北师大版五年级上数学课外辅导讲义整数部分够商 1,小数除以整数整数部分不够商1,用 0 补一个数除以小数一个数除以小数被除数的小数位数比除数少四舍五入法（按要求）求商的近似值进一法去尾法小数除法有限小数据实际情况小数分类循环小数 (纯、混循环小数）无限小数不循环小数（有限小数、无限小数）小数除法混合运算：和整数除法混合运算顺序相同用连除的方法解决实际问题解决问题“进一法”和“去尾法”在实际问题中的应用一、计算小数除法：1、小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同 , 是已知两个因数的积与其中的一个因数 , 求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：（ 1）按整数除法的方法去除；（ 2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）整数部分不够除 , 商 0, 点上小数点；（ 4）如果有余数 , 要添 0 再除。
3、除数是小数的计算方法：（1）用商不变定律；（ 2）按整数除法的方法去除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（4）整数部分不够除 , 商 0, 点上小数点；（5）如果有余数 , 要添0 再除。
【注意】人民币兑换：外币×汇率﹦人民币人民币÷汇率﹦外币。
二、小数四则混合运算：计算小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算定律在小数运算中仍然适用。
例如乘法的结合律, 交换律 , 分配律等等。
三、求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位, 再用“四舍五入”法求商的近似值；但有时要根据实际需要 , 用“进一法”或“去尾法”求商的近似值。
四、循环小数：一个小数 , 从小数部分的某一位起 , 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节：循环小数中重复出现的数字。
循环小数的一般写法：写两个循环节, 点上省略号。
简便写法 : 写一个循环节 , 在首位和末位点上循环点。
有限小数：小数位数是有限的小数。
小数纯循环小数（如：）循环小数无限小数：小数位数是无限的小数。
混循环小数（如：）无限不循环小数五、被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数, 商不变。
除数不变 , 被除数扩大（或缩小）多少倍, 商也扩大（或缩小）多少倍。
被除数不变 , 除数扩大（或缩小）多少倍, 商则缩小（或扩大）多少倍。
六、小数除法中的比大小：当除数大于 1 时 , 商小于被除数。
（被除数≠ 0）如： 4.8 ÷1.1 ﹤4.8当除数小于 1 时 , 商大于被除数。
（被除数≠ 0）如： 4.8 ÷0.9 ﹥4.8当除数等于 1 时 , 商等于被除数。
如：4.8÷1﹦4.8七、解决问题：根据实际情况取值 , 算式上用原数 , 答上最值；五步骤：审 , 找, 列, 算 , 答。
1、做一套衣服用布 2.4 米,28 米长的布最多能做多少套衣服?2、五（ 1）班有 51 人, 秋游去划船 , 每条船只能坐 4 人 , 他们一共要租几条船？3、1、游艺会上有个节目是“吹气球“。
买一包气球有 200 个, 用去 29.6 元。
平均每个气球多少元？（四舍五入保留两位小数）第一元卷一、填空。
（ 20 分）1、 3.2965保留一位小数是（）,保留三位小数是（）,保留整数是（）。
2、在算 4.9 ÷（8.2 - 4.7 ）, 先算（）法,再算（）法,算果是（）。
3、6.4 ÷ 0.004 的商的最高位是在（）位上。
4、9.6654 保留两位小数等于 ( ),保留整数等于()。
5、0.444 ⋯作(), 2.13535⋯作()。
6、算小数除法 , 商的小数点一定要与 ()的小数点。
7、除数是一位小数的除法 , 算除数和被除数同大( )倍。
8、25÷36 的商用循小数的写形式表示是（）,保留两位小数是（）。
9、在○里填上“＞” 、“＜”、或“ =”2.4 ÷ 1.2 ○ 2.40.35÷0.99 ○0.35 0 ÷9.9 ○ 9.910 、把一个数的小数点向右移两位后 , 得到的数比原来大 201, 原来的数是（）。
11、在 5.454,5.???? ?） , 最小的数是4 5 4 ,5.4,5. 4 ,5.45 五个数中,最大的数是（（）。
12、在（）里填上适当的数。
14.4 ÷0.45=()÷ 45 2.58÷0.12=( )÷ 1222÷8.8 = ()÷889.12÷0.08= ()÷8二、判断。
（的在括号里打“√”, 的打“×”。
）（ 10 分）1、在除数中 , 除不尽商一定是循小数。
（）2、0.25 ÷0.12 的商一定小于 0.25 。
()3、1÷7 的商是循小数。
()4、一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。
()5、1.47 ÷1.2 的商是 1.2, 余数是 3。
（）三、。
（把正确的答案的序号填在括号里。
）（ 10 分）1、在除法算式中,0不能做（）。
A 、除数B、商C、被除数2、下列各数是循小数的是（）A、0.151515 B 、 0.1515 ⋯⋯ 0. C 、5115123、除数大于 1 , 商（）被除数。
A、大于 B 、小于 C 、等于4、3.6 与 2.4 的和除 0.6, 商是多少？列式正确的是（）。
A、 3.6+2.4 ÷0.6 B 、（3.6+2.4 ）÷ 0.6 C 、0.6 ÷（ 3.6+2.4 ）5、下列算式中 , 与 7.2 ÷0.36 相等的式子是（）。
A、720÷36B、 72÷3.6C、7.2 ÷0.036四、算。
34 分1、口算。
（10 分）10÷4= 12.9÷ 0.3= 1.3÷ 0.13=0.6÷1.2=0.3 ÷2=0.32÷ 0.04= 2.64÷1.1 = 3.6÷0.4=3.98 ÷1.0= 1.98÷0.78=2、式算。
（ 12 分） * 的要算。
70÷ 5.6 =*42÷ 12=126.1÷ 50.44=15.12 ÷ 4.5=176.4÷0.63=*9.744÷ 4.8=3、脱式算。
（ 12 分）0.2 × 0.6 ×0.5 ×4（7.5－2.3×0.4）÷ 0.013.64 ÷5.2 ×23.8178.8÷(26.4-5.6)五、用。
（ 1-3 每小 4 分,4 、 5 每小 5 分, 共 22 分）1、阿姨做的一套童装用布 2.2m,50m 最多可以做多少套的童装？2、服装厂购买一批布 , 原来做一件婴儿衣服需要0.8 米, 可以做 720 个。
后来改进技术每件节约用布 0.2 米 , 这批布现在可以做多少个？3、张华带了 20 元去超市买圆珠笔 , 毎枝笔 2.5 元, 她一共可以买多少枝？4、小明的爸爸要去欧洲旅游, 准备拿 6000 元人民币去换欧元。
你知道这些钱大约可以换多少欧元吗？（ 1 欧元兑换人民币 8.19 元）5、用一根铁丝正好折成一个长13.2cm, 宽 9.6cm 的长方形 , 如果把这根铁丝拉直 , 再折成一个等边三角形 , 这个等边三角形的边长是多少厘米？第一单元：小数除法姓名：得分：一、填一填（ 24 分）1、90 分＝（）小 3 小 39 分＝（）小2、 0.12 ÷0.3=()÷ 30.672 ÷0.28=()÷()3、7.0306306 ⋯⋯用循小数的便法写作（）, 保留三位小数是（）。
4、在圈里填上“＞” 、“＜”或“＝”号。
3÷5○0.6 3.78 ○ 3.78 ÷ 0.25 2.08÷1.6()20.8 ÷165、牛奶 5 角一袋 ,1 元 5 角可以（）袋 , 7 袋需要（）元。
6、一个正方形的周是 10 分米 , 它的面是（）平方分米。
7、根据 1.8 ÷0.9 ＝2, 写出一道乘法算式和一道除法算式。
乘法算式：（）, 除法算式：（）。
8、把 6.35 、6.35 、6.305 、6.3 、6.3按照从小到大的序排列（）。
9、4 ×（）＝ 134（）÷ 8 ＝10.410、一个三位小数精确到百分位取近似是 3.80, 个三位小数最小可能是（）, 最大可能是（）。
11、 3.47 ÷ 0.62, 商是 5.5,余数是() 。
12、算式 8.08 ÷ 4+5×0.6 添上小括号 , 使它符合下面的运算序。
① 除→加→乘算式：（）；② 加→除→乘算式：（）。
二、。
（把正确答案的序号填在括号里）（5 分）1、与 4.83 ÷0.7的商相等的式子是（）。
A．483÷7B． 48.3 ÷ 7C．0.483 ÷72、两个数相除商是0.42, 把被除数和除数同大10 倍, 商是（）。
A． 0.42B．4.2 C ．423、2．345.....的小数部分第 50位上的数字是（）。
A． 3 B ．4C． 54、一根 18 米的子 , 折再折后 , 每段是（）。
A．9 米B．6 米 C ．4.5 米5、下面除法算式中 ,A 表示大于 0 的数 , 商最大的算式是 () 。
（1）A÷1.5（2）A÷0.5（3）A÷0.9三、判断题。
（对的打上“√” , 错的打上“×”）（5 分）1、把一个小数精确到百分位 , 也就是保留两位小数。
（）2、小数除以小数 , 商一定是小数。
（）3、每套西服用布 2.8 米 ,30 米布可以做 11 套这样的西服。
（）4、一堆石子 60 吨, 一辆卡车最多能装 4.5 吨 , 运完这堆石子需要 13 趟。
（）5、两个数相除的商是 7.2, 如果被除数不变 , 除数扩大 9 倍, 那么商是 0.8 。
（四、计算题：（共 36 分）1、直接写得数（ 6 分）0．3＋0.25 ＝0.3 －0.25 ＝0.3 × 0.25 ＝0.3 ÷0.25 ＝12． 4÷ 0.4 ＝ 4.32×0.1 ＝8.2 ÷0.82 ＝7÷3.5 ＝1 ÷3＝ 2×（）＝ 0.4（）× 1.6 ＝4.82－2÷4＝2、用竖式计。