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中国精算师《非寿险精算》过关必做500题(含历年真题)(第3章 非寿险费率厘定)【圣才出品】

表 3-1 新签或续保的保单数目
A.179.750 B.351.625 C.355.750 D.358.825 E.361.875 【答案】E 【解析】用 t 来表示时间变量,单位为年,并令初始时间为 2009 年 1 月 1 日。由于每 个季度签单保单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布,因此,在 2009 年第一个 季度,t 时刻瞬间签发的保单数量为
【答案】B
【解析】由题意知:
V 6 20 8 0.355,Q 0.05,G 5 0.1
80 100
50
其中,V 为可变费用因子,Q 为利润因子,G 为固定费用因子
0 . 2 05 .25
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0.75 83 tdt 51.875 , 1 96 tdt 84 。而在 2010 年 t 时刻签发的保单在 2010 年的已
0.5 0.25
0.75 0.25
承担的风险量为 1-t,因此在 2010 年各季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为:
f (t) 78 312 ,在 2009 年的已承担风险量为1 t ,在 2010 年的已承担风险量为 t 。 0.25
0.25
因此该季度签发的保单在 2010 年的已承担的风险量为: 312tdt 9.75 。同理可得 2009 0
年 各 季 度 签 发 的 保 单 在 2010 年 的 已 承 担 的 风 险 量 为 : 0 . 5 98 tdt 36.75 ,
4.已知费用比率数据:
则目标损失率 T 为( )。[2011 年秋季真题] A.T<0.66 B.0.66≤T<0.68 C.0.68≤T<0.70 D.0.70≤T<0.72
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E.T≥0.72
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【答案】D
【解析】由目标损失率公式 T 1V Q ,其中V 8% 3% 5% 5% 21%, 1 G
Q 3% , G 7%,因此T 1 21% 3% 0.71 。 1 7%
5.设某保险人机动车辆保险业务在过去一年的有关数据如下: 承保保费:100万元 已赚保费:80万元 已发生损失及直接理赔费用之和:50万元 间接理赔费用:5万元 代理人手续费:20万元 营业税:8万元 一般管理费按已赚保费的一定比例提取,提取额为6万元 设利润因子为5%,则目标损失率为( )。[2008年真题] A.63.18% B.54.09% C.47.50% D.43.18% E.34.09%
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第 3 章 非寿险费率厘定
一、单项选择题(以下各小题所给出的 5 个选项中,只有一项最符合题目要求,请将 正确选项的代码填入括号内)
1.表 3-1 给出某财产险 2009 年和 2010 年的一年期签单数据,假设每个季度签单保 单的签单时间、风险分布都在相应季度中均匀分布,不考虑退保因素,则 2010 年的已承担 风险量为( )。[2011 年秋季真题]
A.小于 1.00 B.大于等于 1.00,小于 1.02 C.大于等于 1.02,小于 1.04 D.大于等于 1.04,小于 1.06 E.大于等于 1.06 【答案】D 【解析】假设保费增长至原来的 x 倍。如果保费增长在该年度的 1 月 1 日生效,由平 行四边形法(图 3-1):
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9.75 36.75 51.875 84 75.25 58.75 33.375 12.125 361.875 。
2.对于纯保费法和损失率法,下面说法不正确的是( )。[2011 年秋季真题] A.纯保费法是建立在每个危险单位的损失基础上的,需要严格定义的危险单位,因此 不适用火灾险 B.损失率法的厘定基础是当前的费率和保费的历史记录,不适用于新业务的费率厘定 C.新业务的费率厘定只能利用相关公司或相关险种的损失数据,如果没有任何统计数 据可用,只能使用纯保费法 D.在当前承担保费难以计算时,纯保费法更为适用 E.纯保费法得到新的指示费率,损失率法得到的是指示费率的变化 【答案】C 【解析】纯保费法和损失率法间的差异如表 3-2 所示。
表 3-2 纯保费法和损失率法间的差异
A 项,火灾险属于危险单位不知道或各危险单位间有差异的情况,因此纯保费法不适用。 BC 两项,损失率法是在当前费率的基础上得到的新费率,新业务法没有当前费率,因
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此损失率法不适用。而当没有任何统计数据可用时,两种方法均不适用。 D 项,损失率法需要的是当前水平已赚保费,所以在当前水平已赚保费难以计算时,纯
0.25 86 (1 t)dt 75.25 , 0.5 94 (1 t)dt 58.75 , 0.75 89 (1 t)dt 33.375 ,
0 0.25
0.25 0.25
0.5 0.25
1 97 (1 t)dt 12.125 。 因 此 2010 年 的 已 承 担 风 险 量 为 :
Hale Waihona Puke 0.75 0.25保费法更为适用。 E 项,由表可得,纯保费法得到新费率,损失率法得到新费率关于当前费率的比值,即
费率的变化。
3.用平行四边形法计算等费率因子时,假设仅考虑一个年度,且保费增长只在该年度 出现一次,而在此之前的年度保费没有增长。当保费增长在该年度 1 月 1 日生效时,等费 率因子为 1.04,如果保费增长不是在年初,而是在 4 月 1 日增长,那么等费率因子是( )。 [2011 年秋季真题]
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图 3-1
则等费率因子应该为:
x
1.04 ,所以 x 13 。
0.51 0.5x
12
若保费增长在 4 月 1 日生效,由平行四边形法(图 3-2):
图 3-2
则等费率因子应为:
x
1.0585 。
(1 0.5 0.75 0.75)1 0.5 0.75 0.75x
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