10-2变压器和远距离输电一、选择题1．在变电站里，经常要用交流电表监测电网上的强电流。

所用的器材叫电流互感器，如下图所示中，能正确反映其工作原理的是()[答案] A[解析]电流互感器的工作目的是把大电流变为小电流，因此原线圈的匝数少、副线圈的匝数多，监测每相的电流必须将原线圈串联在火线中。

2.如图，理想变压器原副线圈匝数之比为41，原线圈接入一电压为u＝U0sinωt的交流电源，副线圈接一个R＝27.5Ω的负载电阻。

若U0＝2202V，ω＝100πrad/s，则下述结论正确的是()A．副线圈中电压表的读数为55VB．副线圈中输出交流电的周期为1100πs C．原线圈中电流表的读数为0.5A D．原线圈中的输入功率为1102W [答案]AC[解析]副线圈中电压表读数为副线圈电压的有效值U2＝n2U02n1＝55V，A对。

副线圈中交流电的周期等于原线圈中交流电源电压的周期T ＝2πω＝150s ，B 错。

原线圈中的电流I 1＝I 2n 2n 1＝U 2n 2Rn 1＝0.5A ，C 对。

原线圈中的输入功率P ＝U 0I 12＝110W ，D 错。

3．(2012·大连四所重点中学联考)如图所示，M 为理想变压器，电表均可视为理想电表，电源电压U 不变，输电线电阻忽略不计。

当变阻器滑片P 向上移动时，读数发生变化的电表是( )A ．A 1B ．A 2C ．V 1D ．V 2 [答案] AB[解析] 本题考查变压器及电路动态分析。

由于电源电压U 不变，根据理想变压器工作原理可知两电压表示数不变，CD 错误；当变阻器滑片P 向上移动时，变阻器连入电路的电阻减小，右侧电路中电流增大，B 正确；根据P 入＝P 出可知原线圈中电流也增大，A 正确。

4．(2012·辽宁丹东四校摸底)如图所示，两种情况下变压器灯泡L 2、L 3的功率均为P ，且L 1、L 2、L 3为相同的灯泡，匝数比为n 1 ∶n 2＝3 ∶1，则图甲中L 1的功率和图乙中L 1的功率分别为( )A ．P 、PB ．9P 、4P9C.4P9、9P D.4P 9、P [答案] B[解析] 由题意可知，两种情况下变压器输出功率均为2P ，设灯泡L 2、L 3的电压为U ，电流为I ，电阻为R ，两种情况下变压器的输入电压为3U ，变压器输入电流为23I ；图甲中L 1的功率为P 1＝(3U )2R ＝9P ；图乙中L 1的功率为P 2＝(23I )2R ＝4P9，选项B 正确。

5．(2012·黑龙江模拟)某型号家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动触头，如图所示，当变压器输入电压发生变化时，可通过向上、向下调节P 1、P 2的位置，使输出电压稳定在220V 。

现发现输出电压低于220V ，欲通过调节P 1、P 2的位置使输出电压稳定在220V ，下列措施可行的是( )A ．保持P 1不动，将P 2向上移B ．保持P 2不动，将P 1向下移C ．将P 1向上移，同时P 2向下移D ．将P 1向下移，同时P 2向上移 [答案] ABD[解析] 设变压器的输入电压为U 1，输出电压为U 2，原、副线圈匝数分别为n 1、n 2；现输出电压低于220V ，要调高U 2，根据变压器的工作原理，U 1U 2＝n 1n 2＝k ，即是要减小变压比k ，可以增大n 2，A 正确，也可以减小n 1，B 正确，还可以增大n 2的同时减小n 1，D 正确。

6．(2012·广东茂名一模)远距离输电装置如图所示，升压变压器和降压变压器均是理想变压器，当K 由2改接为1时，下列说法正确的是( )A ．电压表读数变大B ．电流表读数变大C ．电流表读数变小D ．输电线损失的功率减小[答案] AB[解析] 由U 2＝n 2n 1U 1知，当K 由2改接为1时，升压变压器的原线圈匝数不变，副线圈匝数变大，输送电压变大，降压变压器的输入电压和输出电压均变大，电压表示数变大，选项A 正确；降压变压器的输出电压变大时，流过灯泡的电流I 灯也变大，输电线上的电流I 线也随着I 灯的变大而变大，所以电流表读数变大，选项B 正确而C 错误；I 线变大时，输电线损失的功率P 线＝I 2线R 变大，选项D 错误。

7．(2012·郑州一模)如图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n ，原线圈接正弦交流电，电压为U ，输出端接有理想电压表、理想电流表和一个电动机，电动机线圈的电阻为R ，当输入端接通电源后，电流表的读数为I ，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是( )A ．原线圈中的电流为nIB ．电压表的读数为IRC ．电动机的输入功率为I 2RD ．变压器的输入功率为UIn[答案] D[解析] 由I 1＝n 2n 1I 2可得，I 1＝In ，选项A 错误；对于含有电动机的非纯电阻电路，当电动机转动时，电动机两端电压大于IR ，选项B 错误；输出电压U 2＝n 2n 1U 1＝Un ，输出功率P 出＝U 2I 2＝UIn＝P 入，选项C 错误而D 正确。

8．(2012·长春调研)如图甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n 1与副线圈的匝数n 2之比为10 ∶1。

变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，两个阻值分别为20Ω的定值电阻串联接在副线圈两端，电压表为理想电表。

则( )A ．原线圈上电压的有效值为100VB ．原线圈上电压的有效值为502VC ．电压表的读数为5.0VD ．变压器的输入功率为2.5W [答案] B[解析] 由题图乙可以看出，电压的最大值为100V ，有效值U ＝U m2，即原线圈上电压的有效值是502V ，A 错误，B 正确；由变压器原理可知U 1U 2＝n 1n 2，副线圈上电压的有效值为U 2＝52V ，由电路关系可知电压表读数为522V ，C 错误；由变压器的功率关系P 1＝P 2，P 2＝U 222R＝1.25W ，因此输入功率P 1是1.25W ，D 错误。

二、非选择题9．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失。

有一个电站，输送的电功率P ＝500kW ，当使用U ＝5kV 的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4800kW·h 。

求：(1)输电效率η和输电线总电阻r 。

(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电。

[答案] (1)60% 20Ω (2)22.4kV[解析] (1)由于输送功率P ＝500kW ，一昼夜输送电能E ＝Pt ＝12000kW·h ，终点得到的电能E ′＝7200kW·h ，因此效率η＝60%。

输电线上的电流可由I ＝P U 计算，I ＝100A ，而输电线损耗功率可由P r ＝I 2r 计算，其中P r ＝480024kW ＝200k W ，因此可求得r ＝20Ω。

(2)输电线上损耗功率P r ＝⎝⎛⎭⎫P U 2r ∝1U 2，原来P r ＝200kW ，现在要求P r ′＝10kW ，计算可得输电电压应调节为U ′＝22.4kV 。

10．一台理想变压器原、副线圈匝数比为10 ∶1，原线圈接u ＝1002sin100πt (V)的交变电压、副线圈两端用导线接规格为“6V 12W ”的小灯。

已知导线总电阻r ＝0.5Ω，试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯应如何连接才能使这些小灯都正常发光？[答案] 4盏 并联[解析] 由U 1U 2＝n 1n 2，副线圈两端电压的有效值U 2＝U 1n 2n 1＝100×110V ＝10V导线上的电压U 线＝10V －6V ＝4V副线圈中的输出电流I 2＝40.5A ＝8A每个小灯的额定电流I ＝P U ＝126A ＝2A应接小灯的盏数：n ＝82＝4(盏)连接方式为并联。

11．(2012·济宁模拟)水力发电具有防洪、防旱、减少污染多项功能，现在水力发电已经成为我国的重要能源之一。

某小河水流量为40m 3/s ，现欲在此河段安装一台发电功率为1000千瓦的发电机发电。

(1)设发电机输出电压为500V ，在输送途中允许的电阻为5Ω，允许损耗总功率的5%，则所用升压变压器原、副线圈匝数比应是多少？(2)若所用发电机总效率为50%，要使发电机能发挥它的最佳效能，则拦河坝至少要建多高？(g 取10m/s 2)[答案] (1)1 ∶20 (2)5m[解析] (1)设送电电流为I ，损耗的功率为P 耗，导线电阻为R 线，由P 耗＝I 2R 线得： I ＝P 耗R 线＝1000×103×0.055A ＝100A设送电电压为U 送，由P ＝IU 得： U 送＝P I ＝1000×103100V ＝1×104V则升压变压器原、副线圈匝数比： n 原n 副＝U 原U 送＝50010000＝120(2)发电时水的重力势能转化为电能，故 50%mgh ＝Pt其中m t ＝ρVt ＝1×103×40kg/s ＝4×104kg/s所以h ＝Pt mg ×0.5＝1000×1034×104×10×0.5m ＝5m12．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程，枢纽控制流域面积为 1.0×106km 2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q ＝4.51×1011m 3。

水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面。

在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26组，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P ＝1.82×107kW ，年平均发电量约为W ＝8.40×1010kW·h 。

该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面。

阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103kg/m 3，g 取10m/s 2)：(1)若三峡电站上、下游水位差按h ＝100m 计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值。

(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均发电时间t 为多少天？(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率P 1＝4.5×105kW ，采用超高压输电，输电电压为U ＝500kV ，而发电机输出的电压约为U 0＝18kV 。

若输电线上损耗的功率为输电功率为5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻。

[答案] (1)η＝W Qρgh 67% (2)192.3天 (3)9250 27.8Ω[解析] (1)一年中水流做功(即减少的势能) W ′＝Qρgh 。