示例图
1 贝叶斯网络1
上海市教育委员会重点学科建设项目资助，项目编号： J51301
贝叶斯网络不同于一般的基于知识的系统， 它以强有力的数学工具处理不确定知识，以简单 直观的方式解释它们。它也不同于一般的概率分 析工具， 它将图形表示和数值表示有机结合起来。 由于贝叶斯网 BN=<S,P>由网络拓扑结构 S 和局部概率分布的集合 P 两部分组成，因此贝叶 斯网的学习可以被分解成两个阶段：(1)网络拓扑 结构即有向无环图的学习，简称结构学习；(2)网 络中每个变量的局部条件概率分布的学习，简称 为参数学习。
表 3 故障类离散化
属性编号 0 M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7~M12 [0,1) 0 [0,20) [0,0.1) [0,0.1) [0,1) [0,15) 1 [10,130) [0,1) [20,140) [0.1,1) [0.1,3) [1,3) [15,50) 编码规则 2 [130,180) [1,5) [140,200) [1,∞) [3,∞) [3,∞) [50,80) 3 [180,∞) [5,∞) [200,∞) — — — [80,∞)
表1
编号 M1 M2 M3 M4 M5 M6 属性 H2 C2H2 总烃 CH4/H2 C2H2/C2H4 C2H4/C2H6
属性集
编号 M7 M8 M9 M10 M11 M12 属性 C2H2/总烃（%） H2/总烃（%） C2H4/总烃（%） CH4/总烃（%） C2H6/总烃（%） （CH4+C2H4） /总烃 （%）
确定贝叶斯网 Bent=mk_bnet(dag,ns)
H2/总烃（%） ，C2H4/总烃（%） ，CH4/总烃（%） ， C2H6/总烃（%） ， （CH4+C2H4）/总烃（%） 。该 方法不需要对比值编码，而是直接由两种气体比 值来确定变压器一个故障性质，减去了传统三比 值法先编码后有编码查找故障性质的过程，使分 析判断方法简化且可操作性较强。但是无编码比 值不适合纯氢超标的情况，考虑到这一不足，本 文在属性集的选取时加入 H2, C2H2,总烃三种特 征气体，这样就综合考虑了单一气体的超标和某 些气体占总烃或总气体比重过大的故障情况。属 性集的选取如表 1 所示。故障的类型采用跟 IEC 标准和 DL/T 722-2000 导则一样，如表 2 所示。
表 6 贝叶斯网络故障诊断模型的输出
贝叶斯故障诊断模型输出 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 故障类型 电弧放电 D2 高温过热 T3 中温过热 T2 火花放电 D1
为了进一步验证本方法的有效性，本文通过 126 组测试样本进行分析， 和三比值法做了比较详 细结果如下：
贝叶斯网络在变压器故障诊断 中的研究
张 琪，李志斌，谢志辉
（上海电力学院电力与自动化工程学院，上海 200090） 摘要：变压器是电力系统中最重要的设备之一，基于油中 溶解气体分析的三比值法是当前应用最为广泛的诊断方 法，针对三比值法编码不全，故障划分区间过于绝对，本 文提出无编码比值法和贝叶斯网络进行变压器故障诊断， 并且利用MATLAB中的贝叶斯网络工具箱BNT建立贝叶 斯网络故障诊断模型，已解决传统诊断方法的不足之处。 实例证明，该方法有效可行，诊断结果证明了本方法的有 效性。 关键词：变压器；故障诊断；贝叶斯网络；无编码比值。
L/L
判断结论 电弧放电 高温过热 中温过热 火花放电 检查结果 匝间短路烧伤 铁芯托板与铁芯短路有绕熔点 低压套管导电杆及螺母垫过热，可见过热痕迹 裸引线对套管导电管放电
表 5 故障实例
序号 1 2 3 4 设备 220kv 主变 110kv 主变 110kv 主变 110kv 主变 H2 980 73 259 80 CH4 570 520 863 20 C2H6 37 140 393 6 C2H4 480 1230 994 20 C2H2 54 7 6 62
朴素贝叶斯分类器是一类符号化分析方法， 所有的属性值均看作定性数据，所以对连续属性 值进行离散化是关键问题之一。 考虑实际问题中， 变压器的不同气体含量值及气体比值，其定量标 准差异很大，每一段作为定性数据。依据我国的 DL/T722-2000《导则》以及专家经验的基础上我 们对样本按表 3 进行离散化。
2 贝叶斯网络工具箱简介
基于 MATLAB 的贝叶斯网络工具箱 BNT 是 Kevin P. Murphy 基于 MATLAB 语言开发的关于 贝叶斯网络学习的软件包，提供了许多贝叶斯学 习的底层基础函数库，支持多种类型的结 学习、静态模型和动态模型。BNT 是个完全免费 的软件包，其代码完全公开、系统的可扩展性良 好。 BNT 提供了较为丰富的参数学习，它们是： ①完整数据时， 学习参数的方法主要有两种： 最大似然性估计 learn params（）和贝叶斯方法 bayes update params（） ； ②数据缺失时，如果已知网络拓扑结构，用 EM 算法来计算参数， 倘若未知网络拓扑结构， 贝 叶斯软件包 BNT 提供的方法是结构最大期望 SEM(Structural EM)算法 learn struct EM( )。 为了提高运算速度，使各种推理算法能够有 效应用，BNT 工具箱采用了引擎机制，不同的引 擎根据不同的算法来完成模型转换、 细化和求解。 整个推理过程如图 2 所示。
正确率（%）
由表 7 可以看出，无编码比值和贝叶斯网络 结合的方法适合变压器故障诊断，总实例判断结 果来看，本方法比三比值法的正确率更高，判断 更加准确。
4 结论
本文将无编码比值法与贝叶斯网络相结合在 一起，利用 MATLAB 中的贝叶斯网络工具箱 （BNT）建立贝叶斯网络故障诊断模型，这样既 克服了三比值法缺编码、编码边界过于绝对等缺 点，同时还利用了贝叶斯网络因果推理能力实现 了概率推理， 从而可对变压器故障进行快速判断。 实例证明，该组合方法有效可行，并可进行不确 定性推理，诊断结果证明了本方法的有效性。
求解后验概率
m=marginal_nodes(engine,class)
图 2 推理过程
3 基于无编码比值法和贝叶斯网路的变压 器故障诊断
3.1 属性变量、故障类型以及训练样本集的确定 为了构造可用于诊断的贝叶斯网络，并考虑 决策结果的准确性以及推广性，首先要搜集到足 够的样本供学习。由于变压器故障的表现是多样 的，且不同型号之间，不同电压等级之间的征兆 的表现是有差异的。不同的变压器在其故障时往 往是一种或几种气体超标，或者一种或几种气体 在总气体中占主导地位。我国电力工作者通过十 多年收集的全国部分省市变压器故障实例和对国 外模拟故障色谱数据的分析研究，提出了用“无 编码比值”分析和诊断变压器故障性质的方法， 这些比值中就有包括如下几组比值： CH4/H2,C2H2/C2H4,C2H4/C2H6,C2H2/总烃 （%） ，