5.1 雷 达 方 程
一、概述
1.雷达方程的意义 •雷达与目标之间的空间能量关系 •雷达主要的战技指标 •雷达发现目标的最远距离
2.预备知识 •自由空间 介质各向同性、均匀 电磁波以光速匀速、直线传播 电磁波在传播中无能量损耗
5.1 雷 达 方 程
•天线增益与面积的关系
G
4 2
Ae
天线增益定义：在相同输入功率的条件下，天线在最 大方向上产生的功率密度与理想点源天线（无方向性 理想天线）在同一点产生的功率密度的比值，即为该 天线的增益系数。
Pt Gt 4R 2
5.1 雷 达 方 程
3.设：目标将截获功率全部无耗均匀辐射
则：雷达天线处回波功 率密度为
P2
4R 2
Pt Gt (4R2 )2
设：雷达天线的有效接收面积为 则：在雷达接收处回波功率为：
Ar
j
Pr
Pt Gt Ar 4R 2 2
R
5.1 雷 达 方 程
•由天线理论知道：
G
4A 2
——与发射机输出脉冲功率的四次方根成正比
2、
Rmax
[Si
min]
1 4
——与接收机灵敏度的四次方根成反比
3、 Rmax
1
[G] 2
或
1
Rmax [ A] 2
——与天线增益或有效接收面积的平方根成正比
5.1 雷 达 方 程
4、Rmax
1
[ ] 4
——与目标截面积的四次方根成正比
1
5、与 2有关
P2
S1
5.1 雷 达 方 程
由于二次散射, 因而在雷达接收点处单位立体角内的
散射功率PΔ为
P
P2
4
S1
4
据此, 又可定义雷达截面积σ为
返回接收机每单位立体 角内的回波功率
4
入射功率密度
(5.1.10)
5.1 雷 达 方 程
R
P
S1
图 5.1 目标的散射特性
5.1 雷 达 方 程
σ定义为, 在远场条件(平面波照射的条件)下, 目标处每单 位入射功率密度在接收机处每单位立体角内产生的反射 功率乘以4π。
(2)下行作用距离 Rm ax
已知：应答器发射功率 Pt ，应答器天线增益 Gt ， 雷达天线接收增益 G r ，雷达接收机灵敏度 Si min
则：下行作用距离
Rm ax
PtGtGr 2 4 2 Si min
5.1 雷 达 方 程
二次雷达的作用距离 Rmax
Rmax min{Rmax , Rm ax }
——目标上装有应答器 目标应答器收到雷达信号后，转发特定的应答信号。 雷达利用应答信号来发现和跟踪目标。
1.二次雷达的特点 •雷达收到的回波信号只经过单程传播。 •二次雷达系统能可靠地工作
——应答器能收到雷达信号 ——雷达能检测应答器转发的信号
5.1 雷 达 方 程
2、二次雷达方程的推导
上行R
下行R
为了进一步了解σ的意义, 按照定义来考虑一个具有 良好导电性能的各向同性的球体截面积。设目标处入射 功率密度为S1, 球目标的几何投影面积为A1, 则目标所截 获的功率为S1A1。 由于该球是导电良好且各向同性的, 因 而它将截获的功率S1A1全部均匀地辐射到4π立体角内, 根 据式(5.1.10)，可定义
5.1 雷 达 方 程
i
4
S1A1 /(4 )
雷达 S imin Pt G
应答器 Simin Pt G
5.1 雷 达 方 程
(1)上行作用距离 Rmax
已知：雷达发射功率Pt，雷达天线增益Gt，
应答天线有效接收面积 Ar'
，应答器的灵敏度
P' r min
则：上行作用距离
Rmax
Pt Gt Gr2 4 2 Simin
5.1 雷 达 方 程
5.1 雷 达 方 程
二、基本雷达方程
1、设：雷达发射功率为 Pt 天线的增益为 Gt
则：在雷达与目标连线方向 距雷达天线R远处的雷达 辐射功率密度为S1
S1
Pt Gt
4R 2
j R
5.1 雷 达 方 程
2. 设： 目标散射面积为
目标将接收到的功率无损耗地辐射出去 则：目标二次辐射功率为
P2
S1
∴
Pr
Si min
Pt A2r
4
2
R
4 m
ax
Pt G 22
4
R 3 4 max
5.1 雷 达 方 程
——雷达方程的两种基本形式
Rmax
4
Pr A2 42 Si min
Rmax
4
Pt G 2 2
4
S3 i min
5.1 雷 达 方 程
三、由方程得出的主要结论
1、 Rmax1源自Pt ] 4一般要求Rm ax Rmax
5.1 雷 达 方 程
六、目标的雷达截面积 (RCS) 雷达是通过目标的二次散射功率来发现目标的。为
了描述目标的后向散射特性, 在雷达方程的推导过程中, 定义了“点”目标的雷达截面积σ,
P2=S1σ
P2为目标散射的总功率, S1为照射的功率密度。雷达 截面积σ又可写为
当
Rmax 4
Pr A2 4 2Si min
时，呈反比关系
当
Rmax
4
Pt G 2 2
4
S3 i min
时，呈正比关系
5.1 雷 达 方 程
四、方程的其它形式
1.用信噪比表示雷达方程
Si min
KT0 Bn F0
S0 N0
m in
KT0 Bn F0 M
Rmax 4
Pt G 2 2 4 3 KT0 Bn F0M
4.单基地雷达收发共用天线，即：
Gt Gr G
At Ar A
所以：
Pr
Pt G 22
4 3 R4
或者：
Pr
Pt A2 4 2 R 4
5.1 雷 达 方 程
5.根据接收机信号检测理论
•当 Pr Simin 时，雷达才能可靠地发现目标
•当 Pr Si min
•当 Pr Si min
时，雷达发现目标的距离Rmax 时，雷达不能检测目标
——与接收机的噪声系数以及显示器的识别系数的 四次方根成反比
5.1 雷 达 方 程
2.用信号能量表示雷达方程
∵ E Pt ； Bn 1
Rmax 4
EGt22 4 3 KToBn FoM
——提高作用距离的实质是提高雷达发射机辐射信 号的能量
5.1 雷 达 方 程
五、其它雷达方程 二次雷达方程
第 5 章 雷达作用距离
5.1 雷达方程 5.2 最小可检测信号 5.3 脉冲积累对检测性能的改善 5.4 目标截面积及其起伏特性 5.5 系统损耗 5.6 传播过程中各种因素的影响 5.7 雷达方程的几种形式
5.1 雷 达 方 程
一、概述 二、基本雷达方程 三、由方程得出的主要结论 四、方程的其它形式 五、其它雷达方程 六、目标的雷达截面积 (RCS)