居民区的规模化电动汽车有序充电控制策略研究钟小强（国网福建省电力有限公司，福州350003）摘要：电动汽车的大规模接入配网必然会对配网产生较大的影响。

文章根据居民区电动汽车的出行特性建立了居民区的充电负荷模型，并基于最优参数控制和有效区间控制提出了两种充电策略。

最后，通过对某一典型居民区仿真，比较了上述两种策略和无序充电以及无序延迟充电对负荷曲线削峰填谷的有效性。

关键词：电动汽车；充电控制策略；峰荷；峰谷差中图分类号：TM933 文献标识码：B 文章编号：1001-1390（2018）00-0000-00 Control strategies for large-scale orderly charging of electric vehicles inresidential areaZhong Xiaoqiang(State Grid Fujian Electric Power Company, Fuzhou 350003, China)Abstract: Large-Scale access of electric vehicles to distribution network will have a great impact on the distribution network. According to trip characteristics of electric vehicles in residential area, this paper builds up the charging load model of residential area and proposes two charging strategies based on optimal parameters control and effective interval control. Finally, the effectiveness of proposed control strategies is verified by simulation of a typical residential area, and the traditional random charging and delayed charging on peak-valley difference of load curve are compared with the proposed control method.Keywords: electric vehicles, charging optimal control strategy, peak load, peak-valley difference0引言电动汽车作为新能源汽车，能够有效缓解日益突出的燃油供求矛盾以及环境污染问题，世界各国纷纷大力推广和促进电动汽车的发展[1-3]。

可以预见，随着电动汽车规模的扩大和充电设施的逐渐完善，越来越多的家庭将在居民区为电动汽车进行充电。

然而，大规模电动汽车作为负荷接入电网时，如果其充电行为无法得到正确有序的控制，将会对电力系统的安全经济运行带了很大的风险（如变压器过载、峰谷差加大、电压跌落等）。

因此，研究电动汽车的有序充电控制策略具有较大的实用价值。

电动汽车作为可移动、可控制负荷，利用电动汽车负荷特点可以优化电网负荷曲线。

文献[4]基于大数定律建立了一种表征规模化电动汽车充电行为的概率负荷模型。

文献[5]将电动汽车抵达时间划分为两段，并基于两阶段泊松过程提出了充电负荷的建模方法。

文献[6]在实时电价的背景下，研究了基于需求侧响应的插电式混合动力汽车的集中充电机制。

文献[7]以用户充电费用最小和电池充电起始时刻最早为目标建立模型，能有效减小峰谷差，并提高用户满意度。

文献[8-9]在充电起始电池电量和充电起始时刻确定的基础上，研究了三种充电策略对电网负荷的影响。

文献[10]假设充电起始电池电量和充电时长确定，通过蒙特卡洛仿真规模化电动汽车的充电负荷。

文章考虑电动汽车行驶里程的随机性和配网的特性，研究居民区电动汽车充电控制策略。

通过建立充电负荷模型，提出了最优的控制策略，并通过算例验证其有效性。

1居民区电动汽车出行特性根据目前我国电动汽车的发展现状，电动汽车主要类型为私家车、公交车、出租车等[10]。

从2013年开始，国家电网放开对居民区慢充设施的管制，同时地方政府为部分新小区建设配套充电桩，新能源车主可以在居民区使用私人充电桩为电动汽车进行充电。

文章主要研究居民区电动汽车充电优化策略，而居民区一般以私家车为主，因此文章仅考虑私家车的充电情况。

私家车用户一般在17:30-18:30回到居民区，在7:00-9:00离开居民区。

电动汽车在居民区的停放时间多为夜间，且超过10小时，具有适合慢充的特点。

因此有必要专门针对夜间时段制定有序充电策略。

2居民区电动汽车充电特性分析电动汽车充电行为的随机性主要表现在充电起始时刻和充电时长具有不确定性。

但对某个特定用户而言，其充电时长由日行驶里程唯一确定，因而其充电行为并不具有随机性[11]；但由于各用户充电行为缺乏同步性，因而规模化电动汽车用户的充电行为具有随机性。

相关统计数据表明，私家车日行驶里程数服从概率密度函数[12-13]，如下所示：22(ln)(),02i xi ixxs x xμσ⎛⎫-->⎪⎝⎭（1）式中xμ=3.47，表示私家车日行驶里程数的平均值；xσ=0.88，表示私家车日行驶里程数的标准差。

在电动汽车电能消耗相同的情况下，电池荷电状态xSOC计算公式如下：1()100%/x nxSOCxSOCα-=-⨯（2）式中x为电动汽车在电池充满状态下的最大行驶里程；α为充电效率；-1nSOC表示上次充电结束后的电池荷电状态，即下次行程开始前的电池荷电状态。

根据式(1)和式(2)，可以推导得出电池荷电状态的概率密度)(xh SOC，如下所示：12121)(())xp(e2xn x xn x xxSOC SOCxln SOC SOCh SOClnσμασ--*-⎛⎫-+-⎪- ⎪⎪⎪⎝⎭（3）锂电池是现下最具潜力的电池。

锂电池一般使用两段式恒压恒流充电模式。

充电初始阶段使用恒流充电，当电压上升到电池的最大允许充电电压后采用恒压充电模式，同时电流开始减小直至充电完成。

私家车的荷电状态SOC一般大于20%，充电功率恒定。

因此充电状态下的电动汽车可以被看成功率恒定的负荷。

充电时间dt计算如下：1()(())/d n xn nWSOC SOCPx WSOC SOCxtPα-=-⨯=--⨯（4）式中W为电池容量，单位kWh；P为充电功率，单位kW；nSOC为目标荷电状态。

通常情况为满电状态，即1nSOC=。

根据式(1)和(4)，)(dg t为充电持续时间的概率分布，计算公式如下：211211()(())(exp2dnddnn xnxxx t PSOC SOCWt P xln SOC SOC nWg tlσμασ---*-+⎛⎫-+-⎪-⎪⎭+⎪⎪⎝（5）根据统计数据，私家车充电起始时刻st服从正态分布[9-10]：22(1224)2(012)2()24s st stsss ttttttfttμμσμμσ⎛⎫---<≤⎪⎝⎭⎛⎫-⎧=+-<≤-⎪⎝⎭，，（6）式中tμ为充电起始时刻的期望值；tσ为充电起始时刻的方差；()sf t为st的概率密度。

假设居民区N台电动汽车的充电功率如下：()1i Np t p p p=（7）式中i p 为电动汽车的充电功率，则N 台电动汽车的充电曲线如下：111112223323332()()()()()()()()()()s s d s s d EV s s d sN sN dN N N R t R t R t R t t p t R t R t R t R t t t P t t ⎧⎫⎡⎤⎡⎤⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎢⎥⎢⎥=⋅-⎨⎬⎢⎥⎢⎥⎪⎪⋯⋯⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎢⎥⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩+++⎣⎭+⎦ （8）式中()i R t 为步骤函数；di t 为电动汽车的充电持续时间；si t 为电动汽车充电起始时间。

3 居民区电动汽车充电优化控制策略通过上述分析，电动汽车的数量和充电起始时刻为充电负荷的决定因素。

充电起始时刻具有较强的随机性，服从式(6)分布，其期望值和方差反映了大规模电动汽车在充电起始时刻的聚集特性。

如果大量电动汽车接入峰谷差较大的配电网，一旦缺乏有效、正确的控制策略，充电负荷将导致负荷峰值的增大以及变压器过载。

因此，为减小现有配电网的负荷峰谷差，正确地调整、控制每台电动汽车的充电起始时刻，提出以下两种优化控制策略： 3.1 基于最优参数的优化控制策略优化目标为负荷曲线峰谷差最小，同时，保持峰荷不变，公式表述如下：10min max minmax max p p p p f =-=⎧⎨⎩（9）式中 1f 表示系统负荷曲线峰谷差；max p 为优化后的系统峰荷；min p 为优化后的系统谷荷；0max p 为系统原始峰荷。

3.2 基于有效区间的优化控制策略实际电网运行中，为提高实用性和可操作性，首要原则就是避免增大居民区的变压器容量。

因此，优化目标为在控制负荷峰值处于设定的范围内，避免峰谷差增大。

公式表述如下：1000max min max min max max f p p p p p p p =-≤-⎧⎨=+∆⎩（10）式中 0min p 为系统原始负荷谷荷；p ∆为事先设定的阈值。

有效区间表述如下：[,][,]min max min max t t t tt t μμμσσσ∈∈⎧⎪⎨⎪⎩ （11）4 算例分析 4.1 算例数据以某一典型居民区为例，相关数据如表1所示。

根据表1统计数据，日均行程约为58.69 km ，即令()58.69E x =，且假设22()20400D x σ===,则=4.02x μ，=0.31x σ。

4.2 居民区负荷曲线假设电动汽车数量分别为100，200，400和500。

基于蒙特卡洛分别仿真充电起始时刻期望值为18：00和方差为2以及期望值为1：00和方差为2的负荷曲线。

图1、2分别为负荷曲线的仿真结果。

表1 某居民区相关数据时间3.03.54.04.55.05.56.06.50510152016负荷(M W )7.05004002001000图1 充电起始时刻期望值为18:00和方差为2的负荷曲线Fig.1 Load curve when the expected charging start timeis 18:00 and the variance is 2时间3.03.54.04.55.05.56.06.50510152016负荷(M W )5004002001000图2 充电起始时刻期望值为1:00和方差为2的负荷曲线Fig.2 Load curve when the expected charging start timeis 1:00 and the variance is 2假设充电起始时刻的期望值分别为18，19，20，21，22，23，24，1和2，相应的方差分别为0.1，0.5，1，2，3，4，5，6，7和8，电动汽车数量分别为200和500，仿真得到居民区负荷峰值和峰谷差如图3至图6所示。