于点D′；
4、过点D′画射线O′B′ ，则∠A′O′B′= ∠AOB
像这样只用无刻度的直尺和圆规作图的方法 称为尺规作图
思考
为什么这样∠A′O′B′和∠AOB 作出的是相等的？试说明理由。
1.如图，已知AB=AD,CB=CD,求证： ∠B= ∠D.
D
A
C
B
2.如课本图11.2-3，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是 连接点A与BC中点D的支架。求证：AD垂直于 BC。 .
例2：已知∠AOB。求作： ∠A′O′B′= ∠AOB
DB
D′ B′
O
A O′
A′
C
C′
作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交O′为圆心，OC长为半径 画弧，
交O′A′于点C′ ；
3、以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交
1、全等三角形的定义？ 2、全等三角形的性质？ 3、寻找对应元素的规律？
教学目标
知识与技能：
• 掌握“边边边”条件的内容； • 能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全
等； • 重会点作难一点个：角等于已知角。 • 重点运用“边边边”条件，判定三角形全 等； • 会做一个角等于已知角； • 难点探索三角形全等的条件。
问题一： 根据上节的知识知道，两个三角形全等，它 们的三个角、三条边分别对应相等，那么反 过来，如果两个三角形上述六个元素对应相 等，是否一定全等？
问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件 呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们 也能说明他们全等？
任意画一个△ABC，再画一个△ A′B′C′ ，AB=A′B′ ， BC=B′C′ ， CA=C′A′ ，判断两个三角形是否全等
作法： 1、画线段B′C=BC ； 2、分别以B′、C′为圆心，线段AB为半径 作弧，两弧交于点A′； 3、连接线段A′B′，A′C′。 即△ A′B′C′为所画三角形
经试验：当我们把所画三角形A′B′C′裁剪下之后，放 到△ABC上，他们完全重合，所以这两个三角形全等
结论： 三边对应相等的两个三角形全等 简写为：SSS
A 分析：要证△ABD≅△ACD，可看这两 个三角形的三条边是否对应相等
B
C
D
证明：∵ D是BC的中点
∴ BD=CD
在△ABC和△ACD中，
罗列条件
AB=AC （已知） BD=CD （已证）
AD=AD （公共边）
∴ △ABD≅△ACD （SSS）
我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。
本课你有什么收获
本节课我们讨论了判定三角形全等的 一个方法，根据课前的探究你能不能 试着找出其他的判定方法？
作业： 课后习题第2，3题
三角形全等判定方法一： 三边对应相等的两个三角形全等 简写：SSS
由前面的探究，我们可以看出三边对应 相等的两个三角形全等。我们可以用这个结论 来判断两个三角形是否全等， 我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做 证明三角形的全等。
例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A 与BC中点D的支架。求证：△ABD≅△ACD