4、柱内纵筋的砼保护层： 符合规范要求（表3-2，P23）且≥纵筋直径 d（一般取30mm） 5、纵筋配筋率： ①最小配筋率一般取0.6%（当采用Ⅲ级钢 时取0.5%；当砼C60及以上时，应取0.7%）。 ②最大配筋率≤5%（一般不大于3%）. 6、纵向构造钢筋 当h≥600mm时，柱的侧面上应设置 d=10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置 复合箍筋或拉筋（S筋）。
3 、长柱承载能力的降低 稳定系数 查表4-1（P61）插值法
短柱：长细比l0/b≤8（矩形截面） l0/d≤7 /d≤7（圆柱） 其它柱l0/i ≤28 l 4.2.1.2 轴心受压构件承载力计算公式 Ns= fc A + fy’ As’ Nl= ( fc A + fy’ As’)
《规范》： N≤0.9 (fcA+fy’As’) 当钢筋配筋率>3%时，A应为（A-As’）所代替。 其中计算长度 按下列情况采用： • 一般多层房屋的钢筋砼框架结构各层柱的 计算长度： • 现浇楼盖：底层柱l0=1.0 H；其余各层柱 l0=1.25H • 装配式楼盖：底层柱l0=1.25H；其余各层柱 l0=1.5H
4．3．4 矩形截面偏心受压构件正截面承载 力计算 4．3．4．2 对称配筋矩形截面的计算 工程实际中，考虑不同风向和地震作用 方向不定的因素，采用对称配筋，即 ： ′ ′， f ′= f 且 as = as As = As y y 1、截面设计 （1）大、小偏心受压的判别 ′ ′ ，故由公式 As = As， 由于 fy = fy
四、计算公式 N≤0.9(fcAcor+2α fyAss0+ fy’As’) 间接钢筋的换算截面面积 砼核心截面面积 ——单肢箍筋的截面面积 dcor ——构件的核心直径,为圆柱直径 减去2倍砼保护层厚度 其中：
α -----间接钢筋对砼约束的折减系数, 砼≤C50时，α=1.0; 砼=C80时，α=0.85; 中间线性插值。 fy -----间接钢筋的抗拉强度设计值。 五、公式的适用范围 1、配间接钢筋的柱的承载力不应超过配普通 箍筋的柱的承载力的1.5倍。 2、长细比L0/d≤12。 3、间接钢筋换算面积不小于纵筋全部截面面 积的25%。
4．2．2 配有纵筋和螺旋箍筋的柱
一、采用间接钢筋的原因 因柱截面或砼强度等级受限等原因，导致 采用普通箍筋时，柱强度不够，采用间接 钢筋可提高柱的承载力。
二、柱截面形式 圆形为主，也可多边形。 三、破坏现象 当外力逐渐加大到一定值时，间接钢 筋的应力达到抗拉屈服强度，而此时间接 钢筋外的砼保护层已脱落，核心内的砼也 达到其抗压强度而破坏，因此计算中不考 虑砼保护层的作用。
x α1 f cbx(ho − ) + fy′ As ' (ho − a′s ) 2
其中：α1 ——系数，C50及以下， α1=1.0； C80， =0.94；其它插值 α1
h e = ηei + − as 2
2、适用条件 （1）
x x ≤ x b 或ξ = ≤ ξb 即 x ≤ ξb h o ho
箍筋：S=min(400mm,400mm,15x22mm) 直径=max(d/4，6mm) 配 6@300或 8@300
2 、截面复核 根据公式计算出Nu，若Nu≥N，则安全。 例4-2 某现浇底层钢筋砼轴心受压柱，其截面 尺寸bxh=400mmx500mm，该柱承受的轴力 设计值N=2500KN,柱高4.4m,采用C30砼 ,HRB400级受力钢筋，已知f c= 14.3N/mm2,fy’=360N/mm2,as=35mm,配置有 纵向受力钢筋面积As’=1256 mm2 ,试验算截 面是否安全。
b、破坏特征：受拉区砼先出现横向裂缝，荷 载继续增大时受拉钢筋屈服，砼受压区迅 速减小，最后受压区砼达到极限压应变而 被压碎，同时受压钢筋应力也达f y’。
2、小偏心受压破坏 a、条件：偏心距较小，构件截面大部或全部受压； 或偏心距虽也较大，但配置的受拉钢筋很多时。 b、破坏特征：受压区砼达到极限应变被压碎,近纵向 力一侧的钢筋屈服,而构件截面另一侧的钢筋未屈服。
=164000mm2 采用正方形截面 A=bxh=400x400mm2 (2)求稳定系数 (2) L0/b=1.25x3.6/0.4=11.25 查表4-1： L0/b=11.25, =0.961
(3)求纵筋面积As’ As’ = =2980mm2 (4)选配钢筋 纵筋:选用8 22（As’=3041mm2）
x Ne =α f c bx ( ho − ) + fy ' A s ' ( ho − a s ' ) 1 2
其中
ξ− β1 σs = fy ξb − β 1
h e = η ei + − as 2
β1 — 系数，C 50及以下，来自β1 = 0.8; C 80, β1 = 0.74, 其它插值。
2、适用条件 X>Xb 或 X>ξbh0
（2） x ≥ 2 a s ' （保证受压钢筋屈服）
• 当 x＜ 2as '时， 取x = 2as ' (偏于安全)， 则
N e′ = f y A s(ho − a s' )
其中 e ′ = η e i
h − + a s' 2
4．3．3．2 小偏心受压构件 1、计算公式
N = α1 f c bx + f y ' A s '−σ s A s
4．1．4 箍筋 1、箍筋的作用（封闭式） ①抗剪 ②固定纵向钢筋位置 ③防止纵筋压屈 ④约束砼的侧向膨胀，提高砼强度。 2、箍筋间距 一般：S=min(400mm,b,15d) 当纵筋配筋率>3%时， S=min(200mm,b,10d)
3、箍筋直径 一般：箍筋直径=max(d/4，6mm)，d—纵筋最 大直径。 当纵筋配筋率>3% 箍筋直径=max(d/4,8mm)，且箍筋应焊成封闭 环式。
4.2轴心受压构件截面的承载力计算 柱中箍筋一般配普通箍筋，但当柱截面 尺寸和砼强度等级受限时，可采用螺旋箍筋。 4．2．1 配有纵筋和普通箍筋的柱 4．2．1．1钢筋砼轴心受压柱的破坏形态 1、破坏现象 当轴力N增加到一定值时，柱中出现微 裂缝。当临近破坏荷载时，这些微裂缝发 展成明显的纵向裂缝，纵筋压屈外凸，砼 压碎剥落破坏。
六、构造要求
间接钢筋S=min(80mm,dcor/5),且不应小于40mm。 间接钢筋直径同一般柱内箍筋。 例题4-3
• 插值
=0.98+
作业：P76，习题9
4．3 偏心受压构件正截面承载力计算 一般按单向偏心受压构件计算 4．3．1 偏心受压构件的破坏特征 • 大偏心受压破坏（受拉破坏） • 小偏心受压破坏（受压破坏） 1、大偏心受压破坏 a、条件：在偏心距较大，且受拉钢筋配置得 不太多时。
3 、两类偏心受压破坏的界限 • 大偏心受压破坏类似受弯构件正截面的适 筋破坏 • 小偏心受压破坏类似受弯构件正截面的超 筋破坏。 因此，可用界限相对受压区高度 ξ b来判别 破坏类别： • 当ξ≤ξb时，为大偏心受压构件。 • 当ξ>ξb时，为小偏心受压构件。
4．3．2 偏心距增大系数 1、附加偏心距ea和初始偏心距ei （1）原始偏心距（荷载偏心距）e0 e0= （2）由于实际工程中施工的偏差等原因，会 产生附加偏心距ea 《规范》：ea=max(20mm, ) （3）初始偏心距ei ei=e0+ea
例题4-1 已知某现浇楼盖的多层框架结构房 屋，二层层高为3.6m,安全等级为二级，γ0 =1，通过内力计算得知二层中柱的轴向压 力设计值N=2420KN（包括自重），砼采用 C25级，HRB335级钢筋， fc=11.9N/mm2,fy’=300N/mm2,试设计此柱的 截面及配筋。 解：（1）估算截面尺寸 假设 =1, ρ’ =1.5%，则
第4章 受压构件的承载力计算 章
• 几个概念： • 受压构件：承受轴向压力为主，如柱子 • 轴心受压构件：物件所受的纵向压力作用线与构件截面形心轴线重合。 • 偏心受压构件：纵向压力作用线与构件截面形心轴线不重合或同时受 N、M作用。
4．1 一般构造要求 4．1．1 材料 1、砼 C20及以上 , 高层建筑和预应力砼结构 要提高砼 强度等级。 2、钢筋 纵筋：Ⅱ级钢为主，也可采用Ⅲ级钢。 箍筋：Ⅰ级钢为主，也可采用Ⅱ级钢。
• 无侧移钢筋砼框架： • 当为三跨或三跨以上，或为两跨且房屋的 总宽度不小于总高度的1/3时，现浇楼盖： l0=0.7H；装配式楼盖：l0=1.0H • 以上规定中，对底层柱，H为基础顶面到一 层楼盖顶面之间的距离；对其余各层柱，H 为上、下两层楼盖顶面之间的距离。
4．2．1．3 承载力计算方法 两类问题：设计、复核 1、截面设计 • 在工程设计中，通常根据经验来预设构件 的截面尺寸b×h，然后根据计算结果来调 整b×h。 • 若缺乏经验，可根据公式 A= （假设 ）来估算截面尺寸
4．1．2 截面形式及尺寸 1、截面形式：矩形为主，也可方形、圆形、 T形、L形、多边形等。 2、截面尺寸：矩形柱截面边长一般不小于 300mm（最小不小于250mm），800mm及 以下的截面以50mm为模数；800mm以上以 50mm 800mm 100mm为模数。
4．1．3 纵向钢筋 1、直径：一般12-32mm 2、配筋：根据计算需要一定的钢筋截面积时， 宜选配较粗的钢筋， 矩形柱：不少于4根（4角） 圆形柱：不少于8根 3、纵筋间距： ①纵筋净距≥50mm ②主要受力一侧的纵筋中距≤300mm
′ ′ N =α f c bx + f y As − f y As 1
N x = α1 f c b
得：
• 若 x ≤ ξ b h o ，则为大偏心受压； • 若 x ＞ ξb h o ，则为小偏心受压。
2、破坏特征 对于一般的钢筋，先是纵筋达到屈服强 度，然后还可继续增加一些荷载，直至砼 达到轴心抗压强度而被压碎为止，砼破坏 时的压应变值约为0.002。 相应的纵筋应力最大可达到400N/mm2， 故对于一般钢筋先屈服后砼压碎；而对于 Ⅳ级以上的钢筋，砼先压碎后钢筋屈服， 只能取400N/mm2，故一般不用Ⅳ级以上钢 筋作柱筋。