第14章期权与公司理财◆本章复习与自测题14.1 看涨期权的价值Nantucket公司的股票目前以每股25美元的价格出售。

1年后，股票价格将要么是20美元，要么是30美元。

1年后到期的国库券支付10%的利息。

执行价格为20美元的看涨期权的价值是多少？执行价格为26美元的呢？14.2 可转换债券Old Cycle公司（OCC）是《古代钢铁》（Ancient Iron）杂志出版商，它发行的可转换债券目前在市场上的售价为950美元。

如果持有者选择转换，则每1张债券可以交换100股股票。

债券的利息为7%，逐年支付，债券将在10年后到期。

OCC的债务属于BBB级。

这个级别的债务的标价收益率为12%。

OCC的股票正以每股7美元的价格交易。

债券的转换比率是多少？转换价格呢？转换溢价呢？债券的底线价值是多少？它的期权价值是多少？◆本章复习与自测题解答14.1 执行价格为20美元时，期权不可能出现虚值（如果股票价格为20美元，它将实现实值）。

我们可以通过将20美元的现值投资于国库券并购买包含1股的看涨期权来复制股票的价值。

购买国库券将花费20美元/1.1 = 18.18美元。

如果股票最终的价格为20美元，看涨期权的价值将为0，而国库券将值20美元。

如果股票最终的价格为30美元，国库券仍然能偿付20美元，而期权的价值将为30美元-20美元= 10美元，所以组合的价值将为30美元。

因为这个国库券和看涨期权的组合实际上复制了股票的回报，所以它的价值必须是20美元，否则就有套利的可能。

利用本章中的符号，我们可以这样计算看涨期权的价值：S 0= C+ E/(1 + Rf)25美元= C+ 18.18美元C= 6.82美元当执行价格为26美元时，我们从按较低的股票价格的现值投资于国库券着手。

它保证我们在股票价格为20美元时能有20美元。

如果股票价格是30美元，那么期权的价值为30美元-26美元= 4美元。

我们从国库券中获得20美元，所以我们需要从期权中获得10美元以便与股票相配比。

因为在这种情况下每包含1股的期权的价值是4美元，我们需要购买包含10美元/4美元= 2.5股的看涨期权。

请注意可能的股票价格之间的差额（∆S）是10美元，可能的期权价格之间的差额（∆C）是4美元，因此∆S/∆C= 2.5。

为了完成计算，我们注意到要防止套利，20美元的现值加上包含2.5股的期权的价值必须是20美元，因此：25美元= 2.5×C+20美元/1.1C= 6.82美元/2.5 = 2.73美元96第五部分风险与报酬14.2 因为每1张债券可以交换100股股票，所以转换比率为100。

转换价格为债券的面值（1 000美元）除以转换比率，即1 000美元/100 = 10美元。

转换溢价是现行价格和转换价格之间的差额的百分比，即（10美元-7美元)/7美元= 43%。

债券的底线价值是它的纯粹债券价值和它的转换价值之间较高的那一个。

转换价值是如果债券立即被转换时的价值：100×7美元= 700美元。

纯粹债券价值是如果不具备可转换属性时债券的价值。

年利息为70美元，债券将于10年后到期。

在12%的必要报酬率下，纯粹债券价值为：纯粹债券价值= 70美元×(1-1/1.1210)/0.12＋1 000/1.1210= 395.52美元+ 321.97美元= 717.49美元它高于转换价值，因此债券的底线价值为717.49美元。

最后，期权价值是可转换债券的价值高于它的底线价值的部分。

因为债券的售价为950美元，所以期权价值为：期权价值= 950美元-717.49美元= 232.51美元◆概念复习和重要的思考题1. 期权什么是看涨期权？什么是看跌期权？在什么情况下你可能希望购买它们？哪一个潜在的利润更大？为什么？2. 期权针对下列每一类投资者完成下面的句子：a. 看涨期权的购买者b. 看跌期权的购买者c. 看涨期权的出售者（签发者）d. 看跌期权的出售者（签发者）（看跌/看涨）期权的（购买者/出售者）为在一个固定长度的时间以一个固定的价格（购买/出售）一项特定的资产的（权利/义务）而（支付/收到）钱。

3. 内在价值什么是看涨期权的内在价值？我们如何理解这个价值？4. 看跌期权看跌期权在到期时的价值是多少？根据你的答案，看跌期权的内在价值是多少？5. 期权定价你注意到Patel公司的股票正以每股50美元的价格出售。

执行价格为每股35美元的看涨期权的出售价格为10美元。

这里有什么错误？讲述如果期权在今天到期，你可以怎样利用这个错误定价的机会。

6. 期权与股票风险如果股票的风险提高，该股票的看涨期权的价格可能会发生什么情形？看跌期权的价格呢？为什么？7. 期权风险判断正误并加以解释：股票的非系统风险在股票估价过程中是不相关的，因为可以被分散掉；此外，它在股票看涨期权的估价过程中也是不相关的。

8. 期权定价假设某只股票目前以每股30美元出售。

如果同时存在执行价格为30美元的看跌期权和看涨期权，你认为看跌期权和看涨期权中哪一个的出售价格会更高？请解释。

9. 期权价格和利率假设国库券的利率突然非预期地上升，其他一切保持不变。

这对看涨期权的价值有什么影响？对看跌期权的价值呢？第14章期权与公司理财9710. 或有负债当你借到一笔普通学生贷款时，通常的情况是这笔贷款不管是谁发放的，都将由美国政府提供担保，这意味着如果你赖账的话，政府将承担所有的偿还义务。

这只是美国政府所做的许多贷款担保中的一个例子。

这种担保在计算政府支出或在官方的赤字数据中并没有体现。

为什么没有？它们应该体现吗？11. 舍弃期权什么是舍弃期权？解释为什么一旦我们忽略了这项期权，我们就会低估NPV。

12. 扩张期权什么是扩张期权？解释为什么一旦我们忽略了这项期权，我们就会低估NPV。

13. 资本预算期权在第10章中，我们讨论了通用汽车（GM）公司引入新的Cadillac Escalade车。

假设新款Cadillac的销售极好，GM公司被迫扩大产量以满足需求。

在这种情况下GM公司的行动将是利用哪一类期权的一个例子？14. 暂停期权自然资源开采厂矿（例如油井或金矿）为暂停业务期权的价值提供了一个很好的例子。

为什么？15. 员工股票期权你拥有Hendrix Guitar公司的股票。

该公司实施了一项授予员工股票期权的计划。

作为一名股东，这个计划对你有利吗？如果有利，利益是什么？◆思考和练习题（第1～13题为基础题；第14～19题为中级题；第20～22题为挑战题）1. 计算期权的价值国库券目前的收益率是6%。

Christina制造公司的股票目前以每股50美元出售。

该股票在1年后的价值不可能低于每股45美元。

a. 执行价格为40美元的看涨期权的价值是多少？内在价值是多少？b. 执行价格为30美元的看涨期权的价值是多少？内在价值是多少？c. 执行价格为40美元的看跌期权的价值是多少？内在价值是多少？2. 了解期权的报价利用这里所列示的期权报价信息回答下面的问题。

期权与纽约交易敲定价格到期日所收盘价格RWJ83803月230 2.801600.8083804月1706127 1.4083807月1398.0543 3.90838010月6010.2011 3.65a. 这些看涨期权是实值吗？RWJ公司看涨期权的内在价值是多少？b. 这些看跌期权是实值吗？RWJ公司看跌期权的内在价值是多少？c. 这些期权中有两个明显被错误定价了。

是哪两个？被错误定价的期权的出售价格最低应该是多少？解释你在每一种情况下如何从错误定价中获取利润。

3. 计算回报利用这里所列示的期权报价信息回答下面的问题。

98第五部分风险与报酬期权与纽约交易所收盘价格微软1251202月858.10400.551251203月619.6022 1.501251205月2211.4511 2.751251208月313.903 4.60a. 假设你购买了10单2月120美元的看涨期权。

忽略佣金，你将要支付多少钱？b. 在（a）中，假设微软公司的股票在到期日将以每股140美元出售。

你的期权投资的价值是多少？如果最终的股票价格是125美元呢？请解释。

c. 假设你购买了10单8月120美元的看跌期权。

你最大的利得是多少？在到期日，微软公司股票的每股售价为114美元。

你的期权投资的价值是多少？你的净利得是多少？d. 在（c）中，假设你出售了10单8月120美元的看跌期权合约。

如果微软公司的股票在到期日的售价为113美元，你的净利得或损失是多少？如果是132美元呢？保本点价格（break-even price，即使最后的利润为0的最终股票价格）是多少？4. 计算期权的价值Paula公司股票在年末的价格将要么是70美元，要么是90美元。

现有到期期限为1年的看涨期权。

国库券目前的收益率是4%。

a. 假设Paula公司股票目前的价格是75美元。

如果执行价格为每股65美元，看涨期权的价值是多少？b. 假设（a）中的执行价格为85美元。

现在看涨期权的价值是多少？5. 计算期权的价值Tara公司股票在年末的价格将要么是80美元，要么是100美元。

现有到期期限为1年的看涨期权。

国库券目前的收益率是5%。

a. 假设Tara公司股票目前的价格是90美元。

如果执行价格为每股65美元，看涨期权的价值是多少？b. 假设（a）中的执行价格为90美元。

现在看涨期权的价值是多少？6. 利用定价公式1单Cheesy Poofs公司股票的1年期看涨期权合约的出售价格为1 400美元。

1年后，该股票的价值将为每股40美元或60美元。

看涨期权的执行价格为55美元。

如果无风险利率为5%，股票的现行价值是多少？7. 权益作为一种期权Rackin Pinion公司的资产目前的价值为1 100美元。

1年后，它们的价值将要么是1 000美元，要么是1 300美元。

无风险利率是5%。

假设Rackin Pinion公司发行在外的债务的面值为1 000美元。

a. 权益的价值是多少？b. 债务的价值是多少？债务的利率是多少？c. 如果无风险利率为20%，权益的价值会变高还是变低？为什么？你的答案说明了什么？8. 权益作为一种期权Volunteer产业公司发行的债券面值为1 000美元，将于1年后到期。

Volunteer公司的资产目前的价值为1 200美元。

该公司的CEO Phil Fulmer认为公司的资产在1年后的价值将要么是800美元，要么是1 400美元。

1年期国库券的报酬率是4%。

a. Volunteer公司权益的价值是多少？债务的价值呢？b. 假设Volunteer公司可以重新配置现有的资产，使得1年后的价值将为500美元或1 700美元。