小学奥数总复习小学奥数知识点众多，可分为6大类，数论、行程问题和分数应用是重点也是难点。
计算能力速算巧算、分数百分数、循环小数、分数拆分、四则混合运算等等基础知识和差倍、年龄、植树、周期、鸡兔同笼、方阵、逻辑、容斥、排列组合等图形问题平面图形、立体图形、几何图形、周长面积、表面积计算、阴影部分等等数论问题整除、余数、奇数偶数、因数倍数、质数合数、平方数、进制等行程问题行程、相遇、追及、流水、过桥过山洞、时钟、圆周、发车间隔等分数应用巧设单位一、折扣、浓度、比和比列、按比例分配等第一部分计算能力1. 运算顺序第一级：括号：（）→[]→{ }第二级：×÷：同一级运算可以交换运算次序第三级：＋－：同一级运算可以交换运算次序注意：同一级运算交换运算次序时，要带着前面的符号进行交换，然后运算。
2. 去括号：① a＋(b＋c)=a＋b＋c a＋(b－c)=a＋b－c② a－(b＋c)=a－b－c a－(b－c)=a－b＋c③ a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c④ a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c3. 分配率乘法：a×(b＋c)=a×b＋a×c a×(b－c)=a×b－a×c除法：(a＋b)÷c=a÷c＋b÷c(a－b)÷c=a÷b－b÷c4. 两个必须掌握的性质两数之和一定，则两数越接近，乘积越大，两数相等时，乘积最大；两数乘积一定，则两数越接近，和越小，两数相等时，和最小。
5. 速算与巧算常用基本方法：凑整法、改变运算次序法、基准法、分组法、拆分法、倒置相加法、错位相减法、构造法等。
6. 几个常用计算公式：等差数列：和= 公差=首项= 末项=项数=平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)完全平方公式：(a＋b)2=a2＋2ab＋b2 (a－b)2=a2－2ab＋b27. 拆分列项公式（主要运用于分数的简便运算）我教:【例一】：393＋404＋397＋398＋405＋401＋400＋399＋391＋402=400－7＋400＋4＋400－3＋400－2＋400＋5＋400＋1＋400＋400－1＋400－9＋400＋2=400×10－7＋4－3－2＋5＋1－1－9＋2=4000－10=3990【例三】：100＋99＋98－97－96－95＋…＋10＋9＋8－7－6－5＋4＋3＋2－1 =（100－97）＋（99－96）＋（98－95）＋（94－91）＋…（10－7）＋（9－6）＋（8－5）＋（4－1）＋3＋2==150＋2=152巩固练习1. 376＋385＋391＋381＋377＋389＋383＋374＋366＋3783. 2010÷2010【例四】：比较下面A，B两数的大小：A=2011×2011，B=2010×2012法一：2011＋2011=2010＋2012=4024根据两数之和一定，两数越接近，两数成绩越大，得：A＞B法二：A=20112B=（2011－1）（2011＋1）=20112－1所以，A＞B2. 1÷50＋2÷50＋3÷50＋…＋50÷504. 2010÷20103. 1000减去它的一半,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一,依此下去,直到余下的五百分之一,最后剩下第二部分基础知识基础知识点列表：序号知识点名称序号知识点名称序号知识点名称1 归一归总 7 盈亏问题 13 逻辑问题2 和差问题 8 周期问题 14 数字谜3 和倍问题 9 鸡兔同笼问题 15 一笔画4 差倍问题 10 方阵问题 16 加法乘法原理5 植树问题 11 抽屉问题 17 排列组合6 年龄问题 12 容斥问题 18 牛吃草问题基础知识这一块总体来说比较简单，但他蕴含了小学奥数的思维基础，大部分题目都是以这些基础知识点为基础展开的，因此，希望大家在轻松之余体验小学奥数的精髓，寻找解题的灵感，为后面的重点学习做准备。
我教: 你学：一、归一问题【含义】：在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫归一问题。
【数量关系】：总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求份数的量另一总量÷单一量=所求份数【解题思路】：先求出单一量，然后根据题目要求求所需量。
【例1】：买5支铅笔要0.6元，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）先求出单一量：0.6÷5=0.12（元）（2）再求另一总量：0.12×16=1.92（元）列成综合算式：0.6÷5×16=1.92（元）答：需要1.92元钱。
二、归总问题【含义】：解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】：单一量×份数=总量总量÷单一量=份数总量÷另一份数=另一单一量【解题思路】：先求出总量，再根据题目要求求所需量。
【例2】：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解：（1）先求出总量：3.2×791=2531.2（米）（2）再求另一份数：2531.2÷2.8=904（套）列成综合算式：3.2×791÷2.8=904（套）答：现在可以做904套。
三、和差问题【含义】：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】：大数=（和＋差）÷2小数=（和－差）÷2【解题思路】：根据题目信息找出其中的和差关系，利用公式解答。
【例3】：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数：（98＋6）÷2=52（人）乙班人数：（98－6）÷2=46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
四、和倍问题【含义】：已知两个数量的和即他们的倍数关系（大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几），求这两个数量各是多少，这类应用题叫和倍问题。
【数量关系】：总和÷（倍数＋1）=小数总和－小数=大数小数×倍数=大数【解题思路】：根据题目信息找出其中的和倍关系，利用公式解答。
【例4】：果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵树是杏树的3倍，求杏树、桃树各是多少棵？解：杏树：248÷（3＋1）=62（棵）桃树：62×3=186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
五、差倍问题【含义】：已知两个数量的差即他们的倍数关系（大数是小数的几倍或小数是大数的几分之几），求这两个数量各是多少，这类应用题叫差倍问题。
【数量关系】：差÷（倍数－1）=小数差＋小数=大数小数×倍数=大数【解题思路】：根据题目信息找出其中的差倍关系，利用公式解答。
【例5】：果园里桃树的棵树是杏树的3倍，且桃树比杏树多124。
求杏树、桃树各是多少棵？解：杏树：124÷（3－1）=62（棵）桃树：62×3=186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
六、植树问题【含义】：在直线或者曲线上等距离植树（或设路灯、插彩旗等），求棵树的一类问题，叫植树问题。
【数量关系】：①、在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，基本公式：棵数=段数＋1；棵距（段长）×段数=总长②、在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，基本公式：棵数=段数－1；棵距（段长）×段数=总长③、在封闭曲线上植树，两端只取其中一端，基本公式：棵数=段数；棵距（段长）×段数=总长【解题思路】：具体分析题意，确定题目所属类型，从而确定棵树与段数的关系。
【例6】：一条河堤长136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，共栽多少棵垂柳？解：136÷2＋1=69（棵）答：一共要栽69棵垂柳。
七、年龄问题【含义】：这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。
【数量关系】：年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。
【解题思路】：抓住“年龄差不变”这个特点解题。
年龄总和则是几个人每年就增长几岁。
【例7】：爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢?解：35÷5=7（倍）（35＋1）÷（5＋1）=6（倍）答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。
八、盈亏问题【含义】：根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。
【数量关系】：一般都说，在两次分配中：一盈一亏：总人数=（盈＋亏）÷分配差双盈：总人数=（大盈－小盈）÷分配差双亏：总人数=（大亏－小亏）÷分配差【解题思路】：先确定盈亏情况，再进行计算。
【例8】：给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。
问有多少小朋友？有多少个苹果？解：（11＋1）÷（4－3）=12（人）3×12＋11=47（个）答：有12个小朋友，有47个苹果。
九、周期问题【含义】：事物在变化过程中，某些特征有规律的循环出现，成为周期现象，重复出现的部分称为周期部分。
【解题思路】：仔细审题，找出其中规律，利用除法算式求余数，根据余数得到在周期中的位置，确定答案。
如果除得没有余数，则是周期中的最后一个。
【例9】：甲、乙、丙三名学生，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶，甲第一次取牛奶是星期一，那么他第100次取牛奶是星期几？解：21天内，每人取牛奶7次，甲第8次取牛奶又是星期一，因此将21天（甲取牛奶7次）看做一个周期：100÷7=14……2（第二次是星期四）答：他第100次取牛奶是星期四。
十、鸡兔同笼【含义】：这是古典的算术问题，已知笼子里鸡、兔共有多少只和共有多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题，已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少只的问题叫做第二鸡兔同笼问题。