m1v1′＋ m2v2′＝ m1v1＋ m2v2
六、误差分析
1．系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：
(1)碰撞是否为一维碰撞．
(2)实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．
2．偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．
七、注意事项
1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．
1.4 实验：验证动量守恒定律
一、实验目的
1．掌握动量守恒定律适用范围。2．会用实验验证动量守恒定律。
二、实验原理
1.碰撞中的特殊情况——一维碰撞
两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线运动．
2.两个物体在发生碰撞时，作用时间很短。根据动量定理，它们的相互作用力很大。如果把这两个物体看作一个系统，那么，虽然物体还受到重力、支持力、摩擦力、空气阻力等外力的作用，但是这些力与系统内两物体的相互作用力相比很小，在可以忽略这些外力的情况下，使系统所受外力的矢量和近似为0，因此，碰撞满足动量守恒定律的条件。
3.(多选)在用打点计时器做“探究碰撞中的不变量”实验时，下列哪些操作是正确的 ( )
A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量
B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起
C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车
D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源
(1)OP＝________．
(2)已知mA∶mB＝2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出R是________球的落地点，
P是________球的落地点．
(3)用题中的字母写出动量守恒定律的表达式_______________________________________.
(4)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：____（填选项序号）。
A．水平槽上未放b球时，测量a球落点位置到O点的距离x1
B．a球与b球碰撞后，分别测量a球和b球的落点位置到O点的距离x2、x3
C．测量a球或b球的直径d
D．测量a球和b球的质量ma、mb（或两球质量之比）
E．测量G点相对于水平槽面的高度H
(5)实验必须满足的条件是_________（填选项的符号）。
的速度之比就等于它们落地时飞行的水平距离之比。
(4)用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心就是小球落点的平均位置。
(5)每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰。
四、实验步骤
不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：
1．用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.
(3)利用在滑块上增加重物的方法改变碰撞物体的质量．
(4)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
实验器材：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧、细线、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．
实验过程：
（1）测质量：用天平测出小车的质量m1、m2。
（2）安装：正确安装好光电计时器和滑轨。
(2)若已获得的打点纸带如图乙所示，A为运动的起点，各计数点间距分别记为AB、BC、CD和DE，用天平测得A、B两车的质量分别为mA、mB，则需验证的表达式为_____________________________________.
6.某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律．实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹．重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地点．
3.物理量的测量
需要测量物体的质量，以及两个物体发生碰撞前后各自的速度。物体的质量可用天平直接测量。速度的测量可以有不同的方式，根据所选择的具体实验方案来确定。
三、实验方案设计
方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞，实验装置如图所示：
(1)质量的测量：用天平测量质量．
(2)速度的测量：利用公式v＝ ，式中Δx为滑块(挡光片)的宽度，Δt为计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门时对应的时间．
2.方案提醒：
(1)若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．
(2)若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．
(3)若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．
练习：
1.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.
(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．
(2)已测得小车A的质量mA＝0.40 kg，小车B的质量mB＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前mAvA＋mBvB＝______kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝______kg·m/s.
A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线是水平的
C．入射小球每次都要从同一高度由静止滚下
D．若入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则m1>m2
答案：1.(1)BCDE(2)0.420 0.417 (3)能；2.0.40碰前A的速度、A的质量及B的质量
3.BC4.0.6 0.45.(1)平衡摩擦力(2)mA·BC＝(mA＋mB)·DE
（4）填写实验表格。
碰撞前
碰撞后
质量
m1=
m2=
m1=
m2=
速度
v1=
v2=
v1′=
v2′=
方案二：研究两个小球在斜槽末端发生碰撞，实验装置如图：
(1)将斜槽固定在铁架台上，使槽的末端水平。让一个质量较大的小球（入射小球）从斜槽上滚下，跟放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球（被碰小球）发生正碰。
2．安装实验装置．
3．使物体发生一维碰撞．
4．测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．
5．改变碰撞条件，重复步骤3、4.
6．进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．
7．整理器材，结束实验．
五、数据处理
将实验中测得的物理量填入表表，填表时需注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况。分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒定律，即
(2)使入射小球从斜槽不同高度处滚下，测出两球的质量以及它们每次碰撞前后的速度，就可以验证动量守恒定律。
(3)两个小球碰撞前后瞬间的速度方向都是水平的，
因此，两球碰撞前后的速度，可以利用平抛运动的知识求出。
在这个实验中也可以不测量速度的具体数值。做平抛运动的小球落到地面，它们的下落高度相同，飞行时间也就相同。因此，小球碰撞后
(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，能否验证动量守恒定律？
2.某同学在“探究碰撞中的不变量”实验中，采用如图甲所示的实验装置，在已经平衡过摩擦力的轨道上，停着A、B两小车，A车系一穿过打点计时器(打点频率为50 Hz)的纸带，在启动计时器后，给A车沿轨道方向的初速度，A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰，由于两车相撞处装有尼龙拉扣(图中未画出)，两车立即粘在一起继续运动，纸带记录下碰撞前A车和碰撞后两车的运动情况如图乙所示，则可测出碰撞后两车的速度为________m/s(结果保留两位有效数字)；为完成实验，他还需要测量的物理量有________．
5.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，在小车A后连着纸带，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．
(1)长木板右端下面垫放一小木片的目的是_____________________________________________.
6.(1)用最小的圆把所有落点圈在里面，圆心即为落点的平均位置 13.0 cm (2)BA(3)mA·OQ＝mA·OP＋mB·OR(4)ABD（5）BCD
（3）实验：接通电源，让质量小的小车在两个光电门之间，给质量大的小车一个初速度去碰撞质量小的小车，利用配套的光电计时器测出两个小车各种情况下碰撞前后的速度v1、v1′、v2′。
本实验可以研究以下几种情况。
a.选取两个质量不同的滑块，在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架，滑块碰撞后随即分开。
b.在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，使两个滑块连成一体运动。
4.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为______m/s，碰撞后两车的共同速度大小为________m/s.
如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣，碰撞时它们也分开，这也可视为一种碰撞。这种情况可以通
过下面的方式实现:在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩，并用一根细线将两个滑块固定。烧断细线，弹簧弹开后落下，两个滑块由静止向相反方向运动。