材料力学课程设计题目:传动轴的强度、变形及疲劳强度计算数据：第26组学号： 44100708姓名：刘延庆指导教师：李锋目录材料力学课程设计 (1)设计说明 (2)传动轴的受力简图 (5)做弯矩图和扭矩图 (6)等直传动轴直径的设计 (7)计算轮处的挠度 (9)传动轴的疲劳强度的计算 (10)疲劳强度计算的C语言程序 (18)本设计所用公式以及参数来自《材料力学》第二版．材料力学课程设计的目的:本课程设计的目的是在于系统学完材料力学之后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。

同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。

既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法，又提高了分析问题，解决问题的能力；既把以前所学的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）综合运用，又为后继课程（机械设计、专业课等）打下基础，并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。

具体的有以下六项：1．使学生的材料力学知识系统化、完整化；2．在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程中的实际问题；3．由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可以把材料力学知识和专业需要结合起来；4．综合运用了以前所学的个门课程的知识（高数、制图、理力、算法语言、计算机等等）使相关学科的知识有机地联系起来；5．初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法；6．为后继课程的教学打下基础。

2．材料力学课程设计的任务和要求要求参加设计者，要系统地复习材料力学的全部基本理论和方法，独立分析、判断、设计题目的已知条件和所求问题。

画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据和导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。

3．材料力学课程设计的题目传动轴的强度、变形及疲劳强度计算7-6-1设计题目:传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），许用应力[σ]=80MPa，经高频淬火处理，其σb=650MPa，σ-1=300MPa,τ-1=155MPa,磨削轴的表面，键槽均为端铣加工，阶梯轴过渡圆弧r均为2，疲劳安全系数n=2.要求:1）绘出传动轴的受力简图;2）作扭矩图及弯矩图；3）根据强度条件设计等直轴的直径；4）计算齿轮处轴的挠度；（按直径Φ1的等直杆计算）5）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算；（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）；6）对所取数据的理论根据作必要的说明。

说明：a) 坐标的选取均按下图6—1所示；b) 齿轮上的力F与节圆相切；c) 数据表中P为直径D的皮带轮传递的功率，P为直径为D1的皮带轮传递的功率。

16—2传动轴的零件图Φ1 为静强度条件所确定的轴径，尺寸最后一位数准确到mm，并取偶数。

\1.1433221===φφφφφφ 图号 7-10(d)本次课程设计采用第26组数据。

P=16.9kW , P 1=11.0kW , n=700r/min , D=600mm , D 1=300mm , D 2=750mm , G 2=750N , G 1=200N , a=600mm , α=80°。

4.材料力学课程设计的具体设计方案（一） 绘出传动轴的受力简图分析传动轴的零件图（下图）和受力图（右图），P 为直径D 的皮带轮传递的功率，所以直径D 的皮带轮传递的力矩M=9549nP=230.540Nm , 1P 为直径为D1的皮带轮传递的功率，所以直径D2的皮带轮传递的力矩M1=9549nP 1=150.056Nm 。

在传动轴旋转方向上由力矩守衡可得平衡方程 Fcos α×D 2/2+(2F 1-F 1)×D 1/2+(F 2-2F 2)×D/2=0 其中M=(2F 2-F 2)D/2 , M 1=(2F 1-F 1)D 1/2 则 F 1=1000.373N,F 2=768.467N故可解得Fcos α=2(M-M 1)/D 2=214.624N 传动轴的受力图：传动轴的零件图：现绘出传动轴的受力简图（如下图所示）：2（二）作扭矩图及弯矩图由传动轴的受力简图可求支反力得F y1=(4Fcosα+2G1+6F1+G2)/5=1572.147NFz1=(4Fsinα+3F2)/5=1434.835NFy2=(Fcosα+3G1+9F1+4G2)/5=2443.596NFz2=(4Fsinα+12F2)/5=2087.759N并作出传动轴各截面的内力图：沿y轴方向的剪力图：沿z轴方向的剪力图：扭矩图：沿y轴方向的弯矩图：沿z 轴方向的弯矩图：（三）根据强度条件设计等直轴的直径I ．由于传动轴的材料为优质碳素结构钢（牌号45），因此需要选用第三强度理论进行强度计算。

根据第三强度理论3r σ=W1422=+τσ []σ<++222Mz My Mx 其中 3231πφ=W由扭矩图与弯矩图可确定危险截面在D 截面右侧与E 截面左侧。

在D 截面右侧Nm M D y 316.2572=，Nm M D z 071.1122=，Nm M D x 540.203=，则有NmNm Nm Nm M M M M Dx Dz Dy D 766.2813)540.203()071.1122()316.2572(222222max ,=++=++=在E 截面左侧Nm M Ey 158.1466=，Nm M Ez 655.1252=，Nm M Ex 540.203=，则有 NmNm Nm Nm M M M M Ex Ez Ey E 120.1939)540.203()655.1252()158.1466(222222max ,=++=++=max ,max ,E D M M >，所以等直轴只需要满足D 截面右侧即可。

因此[]MPa Nm M W D D 80766.281332131max ,max ,=<⨯==σπφσ 解得mm m 023.71071023.01==φ，取mm 721=φ。

由1.1433221===φφφφφφ得 mm m 566.64064566.02==φ，取mm 662=φ；mm m 697.58058697.03==φ，取mm 603=φ； mm m 361.53053361.04==φ，取mm 544=φ；II ．再校核2φ是否满足静强度条件。

此时需对U 截面左侧进行校核。

其中32322πφφ=W ；在U 截面左侧Nm M U y 802.1757=，Nm M U z 486.991=，Nm M Ux 484.80=，则有 NmM M M M Ux Uz Uy U 530.2014222max ,=++=[]MPa Nm M W U U 8053.201432132max ,2max ,=<⨯==σπφσφ 解得mm mm m 66537.63063537.02〈==φ，所以2φ满足静强度条件。

III ．然后校核3φ是否满足静强度条件。

此时需对Q 截面左侧，V 截面右侧和E 截面左侧进行校核。

很明显max ,max ,Q V M M >，其中32333πφφ=W 。

在V 截面左侧Nm M Vy 236.2019=，Nm M Vz 363.1187=，Nm M Vx 540.203=，则有,max 2351.292V M Nm ===则[]MPa Nm M W V V 80292.235132133max ,3max ,=<⨯==σπφσφ 解得mm mm m 60896.66066896.03>==φ，所以3φ不满足静强度条件。

取mm 683=φ，由1.1433221===φφφφφφ得mm m 945.80080945.01==φ，取mm 821=φ；mm m 586.73073586.02==φ，取mm 742=φ； mm m 815.60060815.04==φ，取mm 624=φ。

综上所述，mm 821=φ，mm 742=φ，mm 683=φ，mm 624=φ。

（四）计算齿轮处轴的挠度（均按直径Φ1的等直杆计算）图中直径为D2的轮为齿轮。

I ．可以在该轮处（图中B 点位置）沿y 轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图M 图。

沿y 轴方向的弯矩图：M 图：其中E=200GPa(数据来源：《材料力学》（机械工业出版社）P29页表2-2)，6441πφ==z y I I此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿y 轴方向的挠度m m M a M M a M M M a M M a M M M a M M a M EI f Ey Ey Dy Ey By Dy By By z y 917.9]6121125)(2183322)(214323221[1=⋅⋅+⋅-⋅+⋅+⋅-⋅+⋅+⋅⋅=II ．再在该轮处沿z 轴方向加一单位力F=1，并作出单位力作用下的弯矩图M 图。

沿z 轴方向的弯矩图：M 图：此时可以利用图形互乘法求齿轮处该轴沿z 轴方向的挠度mmM a M M a M M M a M M a M EI f Ez Bz Ez Bz Bz y z 662.6]6121213)(218533221[1=⋅⋅+⋅-⋅+⋅+⋅⋅=III ． mm mm f f f z y 947.11896.1012.42222=+=+=（五）对阶梯传动轴进行疲劳强度计算（若不满足，采取改进措施使其满足疲劳强度）I ．首先对传动轴键槽进行疲劳强度计算因为该轴键槽为端铣加工，σb =650MPa ，所以根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页图13-10a 可查得σK =1.8，根据《材料力学》（机械工业出版社）P369页图13-10b 可查得τK =1.48。

因为该轴经高频淬火处理，σb =650MPa ，σK =1.8，所以根据《材料力学》（机械工业出版社）P370页表13-4可查得β=2.4。

由于此传动轴工作在弯扭组合交变应力状态下，因此在进行疲劳强度计算时疲劳强度条件可写成222=≥+=n n n n n n τστσστ。

WM M W M z y 22maxmax +==σ，P x W M =m ax τ，323πφ=W ，163πφ=P W 。

max min σσ-=，故弯矩循环系数r=-1,循环特征为对称循环； 0min =τ，故扭矩循环系数r=0,循环特征为脉动循环。

所以max1σβεσσσσK n -=，ma K n τψτβετττττ+=-1。

其中max 21ττ=a ，m ax 21ττ=m，2201τττψτ-=-。