1．二进制的计算
0 + 0 —— 0 0 + 1 —— 1 1 + 0 —— 1 1+0=1 1 + 1 —— 10 1+1=10
0+0=0 0+1=1
1．二进制的计算
1101001+101101=？ ？ 1101001 + 101101 ————— 10010110 1101001+101101=100息的表示方法： 编码：如字符A的编码为 的编码为01000001 编码：如字符 的编码为 十进制65）； （十进制 ）； a的编码为 的编码为01100001（十进制97）。 （十进制 ）。 的编码为 2．图片、声音的表示： 图片、声音的表示： 编码比较复杂。如位图的编码， 编码比较复杂。如位图的编码，对 于图片上的每一个点， 于图片上的每一个点，即有位置代 又有颜色代码。 码，又有颜色代码。黑白图的颜色 位表示， 用2位表示，真彩色图的颜色用 位表示 真彩色图的颜色用24 位表示。 位表示。
二、计算机的语言 ——二进制 二进制
计算机用二进制数进行存 储和计算， 储和计算，二进制是计算 机的语言。 机的语言。
十进制与二进制的特点
十进制数的特点是用十个数码(0、 十进制数的特点是用十个数码(0、 (0 9)表示所 1、2、3、4、5、6、7、8、9)表示所 有的数，基数是10 采用“逢十进一” 10， 有的数，基数是10，采用“逢十进一” 的记数方法 二进制数的特点是用二 二进制数的特点是用二个数码 (0、1)表示所有的数，基数是 ，采 表示所有的数， 、 表示所有的数 基数是2， 逢二进一”的记数方法。 用“逢二进一”的记数方法。
1、二进制数有什么特点？简单说一 、二进制数有什么特点？ 说计算机为什么要采用二进制计数。 说计算机为什么要采用二进制计数。 2、在计算机中采用二进制数有什么优 、 点？
单选题
在微型计算机中， ② 在微型计算机中 ， 各种信息 在存储器中通常采用（ 在存储器中通常采用 （ C ） 保存。 保存。 A．八进制 B．十进制 C．二进制 D．十六进制
单选题
③一个字节由二进制数中的 个位组成。 （ C ）个位组成。 A ．2 B ．4 C ．8 D．16
五、课堂作业
P.23 思考与练习
第一章 · 第四节
本节重点
1.了解二进制的基本特征； 1.了解二进制的基本特征； 了解二进制的基本特征 2.二进制的计算； 二进制的计算； 二进制的计算 3.知道计算机采用二进制的 知道计算机采用二进制的 原因. 原因
一、数据在计算机中的表示
计算机中所有的信息都是用“ 和 计算机中所有的信息都是用“0”和 来表示的。 “1”来表示的。 来表示的 在实际中信息的形式是多种多样的， 在实际中信息的形式是多种多样的， 最常见的是文字、声音、图片等等。 最常见的是文字、声音、图片等等。 要用计算机来处理信息， 要用计算机来处理信息，就需要先把 这些信息转化为“ 和 这些信息转化为“0”和“1”的数据形 的数据形 即信息数字化。 式，即信息数字化。
2．二进制与十进制的换算
基数：即为数码个数； 基数：即为数码个数； 权：也称为位值。位值的大小 也称为位值。 是以基数为底、 是以基数为底、数字符号所处 位置的序号为指数的整数次幂。 位置的序号为指数的整数次幂。 如：十进制数的基数为10，权的 十进制数的基数为 ， 大小由右向左依次为10 大小由右向左依次为100 101 102 103……
2．二进制与十进制的换算
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …… 二进制 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010
计算机为什么要采用二进制? 计算机为什么要采用二进制?
由于计算机主要由电子元件组成， 由于计算机主要由电子元件组成，它 们识别稳定、确定的信号时， 们识别稳定、确定的信号时，准确率 最高。二进制能用“ 和 最高。二进制能用“1”和“0”准确地 准确地 表示电路的“ 表示电路的“通”和“断”，信号的 电流方向的“ “有”和“无”，电流方向的“正” 和“负”，磁盘每位的存储磁化信息 的极性。因此， “南”和“北”的极性。因此，计算 机采用二进制，设计最简单， 机采用二进制，设计最简单，工作最 稳定。 稳定。
2．二进制与十进制的换算
十进制转化为二进制的方法： 十进制转化为二进制的方法：
（14）10 = （ ？）2 14） |14…………0 2|14 0 2| 7…………1 1 2| 3…………1 1 ↑ 2| 1…………1 1 0 14） 1110） （14）10 = （ 1110）2
取余法， 取余法，即整 数部分不断除 取余数， 以2取余数， 取余数 直到商为0为 直到商为 为 止，最先得到 的余数为最低 位，最后得到 的余数为最高 位，即“由低 到高” 到高”
你知道二进制是如何产生的吗？ 你知道二进制是如何产生的吗？
1701年，德国数学家莱布尼茨获得一幅来自中国的八卦 年 八卦图是由阴和阳构成的图符，相传产生于3000多年 图。八卦图是由阴和阳构成的图符，相传产生于 多年 前我国的周代，主要用于占卜等方术，《易经》 ，《易经 前我国的周代，主要用于占卜等方术，《易经》中有较详 细的记载。莱布尼茨从中悟出二进制原理，把阳变为“1”， 细的记载。莱布尼茨从中悟出二进制原理，把阳变为 ， 把阴变为“0”，二进制产生了。1848年，英国数学家布尔 把阴变为 ，二进制产生了。 年 推出二进制代数法则，为二进制计算机的诞生奠定了基础。 推出二进制代数法则，为二进制计算机的诞生奠定了基础。 第一台计算机诞生以后， 诺依曼观看了它的工作 诺依曼观看了它的工作， 第一台计算机诞生以后，冯·诺依曼观看了它的工作，因 为是采用十进制来进行计算，数据量很大， 为是采用十进制来进行计算，数据量很大，工作起来慢极 了。于是，冯·诺依曼提出计算机采用二进制，二进制计 于是， 诺依曼提出计算机采用二进制， 诺依曼提出计算机采用二进制 算机诞生了！ 算机诞生了！
四、课堂练习
宝剑锋从磨砺出 梅花香自苦寒为
单选题
①二进制数字（1001）2转换为 二进制数字（ ） 十进制数字为（ 十进制数字为（ A） A. 9 B. 15 C. 13 D. 10
（1001）2 1001） =1× +0× +0× =1×23+0×22+0×21+1 =1×8+0×4+0× =1×8+0×4+0×2+1 =9
2．二进制与十进制的换算
（7203）10 7203） =7× +2× +0× =7×103+2×102+0×101+3 =7×1000+2×100+0× =7×1000+2×100+0×10+3 1101） （1101）2 =1× +1× +0× =1×23+1×22+0×21+1 =1×8+1×4+0× =1×8+1×4+0×2+1 =13
第一组：1，3，5，7，9，11，12，15，17、19， 21，23，25，27，29，31； 第二组：2，3，6，7，10，11，14，15，18， 19，22，23，26，27，30，31； 第三组：4，5，6，7，12，13，14，15，20， 21，22，23，28，29，30，31； 第四组：8，9，10，11，12，13，14，15，24， 25，26，27，28，29，30，31； 第五组：16，17，18，19，20，21，22，23， 24，25，26，27，28，29、30，31