《概率论与数理统计》测验卷（D ）说明：每题选择一个你认为是正确的答案，将相应的字母按照题号填在答题纸上（答题纸另附）。

选对的得2分，选错、不选或多选的不得分。

注意：试卷上不得答题或作任何记号，交卷时须将试卷交还。

01． 设B A ,为两个随机事件，则=A B A )(A .AB B .AC .BD .B A 02． 某人射击三次，以i A 表示事件“第i 次击中目标”（3,2,1=i ），则事件“至多击中一次”的正确表达式为A .321A A AB .313221A A A A A AC .321321321A A A A A A A A AD .321A A A03． 将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为A .2242 B .2412C C C .24!2A D .!4!2 04． 设B A ,为两个随机事件，且0)(>AB P ，则=)|(AB B PA .)(B P B .)(AB PC .)(B A PD .105． 设随机事件A 与B 互不相容，2.0)(,4.0)(==B P A P ，则=)|(B A PA .0B .0.2C .0.4D .0.5 06． 设随机事件A 与B 互不相容，且0)(,0)(>>B P A P ，则A .)(1)(B P A P -= B .)()()(B P A P AB P =C .1)(=B A PD .1)(=AB P07． 设A ,B 为随机事件，1)|(,0)(=>B A P A P ，则必有A .)()(A PB A P = B .B A ⊂C .)()(B P A P =D .)()(A P AB P = 08． 设0)(,0)(>>B P A P ，则由B A ,相互独立不能推出A .)()()(B P A P B A P += B .)()|(A P B A P =C .)()|(B P A B P =D .)()()(B P A P B A P =09． 设A 与B 互为对立事件，且0)(,0)(>>B P A P ，则下列各式中错误的是A .0)|(=AB P B .0)|(=B A PC .0)(=AB PD .1)(=B A P10． 某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为43，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是 A .343⎪⎭⎫ ⎝⎛ B .41432⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ C .43412⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ D .4341224⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅C 11． 掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为32，将此硬币连掷4次，则恰好3次正面朝上的概率是A .818B .278C .8132 D .43 12． 从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为A .0.1B .0.3439C .0.4D .0.656113． 设一批产品共有1000个，其中有50个次品。

从中随机地有放回地抽取500个产品，X 表示抽到次品的个数，则==}3{X P A .5001000497950350C C C B .5001000497950350A A A C .49733500)95.0()05.0(C D .500314． 设连续随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧<<=其他0202)(x x x f ，则=≤≤-}11{X PA .0B .0.25C .0.5D .115． 设随机变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0010)(2x x x a x f ，则常数=aA .－10B .5001- C .5001 D .10 16． 如果函数⎩⎨⎧><≤≤=bx a x b x a x x f 或0)(是某连续随机变量X 的概率密度，则区间],[b a 可以是A .]1,0[B .]2,0[C .]2,0[D .]2,1[17． 设随机变量X 的取值范围是(－1,1)，以下函数中可以作为X 的概率密度的是A .⎪⎩⎪⎨⎧<<-其他01121xB .⎩⎨⎧<<-其他0112xC .⎩⎨⎧<<-其他011x xD .⎩⎨⎧<<-其他0112x x 18． 下列各函数中是随机变量分布函数的为A .+∞<<∞-+=x x x F ,11)(21B .⎪⎩⎪⎨⎧≤>+=0001)(2x x x x x F C .+∞<<∞-=-x e x F x ,)(1 D .+∞<<∞-+=x x x F ,arctan 2143)(1π19． 设随机变量在区间[2，4]上服从均匀分布，则=<<}43{X PA .}25.325.2{<<X PB .}5.25.1{<<X PC .}5.45.3{<<X PD .}5.55.4{<<X P20． 设正态随机变量X 的概率密度为8)1(2221)(--=x e x f π（+∞<<∞-x ），则=)(X DA .1B .2C .4D .821． 已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令X Y 2-=，则Y 的概率密度=)(y f YA .)2(2y f X -B .)2(y f X -C .)2(21y f X --D .)2(21y f X - 22． 设二维随机向量),(Y X 的联合分布列为则==}0{X PA .121 B .122 C .124 D .125 23． 设二维随机向量),(Y X 的联合分布列为则==}0{XY PA .0.3B .0.5C .0.7D .0.824． 设二维随机向量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其联合分布列为则=)1,0(FA .0.2B .0.4C .0.6D .0.825． 设二维随机向量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，则),(Y X 的关于Y 的边缘分布函数为=)(y F YA .),(+∞x FB .),(-∞x FC .),(y F -∞D .),(y F +∞26． 设)2,1(~-N X ，)3,1(~N Y ，且X 与Y 相互独立，则~2Y X +A .)8,1(NB .)14,1(NC .)22,1(ND .)40,1(N27． 设随机变量)61,30(~B X ，则=)(X E A .61 B .65 C .625 D .5 28． 设离散随机变量X 的分布列为， 则=)(X DA .0.21B .0.6C .0.84D .1.229． 设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，则下列各项中正确的是A .25.0)(,5.0)(==X D X EB .4)(,2)(==X D X EC .4)(,5.0)(==XD XE D .25.0)(,2)(==X D X E30． 设随机变量X 的期望)(X E 与方差)(X D 都存在，则对任意正数ε，有A .2)(}|)({|εεX D X E X P ≤≥- B .2)(}|)({|εεX D X E X P ≥≥- C .2)(}|)({|εεX D X E X P ≤≤- D .2)(}|)({|εεX D X E X P ≥≤- 31． 设随机变量Y X ,相互独立，且)5.0,16(~B X ，Y 服从参数为9的泊松分布，则=+-)12(Y X DA .－14B .－13C .40D .4132． 设二维随机向量)0,1,1,0,0(~),(N Y X ，)(x Φ为标准正态分布的分布函数，则下列结论中错误的是A .X 与Y 都服从)1,0(N 分布B .X 与Y 相互独立C .1),cov(=Y XD .),(Y X 的联合分布函数是)()(y x Φ⋅Φ33． 已知随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间]3,1[-和]4,2[上服从均匀分布，则=)(XY EA .3B .6C .10D .1234． 已知1)(,25)(==Y D X D ，4.0=XY ρ，则=-)(Y X DA .6B .22C .30D .4635． 设)(x Φ为标准正态分布函数，⎩⎨⎧=不发生事件发生事件A A X i 01（100,,2,1 =i ），且8.0)(=A P ，10021,,,X X X 相互独立。

令∑==1001i i X Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于A .)(y ΦB .)480(-Φy C .)8016(+Φy D .)804(+Φy36． 设随机变量序列 ,,,,21n X X X 相互独立，且i X （ ,,,2,1n i =）都服从参数为21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量∑==ni i n X n Y 11的概率分布近似服从 A .)4,2(N B .)4,2(n N C .)41,21(nN D .)4,2(n n N 37． 称n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个简单随机样本（简称样本），即n X X X ,,,21 满足A .n X X X ,,,21 相互独立，不一定同分布B .n X X X ,,,21 相互独立同分布，但与总体分布不一定相同C .n X X X ,,,21 相互独立且均与总体同分布D .n X X X ,,,21 与总体同分布，但不一定相互独立38． 设总体X 服从正态分布),(2σμN ，其中μ已知，2σ未知，n X X X ,,,21 为其样本，2≥n ，则下列说法中正确的是A .∑=-n i i X n 122)(μσ是统计量 B .∑=n i i X n 122σ是统计量C .∑=--n i i X n 122)(1μσ D .∑=n i i X n 12μ是统计量 39． 设样本4321,,,X X X X 取自正态总体),(2σμN ，其中μ已知，σ为未知参数，则下列四个样本的函数中不是统计量的为A .i i i i X X 4141min max ≤≤≤≤-B .∑=41)/(41i i X μC .∑=4122/i i X σ D .24141212131⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∑==i i i i X X 40． 设随机变量)(~22n χχ，则)(2n χ分布的上侧α分位数)(2n αχ（10<<α）的概率意义是A .}{22αχχ≤PB .}|{|22αχχ≤PC .2)}(|{|22αχχα=>n P D .αχχα=>)}({22n P41． 设总体X 服从泊松分布：k ke k k X P -==!}{λ（ ,2,1,0=k ），其中0>λ为未知参数，n X X X ,,,21 为样本，记∑==ni i X n X 11，则下列几种说法中，错误的是 A .X 是λ的无偏估计 B .X 是λ的矩估计C .X 是)(X E 的矩估计D .X 是λ1的矩估计 42． 设总体X 的均值μ与方差2σ都存在，且均为未知参数，而n X X X ,,,21 是该总体的一个样本，记∑==n i i X n X 11，则总体方差2σ的矩估计为 A .X B .∑=-n i i X X n 12)(1 C .∑=-n i i X n 12)(1μ D .∑=n i i X n 121 43． 设θˆ是未知参数θ的一个估计量，若θθ=)ˆ(E ，则θˆ是θ的 A .极大似然估计 B .矩估计 C .无偏估计 D .有偏估计44． 设总体X 为参数为λ的动态分布，今测得X 的样本观测值为0.1，0.2，0.3，0.4，则参数λ的矩估计值λˆ为 A .0.2 B .0.25 C .1 D .445． n X X X ,,,21 是均匀总体]3,0[θU ，0>θ的样本，θ是未知参数，∑==ni i X n X 11，则θ的无偏估计为 A .X 31 B .X 32 C .X D .X3 46． 设总体~X ),(211σμN 与总体~Y ),(222σμN 相互独立，222121,,,σσμμ均为未知参数，1,,,21n X X X 与2,,,21n Y Y Y 分别为总体Y X ,的样本，记∑==1111n i i X n X ，∑=--=112121)(11n i i X X n S ，∑==2121n i i Y n Y ，∑=--=212222)(11n i i Y Y n S ，则2221σσ的置信水平为95.0的置信区间为 A .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅),(1,),(121975.022*******.02221n n F S S n n F S SB .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅--⋅)1,1(,)1,1(112025.022*******.02221n n F S S n n F S SC .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅),(1,),(11295.022212105.02221n n F S S n n F S SD .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅--⋅)1,1(,)1,1(11295.022212105.02221n n F S S n n F S S47． 在假设检验问题中，显著水平α的意义是A .在0H 成立的条件下，经检验0H 被拒绝的概率B .在0H 成立的条件下，经检验0H 被接受的概率C .在0H 不成立的条件下，经检验0H 被拒绝的概率D .在0H 不成立的条件下，经检验0H 被接受的概率48． 作假设检验时，在以下哪种情形下采用-U 检验法的是A .对单个正态总体，已知总体方差，检验假设00:μμ=HB .对单个正态总体，未知总体方差，检验假设00:μμ=HC .对单个正态总体，已知总体均值，检验假设2020:σσ=HD .对两个正态总体，检验假设22210:σσ=H49． 设总体~X ),(2σμN ，其中2σ未知，现随机抽样，计算得样本方差为100，若要对其均值进行检验，采用A .-U 检验法B .-2χ检验法C .-F 检验法D .-t 检验法 50． 正态总体~X ),(2σμN ，n X X X ,,,21 为样本，∑==ni i X n X 11，假设检验2020:σσ≤H （0σ为已知数），在显著性水平α下，则当20122)(σχ∑=-=n i i X X 时，拒绝0H 。