图形面积问题
教学目标：
①知识与技能目标:借助所学知识计算组合图形的面积
②过程与方法目标:通过对数量关系地分析，让学生在解决问题过程中掌握一些解决问题的基本策略
③情感态度与价值观目标:感受所学知识与现实生活的紧密联系
教学重点：
图形面积公式的运用
教学难点：
组合图形的面积计算
[知识引领与方法]
1.细心观察，把握图形特点，合理的进行切拼，从而使问题得以顺利解答
2.从整体上观察图形的特征，掌握图形本质，结合必要的分析，推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化
[例题精选及训练]
【例1】一块长方形铁板，长18分米，宽15分米。

若长和宽分别减少3分米，面积比原来的减少多少平方分米？
练习：
1.人民路小学操场长90米,宽45米，改造后,长和宽分别增加10米。

现在操场面积比原来增加了多少平方米?
2.有一块长方形的木板，长22分米,宽8分米。

如果长和宽分别减少10分米和3分米，木板的面积比原来减少多少平方分米?
3.一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米?
【例2】一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米。

问这个长方形原来的面积是多少平方米？
练习：
1.一个长方形，如果宽不变,长减少3米，那么它的面积减少24平方米;如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米。

这个长方形原来的面积是多少平方米?
2.一个长方形,如果宽不变，长增加6米,那么它的面积增加54平方米;如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。

问这个长方形原来的面积是多少平方米?
3.一个长方形花圃，如果它的长减少5米，或它的宽减少6米,那么它的面积都减少60平方米。

求这个长方形花圃原来的面积。

【例3】下图是一个养鸡专业户用一段长17米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，那么这个养鸡场的占地面积是多少平方米？
练习：
1.右图是某个养鸡专业户用一段长13米的篱笆围成一个长形的养鸡场，则养鸡场的占地面积有多大?
2.用56米长的木栏围成长或宽是20米的长方形,其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大?
【例4】街心花园中一个正方形的花坛四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多少平方米？
练习：
1.有一个正方形的水池，如右图阴影部分所示，在它的周围修了一个宽8米的花池,花池的面积是480平方米,求水池的边长。

2.四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形(如右图所示)。

已知大正方形的面积是100平方分米,小正方形的面积是16平方分米，那么每个小长方形的面积是多少平方分米?它的宽又是多少分米?
【例5】一块正方形的钢板，先截去宽5分米的长方形，又截去宽8分米的长方形(如图所示)，这样面积就比原来的正方形减少了181平方分米。

原来正方形的边长是多少？
练习：
[课堂练习]
1.有一块长54米、宽30米的长方形草坪，把这块草坪的长减少18米，宽应增加多少米时这块草坪的面积不变？
2.一个长方形试验田，如果宽不变，长增加5米，它的面积就增加100平方米；如果长不变，宽增加5米，它的面积就增加150平方米。

这块长方形试验田原来有多大?
3.一个长方形，如果长减少10分米，或它的宽减少8分米，他的面积就会减少160平方分米。

求这个长方形原来的面积。

4.赵大妈用一段长15米的篱笆围成一个长方形院子，已知她家的房子长7米，院子的占地面积是多少平方米？
5.用700米长的铁栏围成一边是150米的长方形操场，其中一边利用围墙，这个操场的面积可能是多少平方米？
[ 自我检测 ]
1.有一个正方形水池，在它的周围修一个宽为5米的草地，草地的面积为400平方米，这个正方形水池的边长是多少米？面积有多大？
2.四个完全相同的小长方形拼成下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？
3.下图面积中大正方形的面积是36平方分米，那么小正方形也就是阴影部分的面积是多少平方分米？
4.已知大正方形比小正方形边长多3厘米，大正方形的面积比小正方形多39平方厘米。

问大、小正方形的面积各是多少平方厘米？
寄语：数学的本质在于它的自由。

——康托尔。