一. 填空题(每小题2.5分，共25分)1． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、 快速性 和 准确性 。

2． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环系统 和 闭环系统 。

3． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有 微分方程 、 传递函数 等。

4． 误差响应 反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统 控制精度的程度。

5． 一阶系统11Ts +的单位阶跃响应的表达是 。

6． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和 频域性能指标 。

7． 频率响应是线性定常系统对 谐波 输入的稳态响应。

8． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与 的类型有关。

9． 脉冲信号可以用来反映系统的 。

10. 阶跃信号的拉氏变换是 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大功率放大可逆电机+-自偶调压器~220VU f+给定毫伏信号+-电炉热电偶加热器U eU g 炉温控制系统减速器-图1 炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

三、如图2为电路。

求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程， 并求该电路的传递函数（10分）图2四、求拉氏变换与反变换 (10分) 1． 求[0.5]tte -（5分）2． 求13[](1)(2)ss s -++（5分）Ru 0u iL C u 0u iCu 0u iR (a)(b)(c)五、化简图3所示的框图，并求出闭环传递函数（10分）G 1(S)G 2(S)G 3(S)H 1(S)H 2(S)X i (S)X O (S)图3六、图4示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。

图4(a)中)(t x o 是输出位移。

当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后(恒速信号)，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如图4（b ）所示。

试求： 1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(5分) 2）该系统的自由频率n ω、阻尼比ξ；(2分)3）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分） 4）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、稳态误差ss e （5分）。

f(t)mck x 0(t)1.042t0.095x 0图4(a) 机械系统 图4（b ）响应曲线图4七、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1510+=s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号（斜坡信号）作用下的稳态误差ss e 分别是多少？（10分）八、设有如图5所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k 值的取值范围（10分）。

()i X s ×-0()X s k(s 1)(s 5)++()X s 1Ts +1s图5二. 填空题(每小题2分，共20分)10． 对控制系统的基本要求一般可以归纳为稳定性、快速性 和准确性。

11． 按系统有无反馈，通常可将控制系统分为 开环控制系统 和 闭环控制系统 。

12． 在控制工程基础课程中描述系统的数学模型有微分方程 、传递函数等。

13． 稳态误差反映出稳态响应偏离系统希望值的程度，它用来衡量系统控制精度的程度。

14． 一阶系统11Ts +的单位阶跃响应的表达是/1t T e --。

15． 有系统的性能指标按照其类型分为时域性能指标和频域性能指标。

16． 频率响应是线性定常系统对谐波输入的稳态响应。

17． 稳态误差不仅取决于系统自身的结构参数，而且与输入信号的类型有关。

18． 脉冲信号可以用来反映系统的抗冲击能力。

10. 阶跃信号的拉氏变换是 1/s 。

二． 图1为利用加热器控制炉温的反馈系统（10分） 电压放大功率放大可逆电机+-自偶调压器~220VU f+给定毫伏信号+-电炉热电偶加热器U eU g 炉温控制系统减速器-图1 炉温控制结构图试求系统的输出量、输入量、被控对象和系统各部分的组成，且画出原理方框图，说明其工作原理。

解答：输出量：炉温。

输入量：给定电压信号。

被控对象：电炉。

系统包括：电位器、放大器、电机、减速器以及自藕调压器、热电偶。

原理方框图：三．如图2为电路。

求输入电压i u 与输出电压0u 之间的微分方程，并求出该电路的传递函数。

（10分）图2解答：跟据电压定律得四、求拉氏变换与反变换 3． 求[0.5]tte -解答：2112(1)s s -- 4． 求13[](1)(2)ss s -++Ru 0u iL C u 0u i Cu 0u iR (a)(b)(c)22002211()1ii u dt u u RCd u du d u dt RC dt dtRCsG s RCs +=+==+⎰解答：=t236t e te ---+六、 化简框图，并求出闭环传递函数G 1(S)G 2(S)G 3(S)H 1(S)H 2(S)X i (S)X O (S)图4解：2323211H G G G G G -H 1/G 3X i (s )X o (s )__G 1G 2 G 3H 2H 1/G 3X i (s )X o (s )__+七、图示机械系统由质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度K 和外力)(t f 组成的机械动力系统。

图(a)中)(t x o 是输出位移。

当外力)(t f 施加3牛顿阶跃力后，记录仪上记录质量m 物体的时间响应曲线如（b ）图所示。

试求：1）该系统的微分方程数学模型和传递函数；(4分)2）该系统的弹簧刚度质量m 、阻尼系数C 、弹簧刚度k ；（3分）3）时间响应性能指标：上升时间s t 、调整时间r t 、振荡频数N 、稳态误差ss e （5分）。

f(t)mck x 0(t)1.042t0.095x 0图(a) 机械系统 图（b ）响应曲线解答：解：1）对于该系统有：()()()()t f t kx t x c t x m =++000故()kcs ms s G ++=212）求k 由Laplace 变换的终值定理可知：()()()s X s t x x s t 0000lim lim ⋅==∞→∞→sk cs ms s s 31lim 20⋅++=→k3=1213212323211H G G G G G H G G G G G ++-X i (s )X o (s )而()∞0x =1.0，因此k=3. 求m ， 由()()()%100000⨯∞∞-=x x t x M p p 得：%5.9%1000.1095.0=⨯=p M 又由式%10021⨯=--ξξπeM p 求得ξ=0.6将==ξ,2p t 0.6代入21ξωπωπ-==n d p t 中，得n ω=1.96。

再由2n mkω=求得m=0.78。

求c 由mcn =ξω2，求得c=1.83.3）求s t==ns t ξω32.55 (取∆=0.05时)==ns t ξω43.40 (取∆=0.02时)求r t=-=ξξβ21arctan0.91=-=dr t ωβπ 2.323 求N取∆=0.05时，πξξ215.1-=N =0.64取∆=0.02时，πξξ212-=N =0.85求ss e当输入为阶跃信号时，系统的稳态误差为：pss K e +=11对于0型系统 1==K K p ，代入式中求得： ss e =0.5八、已知某系统是单位负反馈系统，其开环传递函数1510+=s G k ，则该系统在单位脉冲、单位阶跃和单位恒速信号作用下的ss e 分别是多少？（8分）解答：该系统为单位负反馈且为0型系统，k=11, 所以该系统在单位阶跃和单位恒速信号作用下的ss e 分别是111、∞。

在单位脉冲信号作用下的稳态误差为01151011lim )()]()(1)[(1lim 00=⋅++⋅=⋅+⋅=→→s s s X s H s G s H s e s i s ss九、设有如图所示的反馈控制系统，试求根据劳斯判据确定传递函数k 值的取值范围()i X s ×-0()X s k(s 1)(s 5)++()X s 1Ts +1s解答：k()(s 1)(s 5)kG s s =+++系统的特征方程：(s 1)(s 5)k 0s +++= 可展开为：32s 5s k 0s +++= 列出劳斯数列：3 2 1 015s6k30-ks6s ksk>0,30-k>0<0k<30。