15、方程X
2
+4x = 0 ,的解是
o
因式分解习题精选
一、填空：(30分) 若x
2
+2(m-3)x+16是完全平方式，则 m 的值等于
2 2
x +x +m =(x-n)贝U m= _____ n =
2 2
2
2
4
2
2
4
在多项式 m +n ,-a -b ,x +4y ,Vs +9t 中，可以用平方差公式分解因式的
，其结果是
若x
2
+ 2(m-3)x +16是完全平方式，则 m=
1、 2、
3、 3 2
6
2x y 与12x y 的公因式是— 4、 若 x m -y n
=(x +y
2
)(x -y 2)(x 2 + y 4
)，贝H m=
n=
5、 6、
7、
2
x +( )x +2 =(x +2)(x +
—t A-r. /I J. 丄2 , . . . . 2004 , 2005 c urt 2006 已知1+x+x + +x +x =0,则x =
9、2
若16(a-b) +M +25是完全平方式M=
10、x +6x+ (_) = (x+3)2 , X2+(_)+ 9 = (x-3)2
11、若
2 2
9x + k + y是完全平方式，则k=
12、若
2 2
x +4x—4的值为0,贝U 3x + 12x—5的值是
13、若
2
x 一ax -15 =(X +1)(x -15)则a= _ o
2 2
14、若x + y =4,x +y =6则xy = ___ o
15、方程X2+4x = 0 ,的解是o
8
二、选择题：(10分)
1、多项式—a(a —x)(x —b)+ab(a —x)(b —x)的公因式是(
)
A 、一 a 、
B 、一a(a — x)(x — b)
C 、a(a — x)
D 、一 a(x-a)
2 2
2、若 mx +kx + 9=(2x-3)，贝U m , k 的值分别是(
A 、m= —2, k=6 ,
B 、m=2 , k=12 ,
C 、m= — 4, k= —12、
D m=4 , k=12、 3、下列名式：X 2
— y 2
,—X 2
+y 2,—X 2 — y 2,(—X)2 +(—y)2,x 4 — y 4
中能用平方差公 式
分解因式的有(
A 、1 个，
B 、2 个，
C 、3 个，
D 、4 个
1 1 1 1
4、计算(1 - —)(1 …(1 _ —)(1 —市)的值是()
2 3 9 10
1 1 11 20,C .i0,D.20
三、分解因式：(30分)
X 4 -2x 3 -35x 2
-6 - 2
3x -3x
4 2
x -18x +81
9x 4 -36y
2
25(x-2y)2 -4(2y-x)2
*4、 x
2
2
-4xy -1 +4y
5、 X
5
-X
6、
-1
*7、 ax
2 -bx 2
-bx +ax +b -a
*10、 (X+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
四、 代数式求值（15分）
1、 1
已知 2x-y= - , xy =2，求 2x 4y^x 3y 4 的值。

3
2、
2 2
若X 、y 互为相反数，且（X +2） -（y +1） =4，求X 、y 的值
3、 已知a + b = 2，求 (a
2
-b 2)2 -8(a 2 +b 2
)的值
五、 计算： （15） (1)
3
0.75x 3 66 X2.66
4
F 001
F 000
L 1
〕+ ⑴
V 2丿 12丿
2 2
2咒56 +8X56X22 +2X44
因式分解经典提高题
1、 X 2 -4xy-2y+x+4y 2
有一个因式是x-2y ，另一个因式是（ A. x+2y+1
B . x+2y-1
C .x-2y+1
D . x-2y-1 2、 3、
4、 把a 4
— 2a 2
b 2
+ b 4
分解因式，结果是
（ a 2（a 2 — 2b 2） + b 4 B 、（a 2
— b 2
）2
若a 2
-3ab-4b =0,则a 的值为
（ b
1 B 、-1 C 、4 或-1
已知a 为任意整数，且（a +13） -a ) 、(a —
D 、(a + b)2(a — b)2
2的值总可以被n （n 为自然数，且nH1）整除, 则n 的值为（
20、 (a 2 +2a)2 -2(a 2 +2a) -3
21、 1
已知 2x-y=§， xy=2，求 2x 4y 3-x 3y 4的值。

22、 已知 a+b=2，求(a 2 -b 2)2 -8(a 2+b 2
)的值
23、 (1)已知 x + y=2,xy=—2，求 x 2 + y 2
+6xy 的值;
1
已知 x 2
-y 2 =T,x+y=—，求 x - y 的值；
2
已知 a + b =1
， ab = -3
，求(1) (a -b)2 ; (2) a ’b - 2a 2b 2 + ab 3
2 8 (4) 已知 4x 2 + 16y 2
-4x -16y + 5 = 0，求 x+y 的值;
把代数式3X 3
-6X 2
y + 3xy 2
分解因式，结果正确的是
2 2
*16、 ax -bx -bx+ax+b-a
(m + n)3 -(m - n)2
(n + m)
A. 13
B . 26
C . 13或26
D . 13的倍数
*5、 A. x(3x + y)(x -3y) 2 2
.3x(x 2-2xy+y 2
) C. x(3x-y)2
.3x(x-y)2
*6、
*7、
A. C. 把X 2
— y 2— 2y — 1分解因式结果正确的是(
A . (X + y + 1) (X — y — 1) B. C. (X + y — 1) (X +y + 1) D. 把X 2
— y 2
— 2y — 1分解因式结果正确的是( (x +y + 1) ）。

(x + y — 1) (X — y —
1) (X — y + 1) (X + y +
1)
)。

*8、 分解因式:
(X — y — 1)
(X + y + 1) D. (X — y + 1) (x +y +
1)
A. (x -y x x -y +1 )
B. (x-y ；(x-y-1)
C. (x + y X x -y +1)
D. (x + y X x -y-1)
*9、
因式分解：9x 2
— y 2
— 4y — 4= 15、
X 4
-18x 2
+81 19、
/ 2 2 . 2\2 A 2. 2
24、(c -a -b ) -4a b
25、 先分解因式，然后计算求值：(本题
2 2
(a +b — 2ab )— 6 (a -6) +9,其中 26、 已知 m+n=8, mn= 15,求 m 2
-mn +
24、27 已知：a 2 +a -1 =0, ⑴求2a 2
+2a 的值;
⑵求a ’ + 2a 2
+1999的值。

6分)
a=10000,
b=9999。