单像空间后方交会姓名：学号：时间：目录一、作业任务 ............................................................................................................... - 3 -二、计算原理 ............................................................................................................... - 3 -三、算法流程 ............................................................................................................... - 7 -四、源程序 ................................................................................................................... - 8 -五、计算结果 ............................................................................................................... - 8 -六、结果分析 ............................................................................................................... - 8 -七、心得与体会 ........................................................................................................... - 8 -八、附页 ....................................................................................................................... - 8 -1.c++程序 ........................................................................................................... - 8 -2.C++程序截图.................................................................................................. - 15 -3.matlb程序..................................................................................................... - 16 -一、 作业任务 已知条件：摄影机主距f=153.24mm ，x0=0，y0=0, 像片比例尺为1:40000，有四对点的像点坐标与相应的地面坐标如下表。

以单像空间后方交会方法，求解该像片的外方位元素。

二、 计算原理1. 获取已知数据。

从航摄资料中查取平均航高与摄影机主距；获取控制点的地面测量坐标并转换为地面摄测坐标。

2. 测量控制点的像点坐标并作系统误差改正。

3. 确定未知数的初始值。

在竖直摄影且地面控制点大体对称分布的情况下，按如下方法确定初始值，即01,,S SSX Y X YZmf Z nnn===+∑∑∑ 0000ϕωκ===式中：m 为摄影比例尺分母；n 为控制点个数4. 用三个角元素的初始值按下式计算各方向余弦值，组成旋转矩阵R123123123a a a R b b b c c c ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦矩阵中各元素的计算公式如下：123123123cos cos sin sin sin cos sin sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin sin cos cos sin sin sin sin cos sin cos cos cos a a a b b b c c c ϕκϕωκϕκϕωκϕωωκωκωϕκϕωκϕκϕωκϕω=-⎧⎪=--⎪⎪=-⎪=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪=+⎪=-+⎪⎪=⎩ 5. 逐点计算像点坐标的近似值。

利用未知数的近似值和控制点的地面坐标，带入以下共线方程式，111333222333()()()()()()()()()()()()A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S A S a X X b Y Y c Z Z x f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z -+-+-⎧=-⎪-+-+-⎪⎨-+-+-⎪=-⎪-+-+-⎩逐点计算像点坐标的近似值()x 、()y1111111313131212121131313112121223232322()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()S S S S S S S S S S S S S S S S S S a X X b Y Y c Z Z x f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z x f a X X b Y Y c Z Z y -+-+-=--+-+--+-+-=--+-+--+-+-=--+-+-=2222223232321313133333333232323333333314()()()()()()()()()()()()()()()()()()()()(()S S S S S S S S S S S S S S S S S S a X X b Y Y c Z Z fa X Xb Y Yc Z Z a X X b Y Y c Z Z x f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z a x f -+-+---+-+--+-+-=--+-+--+-+-=--+-+-=-414143434342424244343434)()()()()()()()()()()()()S S S S S S S S S S S S X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪-+-+-⎪⎪-+-+-⎪-+-+-⎪=-⎪-+-+-⎩6. 逐点计算误差方程式的系数和常数项，组成误差方程式。

111213141516212223242526313233343536141424344454628651425354555636162636465664717273747576818283848586a a a a a a aa a a a a a a a a a a A a a a a a a A A a a a a a a A a a a a a a A a a a a a a a a a a a a ⨯⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 由常数项计算公式：111333222333()()()()()()()()()()()()(1,2,3,4)i S i S i S ixi i S i S i S i yi i S i S i S ii S i S i S a X X b Y Y c Z Z x f l a X X b Y Y c Z Z L l a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z i -+-+-⎡⎤+⎢⎥-+-+-⎡⎤⎢⎥==⎢⎥⎢-+-+-⎥⎣⎦+⎢⎥-+-+-⎣⎦=得到常数项矩阵计算式为：1111111313131212121131313112121223232128134()()()()()()()()()()()()()()()()(S S S S S S S S S S S S S S S S a X X b Y Y c Z Z x f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z x f a X X b Y Y L L L L L ⨯-+-+-+-+-+--+-+-+-+-+--+-+-+-+-⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎣⎦322222222323232131313333333323232333333334)()()()()()()()()()()()()()()()()()()()S S S S S S S S S S S S S S S S S S S S c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z x f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z x +--+-+-+-+-+--+-+-+-+-+--+-+-+-+-+-1414143434342424244343434()()()()()()()()()()()()S S S S S S S S S S S S a X X b Y Y c Z Z f a X X b Y Y c Z Z a X X b Y Y c Z Z y f a X X b Y Y c Z Z ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-+-+-⎢⎥+-+-+-⎢⎥⎢⎥-+-+-⎢⎥+-+-+-⎢⎥⎣⎦7. 计算法方程的是系数矩阵T A A 和常数项T A L ，组成法方程式。

8. 解法方程，求得外方位元素的改正数,,,,,S S S dX dY dZ d d d ϕωκ。

9. 用前次迭代取得的近似值，加本次迭代的改正数，计算外方位元素的新值。