CL
●
LCL
⑧准则8：连续8点落在中心线两侧且无1点在的C区中 UCL
A ●
B
●
●
●
CL
C C B ● ● ● ● A
LCL
如果发现点排列有缺陷，则用圈将异常部分圈起来，以便分析，借此进行工序 过程的动态控制。如果未发现越出控制界限的点，也未出现点排列异常，可以认为 该过程是按预期要求进行的，即处于统计控制状态。当确认生产过程处于稳定状态 时，就可以将此图用于控制工序质量的变化。将分析用控制图延长，作为控制图使 用。 在不对该过程进行任何调整的同时，继续用同样的方法对多装量进行抽样、观 测和打点。如果在继续观测时，控制图显示出存在异常的原因，则应进一步分析具 体原因，并采取措施对过程进行调整。
小概率事 件原理
偶然因素 + 异常因素
五、控制图的作用
预防
及时 告警
除异
六、3 σ原则
UCL =μ+3 σ
CL =μ
LCL =μ-3 σ
七、控制图的分类
1、按数据性质：计量值控制图、计数值控制图 计量值控制图：管制图的数据均由量具实际测量而得，如长度、重量、 温度、时间 、厚度等连续性数据 X-R （平均值与极差） ~ M-R （中位数与极差）（中位数：1、2、4、6、7） X-S （平均值与标准差） X-RM （单值与移动极差）
n A2 2 3 4 5 6 7
1.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419
R图： CL = R = 27.44； UCL = D4 R = 2.115×27.44=58.04； （ D4、 D3也是随样本容量n变化的系数） LCL = D3 R = 0。
n D3 D4 2 0 3.267 3 0 2.574 4 0 2.282 5 0 2.114 6 0 2.004 7 0.076 1.924 8 0.136 1.864
⑺画控制图。先绘制 R图 ， 判稳后再绘制 X 图 。 （因 X 图需用到 R图： X 图：
R ）
THE END
THANKS
样本号 1 2 3 . . . 25 X1 47 19 19 . . . 42 X2 32 37 11 . . . 34 X3 44 31 16 . . . 15 X4 35 25 11 . . . 29 平均 X5 20 34 44 . . . 21 X =29.86 ∑X 178 146 101 . . . 141 X 35.6 29.2 20.2 . . . 23.2 R 27 18 33 . . . 27
R = 27.44
⑹计算各统计量的控制界限。 ①计算各样本平均值的平均值 X 和各样本极差的平均值 R。 X =
∑X
k ∑R
746.5
= 25 686 = = 29.86
R =
k
25
= 27.44
②计算控制图中的中心线和控制界限。 X 图： 中心线CL = X = 29.86 ； UCL = X + A2 R =29.86+0.577×27.44=45.69 ； （A2是随样本容量n变化的系数） LCL = X - A2 R =29.86-0.577×27.44=14.03 。
A B ● ● ● ● C C B A ● ● ● ● ●
CL
LCL
③准则3：连续6点递增或者递减。 UCL
A B C C B ● ● ● ● ● ● ● ●
CL
●
●
● ●
LCL
A
④准则4：连续14点中相邻点总是上下交替 UCL
A B ●
●
● ●
●
● ●
●
●
CL
C ● C B A
●
●
●
●
LCL
⑤准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外 UCL
二、控制图的构造
上控制界限(UCL)
中心线(CL) 下控制界限(LCL)
三、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具
控制图可用以直接控制与诊断过程，是质量管理七个工具的重要 组成部分
工厂中使用控制图的张数在某种意义上反映了管理现代化的程度
四、控制图的形成及原理解释
1、形成
2、原理解释
我司使用判异准则： 1、点超出控制限 2、连续7点在中心线之上或之下
3、连续7点上升或下降
4、任何其它明显非随机的图形（周期性变化……）
九、控制图的控制限公式
十、控制图的实施步骤
⑴、选取控制图拟控制的质量特性，如重量、不合格品数等。
⑵、选用适合的控制图种类。
⑶、确定样本容量和样本间隔。在样本内假定波动只由偶然原因所引起。 ⑷、收集并记录20-25个样本的数据，或使用以前所记录的数据。

八、控制图的判异准则
判异准则有两类： ①点出界就判异； ②界内点排列不随机就判异。 GB/T 4091-2001《常规控制图》，对控制图判为异常，提供了8个判 断准则： ①准则1：1个点落在A区以外（点越出控制界）
UCL
●
A
B
CL C C B A
●
●
●
●
LCL
●
②准则2：连续9点落在中心线同一侧。 UCL

计数值控制图：控制图的数据均属于以单位计数而得。其特点是不可 连续读取这些数据，只可读取整数。如不良数、缺点数等。 p 不合格品率控制图 np 不合格品数控制图 c 不合格数控制图 u 单位不合格数控制图
2、按用途：分析用控制图、控制用控制图 分析用控制图：先有数据，后有控制界限 a、分析过程是否处于统计控制状态 b、判断过程的过程能力指数是否满足要求 控制用控制图：先有控制图，主要用途为控制制造的品质，若有点 子出界，应立即采取措施 一道工序开始应用控制图时，几乎总不会恰巧处于稳态，也即总存在 异因。如果就以非稳态状态下的参数来建立控制图，控制界限之间内的 间隔一定较宽，以这样的控制图来控制未来，将导致错误的结论。因此 ，一开始，总要将非稳态的过程调整到稳态的过程，此阶段适用的是分 析用的控制图。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为 控制用控制图。分析用控制图和控制用控制图因使用目的不同而划分。 “始于控制图，终于控制图制图又叫管理图，它是用来区分由异常原因引起的波动、或是 由过程固有的随机原因引起的偶然波动的一种工具。控制图是一种带 有控制界限的反映过程质量的记录图形。通过图形中记录的趋势判定 品质趋势。 第一次世界大战后，美国著名质量管理大师休哈特将数理统计的 原理运用到质量管理中来，并发明了控制图，主张从发现废品的先 兆时就进行分析改进。控制图的出现是质量管理从“单纯事后检验” 进入“检验+预防”阶段的重要标志。世界上第一张控制图是美国休 哈特在1924年5月提出的P控制图（不合格品率控制图）。
A
B ● ● ● ● ● ● C C B A
CL
LCL
⑥准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区之外 UCL
A B ● ● ● ● ● ● ● C C B A ● ● ●
CL
LCL
⑦准则7：连续15点落在中心线两侧的C区之内 UCL
A
B C C B A ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● ● ● ●
⑸、计算各个样本的统计量，如样本均值、样本极差和样本标准差等。
⑹、计算各统计量的控制界限。 ⑺、画控制图并标出各样本的统计量。
⑻、研究在控制界限以外的点和在控制界限内排列有缺陷的点以及标明异
常（特殊）原因的状态。 ⑼、决定下一步行动。
6、X-R应用举例
某公司新安装一台产品装填机。该机器每次可将5000g的产品装入固定 器。规范要求为5000g(公差为0-50g)。 使用控制图步骤如下: ⑴、将多装量看成加以研究并由控制图加以控制的重要质量特性。 ⑵、由于要控制的装入量是计量特性值，故选择 X - R 控制图。 ⑶、以5个连续装填的容器为一个样本，样本容量 n = 5，每1小时取一个样本。 ⑷、收集25个样本数据，即样本个数 k = 25，按照收集数据顺序记录在表中。 ⑸、计算每个样本的统计量 （5个观测值的平均值）和R（5个观测值的极差）。