机械设计
第6章 齿轮传动
1
第6章 齿轮传动
6.1概述
6.2圆柱齿轮的基本参数、精度选择
6.3齿轮传动的失效形式和设计准则
齿轮材料和热处理
6.4圆柱齿轮的计算载荷
6.5齿轮轮齿受力 齿轮的强度计算
6.5.0接触强度 6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.3锥齿圆柱齿轮的计算
危险截面处的弯曲应力
F
M W
F n cos h bS 2
因
6
为
Ft b
6 cos S 2 cos
h
Fn
Ft
c os
48
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
二、齿根弯曲疲劳应力计算
危险截面处的弯曲应力
F
Ft b
6 cos S 2 cos
h
Ft
6 ( h ) cos m
bm ( S ) 2 cos
(6 1)
F2Kd 1T Y m F3Y z a1 2 SY a [ ]F
设计公式
m3 2K dz121TYF[Ya]SFYa
（ 61） 2
50
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
3、弯曲疲劳许用应力 [ F ]
齿轮的弯曲疲劳极限，P207，208图6-24 弯曲疲劳的寿命系数，P209表6－13 尺寸系数，P210图6－25
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6.4齿轮传动的计算载荷 2.动载系数：Kv
制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比 不准确，产生角加速度
齿轮修缘
26
6.4齿轮传动的计算载荷
动载系数： K v (图6－6) 齿轮精度、速度
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6.4齿轮传动的计算载荷
3.齿间载荷分配系数：K
两对以上齿轮啮合时，载荷分配不均
制造和安装精度 表面硬化及精度p188（表6-8)
4.齿向载荷分布系数： K
轮齿载荷沿接触线分布不均匀
轴上位置；轴及支承刚度；
P189图6-8 K
鼓形
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6.5齿轮的受力分析 直齿轮的受力分析 斜齿轮的受力分析 锥齿轮的受力分析
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直齿圆柱齿轮的受力分析
受力大小
切向F力 t1 2dT11 Ft2
径F 向 r1 F t1力 tg F r2
法向 Fn1力 cF otsFn2
增大齿根圆角半径
消除刀痕：喷丸、滚压处理；
增大轴及支承刚度。
8
.轮齿折断
9
2、齿面点蚀
形成原因 轮齿在节圆附近一对齿 受力，载荷大；滑动速 度低形成油膜条件差； 接触疲劳产生麻点 。
采取措施： 提高材料的硬度；
加强润滑，提高油的粘度
10
3、齿面磨损
原因：相对滑动
措施：加强润滑；开式改闭式传动
Fn
Ft
cos
力的方向
34
力的方向
n1
径向力：指向圆心 轴向力：小端指向大端
圆周力：主动轮与转向相反；从动轮与转向相同
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圆锥齿轮传动设计参数
dmz
zv
z
cos
R (d 21)2(d 22)2d1
u21 2
uzz1 2d d1 2co1ttan2
dm
d(10.5b) R
dmd(10.5R)
齿宽系 R数 R b (取 0.25~0.35)
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6.5.0接触强度 Fn
赫兹公式
(1 1)
H
F
1 2
L[112 122 ]
(241)
E1
E2
设1：112 122
E E1
E2
1 11
V 1 2
FE
H LV
39
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
一、齿面接触疲劳强度计算 二、齿根弯曲疲劳强度计算 三、齿轮传动强度计算说明
40
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
弯曲折断
点蚀 。。 。。。。 。
现象与原因？
改进措施？
磨损
主动
被动
胶合
塑性变形
主动
被动
相20对滑动
6.3.3设计准则
闭式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度和 齿面接触疲劳强度进行计算。
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进 行计算，考虑磨损的影响适当 增大模数。（10～15%）
必要时进行：抗胶合能力计算
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m3 2K dz121TYF[Ya]SFYa
（ 61） 2
F K btY m F F Y S aY a ＝ b 2 K 1 m 1 d Y F T Y S aY a []F (6 1)
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三、齿轮传动强度计算说明
3.两轮接触强度比较
H26.4Z 8EZHZ b K12 1 dT uu 1[]H
6.3.4齿轮的材料及其选择原则
（一）齿轮材料的选择原则 基本要求：齿面要硬，齿芯要韧。
1.功能要求：功率、可靠度、质量、环境 2.工艺要求：毛坯选择；热处理方式 3.硬度选择：*软齿面硬度350HBS；
*软齿面齿轮HBS1-HBS230～50 * 避免胶合的合适配对：
软—软；软—硬；软—铁；硬—硬。
58
6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算
1、齿面接触疲劳强度公式
设计公式
H26 .4Z8 EZH ZZ b K1 2 1d T uu 1H（ 61） 7
校核公式
d14.6 1 3K d1T uu 1(Z E Z [H ]Z H Z )2
(61)8
Z __螺旋角系数6（ 2图 8）
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6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算
(1u12 1u22)
P195表6 －9
E1
E2
P196图6－14
节点区域系数
ZH
2
co2stan'
H26 .4Z 8EZHZ b K1d 1 2T uu 1[]H （ 6－ 7） 44
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
2、齿面接触疲劳强度计算 校核公式
H26 .4Z 8EZHZ b K1d 1 2T uu 1[]H （ 6－ 7）
mmm(10.5R) 36
第6章 齿轮传动
6.5齿轮传动的强度计算
6.5.0接触强度 6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.2斜齿圆柱齿轮的强度计算 6.5.3锥齿齿轮的计算
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第6章 齿轮传动
6.6齿轮传动设计的参数选择和设计步骤 6.6.1齿轮传动的参数选择 6.6.2齿轮传动的设计步骤
2、齿根弯曲疲劳强度计算
考虑接触线倾斜对齿根受力的有利影
u 1） u
d 1 cos
2
tan
（ '
u 1） u
d1'
d1
cos cos
'
42
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
2、齿面接触疲劳强度计算
齿轮传动的法向力
Fn
KFt 2KT1
cos d1cos
接触线长 L＝ 度zb2
P195图6－13
重合度影响系数，与 有关 表6－2
H
1
(1u1 21u2 2)
[F]FlimYS安全系数，P209表6－12
对称循环许用弯曲应力取70%
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齿轮传动许用应力
接触疲劳 lim 极 图6限 22; 弯曲疲劳 lim 极 图6限 2； 4
一般取中间MQ偏下值； 硬度超过范围可外插法取值； 对称循环弯曲应力取70%。
引入齿宽系数
d
b d1
设计公式
d14.6 13K d1T uu 1(Z[E Z]H H Z)2 (68)
45
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
3、接触疲劳许用应力
齿轮的接触疲劳强度， MPa,P208图6-22
接触疲劳寿命系数， P208表6-11
[H]HliSmZHNZW（6－ 1工） 作3硬化系数，
2
co 2stan 'Z
2 bK 1d 21T uu 1
E 1 E2
43
H
1
(1u1 21u2 2)
2
co 2stan 'Z
2 bK 1d 21T uu 1
E 1 E2
大小齿轮都 [11 用 211钢 2 2]时 18.89MPa
E1
E2
当齿轮采用其它材料时，引入弹性系数ZE
ZE
1 18.98
1
[ ]H 较小者强度低（弱） H
配对齿 [轮 ]H较 ：小者更危
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K 4.预选载荷系数 t
设计 d 1 4 公 .6 1 3K 式 d 1u T u 1 ： (Z [ E Z ] H H Z )2 (6 8 )
5、注意
只 对开式齿轮： 按弯曲疲劳强度设计，然后将模数放大
10％～15％， 对软齿面齿轮：按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度
P205表6－23
齿面接触疲劳安全 系数，P209表6-12
46
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
二、齿根弯曲疲劳强度计算 1、计算依据
满足弯曲疲劳
强度的条件
F [F]
47
6.5.1直齿圆柱齿轮的强度计算
二、齿根弯曲疲劳应力计算
建立力学模型：
假设全部载荷作用于齿 顶；
不计齿根的压应力； 用30°切线法确定危险 截面
精度等级选择参考P178表6-3,表6－4、
4
6.3.1 齿轮工作情况
齿轮的工作情况
主动
被动 6
6.3.2 轮齿的失效形式
1、轮齿折断 2、齿面点蚀 3、齿面磨损 4、齿面胶合 5、齿面塑性变形
小结
7
1.轮齿折断
折断发生在齿根处
原因