2018年四川省中考数学试卷集锦（含解析）2018年四川省成都市中考数学试卷 (1)2018年四川省凉山州中考数学试卷 (12)2018年四川省泸州市中考数学试卷 (25)2018年四川省绵阳市中考数学试卷 (44)2018年四川省南充市中考数学试卷 (65)2018年四川省内江市中考数学试卷 (82)2018年四川省遂宁市中考数学试卷 (100)2018年四川省宜宾市中考数学试卷 (113)2018年四川省自贡市中考数学试卷 (129)2018年四川省成都市中考数学试卷A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A ．aB ．bC ．cD ．d2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（）A ．60.410B ．5410C ．6410D ．60.4103.如图所示的正六棱柱的主视图是（）A ．B ．C ．D ．4.在平面直角坐标系中，点3,5P 关于原点对称的点的坐标是（）A ．3,5 B．3,5 C.3,5 D．3,55.下列计算正确的是（）A ．224x x x B ．222x y xyC.326x yx y D．235xx x6.如图，已知ABC DCB，添加以下条件，不能判定ABC DCB≌的是（）A ．A DB ．ACBDBC C.AC DBD ．AB DC7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（）A ．极差是8℃B ．众数是28℃ C.中位数是24℃D ．平均数是26℃8.分式方程1112x xx 的解是（）A ．yB ．1x C.3x D ．3x9.如图，在ABCD 中，60B ，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）A ．B ．2 C.3 D ．610.关于二次函数2241y x x ，下列说法正确的是（）A ．图像与y 轴的交点坐标为0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C.当0x 时，y 的值随x值的增大而减小 D．y 的最小值为-3第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）11.等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为．12.在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为38，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是．13.已知54a b c b，且26a b c ，则a 的值为．14.如图，在矩形ABCD 中，按以下步骤作图：①分别以点A 和C为圆心，以大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M 和N ；②作直线MN交CD 于点E .若2DE ，3CE，则矩形的对角线AC的长为．三、解答题（本大题共6小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. （1）23282sin 603. （2）化简21111xx x .16. 若关于x 的一元二次方程22210x a x a有两个不相等的实数根，求a 的取值范围.17.为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m 的值；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A 处时，测得小岛C 位于它的北偏东70方向，且于航母相距80海里，再航行一段时间后到达处，测得小岛C 位于它的北偏东37方向.如果航母继续航行至小岛C 的正南方向的D 处，求还需航行的距离BD 的长. （参考数据：sin 700.94，cos700.34，tan 70 2.75，sin 370.6，cos370.80，tan370.75）19. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数yxb 的图象经过点2,0A，与反比例函数0k yxx 的图象交于,4B a .（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M 是直线AB 上一点，过M 作//MN x 轴，交反比例函数k yxx 的图象于点N ，若,,,A OMN 为顶点的四边形为平行四边形，求点M 的坐标.20.如图，在Rt ABC中，90C，AD平分BAC交BC于点D，O为AB 上一点，经过点A，D的O⊙分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD 于点G.（1）求证：BC是O⊙的切线；（2）设AB x，AF y，试用含,x y的代数式表示线段AD的长；（3）若8BE，5B，求DG的长.sin13B卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）21.已知0.2x y，31x y，则代数式22x xy y的值为 .4422.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 .23.已知0a ，11S a，211S S ，321S S ，431S S ，541S S ，…（即当n 为大于1的奇数时，11n nS S ；当n 为大于1的偶数时，11nnS S ），按此规律，2018S .24.如图，在菱形ABCD 中，4tan 3A，,M N 分别在边,AD BC 上，将四边形AMNB 沿MN 翻折，使AB 的对应线段EF 经过顶点D ，当EF AD时，BN CN的值为 .25.设双曲线0k ykx与直线y x 交于A ，B 两点（点A 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线BA 的方向平移，使其经过点A ，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB 的方向平移，使其经过点B ，平移后的两条曲线相交于点P ，Q 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ 为双曲线的“眸径”当双曲线0k ykx 的眸径为6时，k 的值为 .二、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）26.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y （元）与种植面积2x m之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.（1）直接写出当0300x 和300x 时，y 与x 的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共21200m ，若甲种花卉的种植面积不少于2200m ，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为多少元？27.在Rt ABC 中，90ABC ，7AB ，2AC ，过点B 作直线//m AC ，将ABC 绕点C 顺时针得到A B C ′′（点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′）射线CA ′，CB ′分别交直线m 于点P ，Q .（1）如图1，当P 与A ′重合时，求ACA ′的度数；（2）如图2，设A B ′′与BC 的交点为M ，当M 为A B ′′的中点时，求线段PQ 的长；（3）在旋转过程时，当点,P Q 分别在CA ′，CB ′的延长线上时，试探究四边形PA B Q ′′的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PA B Q ′′的最小面积；若不存在，请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系xOy 中，以直线512x为对称轴的抛物线2yaxbx c 与直线:0l ykx m k交于1,1A ，B 两点，与y 轴交于0,5C ，直线l 与y 轴交于D 点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l 与抛物线的对称轴的交点为F、G 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若34AF FB，且BC G 与BCD 面积相等，求点G 的坐标；（3）若在x 轴上有且仅有一点P ，使90APB，求k 的值.试卷答案A 卷一、选择题1-5:DBACD 6-10:CBACD 二、填空题11.80 12.6 13.12 14.30三、解答题15.（1）解：原式13223421233494（2）解：原式11111x x x x x 111x x x x x1x 16.解：由题知：2222214441441a aaa aa . 原方程有两个不相等的实数根，410a ∴，14a∴.17.解：（1）120,45%；（2）比较满意；12040%=48（人）图略；（3）12+543600=1980120（人）.答：该景区服务工作平均每天得到1980人的肯定. 18.解：由题知：70ACD ，37BCD ，80AC . 在Rt ACD中，cos CD ACDAC ，0.3480CD ∴，27.2CD ∴（海里）. 在Rt BCD 中，tan BD BCDCD，0.7527.2BD∴，20.4BD∴（海里）.答：还需要航行的距离BD 的长为20.4海里. 19.解：（1）一次函数的图象经过点2,0A ，20b∴，2b∴，1yx ∴. 一次函数与反比例函数0k yxx 交于,4B a .24a∴，2a∴，2,4B ∴，80y xx ∴.（2）设2,M m m ，8,N mm.当//MN AO 且MNAO 时，四边形AOMN 是平行四边形.即：822m m且0m ，解得：22m 或232m，M∴的坐标为222,22或23,232.20.B 卷21.0.36 22.121323.1a a 24.2725.3226.解：（1）130,03008015000.300x xyx x（2）设甲种花卉种植为2am ，则乙种花卉种植21200a m .200,21200a aa ∴200800a∴.当200300a 时，1130100120030120000W a a a .当200a 时，min 126000W 元. 当300800a 时，2801500010020013500020W a aa .当800a 时，min119000W 元.119000126000，∴当800a时，总费用最低，最低为119000元.此时乙种花卉种植面积为21200800400m .答：应分配甲种花卉种植面积为2800m ，乙种花卉种植面积为2400m ，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元. 27.解：（1）由旋转的性质得：'2AC A C .90ACB ，//m AC ，'90A BC∴，3cos ''2BC A CBA C∴，'30A CB∴，'60ACA ∴.（2）M 为''A B 的中点，''A CM MA C ∴.由旋转的性质得：'MA CA ，'A A CM ∴. 3tan tan 2PCB A∴，3322PB BC ∴.3tan tan 2Q PCA ，223233BQBC∴，72PQPBBQ∴.（3）''''3PA B QPCQA CB PCQS S S S ，''PA B Q S ∴最小，PCQS即最小，1322PCQSPQBCPQ∴.法一：（几何法）取PQ 中点G，则90PCQ.12CGPQ ∴.当CG 最小时，PQ 最小，CGPQ∴，即CG 与CB 重合时，CG 最小.min3CG ∴，min23PQ ，min3PCQS∴，''33PA B QS .法二：（代数法）设PB x ，BQ y .由射影定理得：3xy ，∴当PQ 最小，即x y 最小，22222262612xyxyxy xyxy ∴.当3xy时，“”成立，3323PQ∴.28.解：（1）由题可得：5,225, 1.ba c abc解得1a ，5b，5c .∴二次函数解析式为：255y xx .（2）作AMx 轴，BN x 轴，垂足分别为,M N ，则34AF MQ FBQN.32MQ，2NQ∴，911,24B ，1,91,24k m km∴，解得1,21,2km，1122ty x∴，102D ，.同理，152BCy x.BCDBCG S S ，∴①//DG BC （G 在BC 下方），1122DGy x，2115522x xx ∴，即22990xx ，123,32x x ∴.52x ，3x ∴，3,1G ∴.②G 在BC 上方时，直线23G G 与1DG 关于BC 对称.1211922G G y x∴，21195522x xx∴，22990xx ∴.52x，93174x ∴，931767317,48G∴.综上所述，点G 坐标为13,1G ；2931767317,44G .（3）由题意可得：1k m .1m k ∴，11y kx k ∴，2155kx kxx ∴，即2540xk x k.11x ∴，24x k，24,31B kkk ∴.设AB 的中点为'O ，P 点有且只有一个，∴以AB 为直径的圆与x 轴只有一个交点，且P 为切点.OPx ∴轴，P ∴为MN的中点，5,02k P∴.AMP PNB ∽，AM PN PM BN ∴，AMBN PNPM∴，255314122k k kk k∴1，即23650k k ，960.0k，64626163k∴.2018年四川省凉山州中考数学试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。