于老化、衰退、退化的 状态。例如结构件因受
冲击振动、交变载荷的
作用，造成疲劳而断裂。
10.可靠寿命
可靠寿命是在规定的可靠性水平 r下，产品的实际使用寿命，记 为：Tr。
R(Tr ) r
R(t)
1
r
0
Tr
t
可靠度函数曲线
10.可靠寿命
a.中位寿命
当r=0.5时的可靠寿命称为中位寿命， 记为：T0.5 。
R(T0.5 ) 0.5
10.可靠寿命
b.特征寿命
当 r e1 时0.的36可8 靠寿命称为特征
寿命，记为： 。 Te1 R(Te1 ) e1 0.368
本讲小结
本讲介绍的主要内容有： 可靠性的基本定义 可靠度与不可靠度 失效率 平均寿命
先要从设计、制造入手，生产出固有可靠性高 的产品，然后在使用中加强科学管理，正确的 使用维修，使其使用可靠性达到或接近固有可 靠性的水平。可靠性在产品设计时已经确定， 在使用中不能提高只能维护。
4、可靠性的分类
产品在规定的条
固有可靠性件与下使，用无可故障靠持性；
续工作的时间或
概率
在两种可靠性的
基本可靠性与任务可靠性。 发展中先后形成
的方法及程序。
技术发展策略的变化； 可靠性与维修性管理的转变； 强调保障性要求； 重视测试性及故障诊断技术的研究； 推广计算机辅助设计技术在可靠性领
域的应用； 加强机械设备的R&M研究； 深入研究软件的R&M。
可靠性与费用的关系
费 用
总费用
使用修 理费用
生产费用
可靠度
下列三个事件是等价的： “产品在时间t内完成规定的功能” “产品在时间t内无故障” “产品的寿命T大于t”
R(t)
1
0
t
可靠度函数曲线
用频率来估计概率
设有N个同名产品，从开始工作到t时刻的累 积故障数为n(t)，正常工作数为N-n(t)，如果N 足够大，在该时刻的无故障工作概率可用它的 无故障工作频率来替代。这种可靠度称为经验
规定的时间
规定的时间是可靠性的核心。随着时间 的增长，任何产品的可靠性都是下降的，不 同的规定时间，产品的可靠性将不相同。
产品的质量指标：


1）性能指标：产品完成规定功能需
要的指标

2）反映产品保持其性能的能，
这类指标称为可靠性指标:可靠度、平均
寿命、失效率等。
2、可靠性的发展历史
1、萌芽阶段（40年代） 2、创建阶段（50年代） 3、全面发展阶段（60年代） 4、成熟阶段（70年代） 5、深入发展阶段（80年代）
改善可靠性管理，建立可靠性研究中心；
制定可靠性试验标准，发展新的可靠性试 验方法；
发展新的可靠性预计技术，颁发可靠性预 计手册及标准；
开辟故障物理研究新领域、发展新的故障 模式分析技术；
建立更有效的数据系统。
可靠性作为降低武器系统寿命周期费 用的一种有效的工具得到进一步发展。这 一阶段主要特点： 建立统一的可靠性管理机构; 建立统一的数据交换网; 制定出一套较完善的可靠性设计、试验及管理
的两个概念。
产品在规定的任务 剖面中完成规定功
能的能力。
4、可靠性的分类
反映了产品对维 修人力的要求。
固有可靠性与使用可靠性；
基本可靠性与任务可靠性。
优点：直接说明产品完成任 务的大小能力，不足：不能 反映产品对维修人力的要求。
5、可靠度与不可靠度
可靠性用概率来表示时就称为可靠度，记为R(t)。
F(t) P(T t)
F（t）
1
0 故障分布函数曲线 t
T的分布密度函数记为f（t），
t
F (t) 0 f (t)dt
从这个积分式，可以看到F（t）反映了失效 的累积现象。
设有N个同类产品，在t=0时开始使用或试验， 到t时刻有n（t）个产品出现故障，则经验不可靠度 为：
Fˆ (t) n(t) N
Pt T t t T t
(t) lim
t 0
t
8、平均寿命
设产品寿命T的密度函数为f（t），那么它的数学期望

E(T ) 0 tf (t)dt
E（T）称为产品的平均寿命，平均寿命是一个标志产品能工作多长时间 的量。 平均寿命是一个数值
这个公式表明：平均寿命在几何上等于R（t）与时间轴t所夹的面积。
1939年，英国在《适航性统计学注释》中 首次将飞机的可靠性作为概率的概念提出；
二战中，德国在V1火箭的研制中，提出了 系统可靠性的基本定律----串联系统的乘积 定律；
1949年，美国成立了世界上第一个可靠性 的学术组织“无线电工程师学会可靠性技术 组”。
52年，美国成立了“电子设备可靠性咨询组” 57年，美国“电子设备可靠性咨询组” 发表 了《军用电子设备可靠性》，这是美国可靠性 工程发展的奠基性文件。 成立了可靠性管理机构； 制定了可靠性工程大纲和可靠性标准； 建立了可靠性数据中心； 举行了各种可靠性学术会议。
本课程主要内容
一、可靠性的基本概念 二、系统可靠性分析
可靠性的基本定义 可靠性的分类 可靠度与不可靠度
失效率函数 平均寿命 故障规律
1、可靠性基本定义
可靠性是指产品在规定的条 件下和规定的时间内，完成规 定功能的能力。
规定的条件
规定的条件是指所设计出的产品的使用 条件、储存条件、维护条件以及使用维修人 员的技术水平等。
4、可靠性的分类
固有可靠性与使用可靠性；
基本可靠性与任务可靠性。
使用可靠性是产品在实际使用 时所表现出来的可靠性。体现 了使用、维修和环境因素对可
靠性的影响。
4、可靠性的分类
固有可靠性与使用可靠性；
基固不本有 能可可 超靠 过靠性 固性是 有与可可靠靠任性性务的。可最提靠高高水产性平品。，的使可用 靠可 性靠 ，性 首
(t )
规定的 故障率
使用寿命
早期故障期
偶然故障期
耗损故障期
t
早期故障期，由于设
计不完善、制造中的
(t )
缺陷、管理不当、检
验疏忽所造成的
t
偶然失效型的失效率
(t )
与时间无关，为一常 数。造成偶然失效的
因素都不严重。
t
失效率随时间的延长而
逐渐增加，这阶段是属
(t )
0≤R（t）≤1 0≤F（t）≤1
R（0）=1
F（0）=0
R（∞）=0
F（∞）=1
f (t)
f (t)
R(t)
F (t )
0
t
F（t）、f（t）和 R（t）关系
7、失效率函数
失效率是可靠性的一种基本参数，其定 义为：
产品工作到某时刻t尚未发生故障的条 件下，在该时刻后单位时间内发生故障的
条件概率，记为 。(t)
4、可靠性的分类
从应用的角度出发，分为固有 可靠性与使用可靠性；
从设计的角度出发，分为基本可 靠性与任务可靠性。
4、可靠性的分类
固有可靠性与使用可靠性；
基本固可有靠可性靠性与是任产务品可的内靠在性可。靠性，是
在设计制造过程中形成的。它与材料 和零部件的选择、设计、制造直到完 成的每个阶段有密切的关系。
Rˆ(50) N S(50) 90 0.9 N 100
Rˆ(100) N S(100) 70 0.7 N 100
与可靠度相反，规定：产品在规定的条 件下和规定的时间内，没有完成规定功能 的概率为不可靠度，记为F（t）。不可靠 度函数也称故障分布函数或累积故障概率。
对于给定的时间t，如果工作的时间T小 于等于t，就是没有完成规定的功能，这一 随机事件的概率就是产品的不可靠度。即：
可靠度，记为Rˆ (t ) 。则有：
Rˆ(t) N n(t) 1 n(t)
N
N
例1 对100个汽车汽油泵作试验，工作到50千 公里时，有10个发生了故障，工作到100千公 里时，总共有30个发生了故障，求汽油泵在50 千公里时和100千公里时的经验可靠度。
解： N=100 t=50千公里时，n（50）=10 t=100千公里时，n（100）=30 Ns（50）=N- n（50）=90 Ns（100）=N- n（100）=70
设规定的时间为t，产品从开始工作到发生故 障的连续工作时间为T，如果T>t就称产品完成了 规定的功能。所以这一事件的概率就是可靠度。 即 R(t)=P(T>t)
式中，T是寿命，表示产品从开始工作到首次失效前 的一段时间。
可靠度是无量纲的，常用百分数来表示。
可靠度又称为产品的无故障工作概率或 正常工作概率。
8、平均寿命
平均是对整批产品而言 对不可修复产品，平均寿命为MTTF(平均
无故障工作时间) 对可修复产品，平均寿命为MTBF（相邻
两次故障之间的平均工作时间）
8、平均寿命
请同学们证明平均寿命这个公式


E(T ) 0 tf (t)dt 0 R(t)dt
9、故障规律
(t) 随时间t的变化规律称为故障规 律。产品发生故障的一般规律，符合 一条中间低、两端高的故障率曲线。 由于曲线的形状如同“浴盆”，习惯 称作“浴盆曲线”。
由于在规定的条件下和规定的时间内， 完成规定功能与没完成规定功能是相互对立 的事件，所以对一个确定的产品而言，可靠 与不可靠不可能同时存在。因此有：
P(T t) P(T t) 1
即
R(t) F (t) 1
可靠度与不可靠度函数的时间曲线
1
可靠度 曲线
不可靠度 曲线
0
t
R（t）、F（t）性质