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1.3.2函数的奇偶性
课前预习学案
一、预习目标：
理解函数的奇偶性及其几何意义 二、预习内容：
阅读《必修一》第33—36页，完成下列填空。

1、研究函数要遵循 优先原则。

2、函数的奇偶性定义：
(1)一般地，对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有 ，那么()f x 就叫做 函数． 图像特征：关于 对称。

(2)一般地，对于函数()f x 的定义域的任意一个x ，都有 ，那么()f x 就叫做 函数． 图像特征：关于 对称。

三、提出疑惑
课内探究学案
一、学习目标
1.理解函数的奇偶性及其几何意义；
2.学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
3.学会判断函数的奇偶性；
学习重点：函数的奇偶性及其几何意义 学习难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 二、学习过程 （一）. 思考讨论
（1）奇、偶函数的图像有什么特征？
（2）奇、偶函数的定义域有什么特征？
（3）对于定义在R 上的函数f （x ），下列判断是否正确？
①若f （x ）是偶函数，则f （－2）＝f （2）； ②若f （－2）＝f （2），则f （x ）是偶函数； ③若f （－2）≠f （2），则f （x ）不是是偶函数； ④若f （－2）＝f （2），则f （x ）不是奇函数。

2
（二）例题解析
例1．判断下列函数是否是偶函数．
（1）2
()[1,2]f x x x =∈- （2）32
()1
x x f x x -=-
例2．判断下列函数的奇偶性
（1）4
()f x x = （2）5
()f x x =
（3）1()f x x x =+
（4）21()f x x
=
【小结】判定奇偶性的步骤： 变式训练2判断下列函数的奇偶性
（1）、x x x f +=3
)( （2）、1
1
)
1()(-+-=x x x x f
（3
）()f x =（4）2
211(0)2
()11(0)2
x x g x x x ⎧+>⎪⎪=⎨⎪--<⎪⎩
3
（三）课堂练习
（1）已知f(x)=x 5+bx 3+cx 且f (-2)=10，那么f (2)等于（ ）。

A 、-10 ， B 、10 ， C 、20 ， D 、与b 、c 有关 （2）下面四个命题中，正确的个数是（ ）
①奇函数的图像关于原点对称。

②偶函数的图像关于y 轴对称。

③奇函数的图像一定过原点。

④偶函数的图像一定与y 轴相交。

A 、4 B 、3 C 、2 D 、1
（3）如果定义在[3-a ,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a = ________
(四)课堂小结
1、 本节所学知识点：
2、数学思想方法：
（五）、【课后检测】 1、函数)1,0(,1
)(∈=
x x
x f 的奇偶性是 （ ） A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数
(4)判断函数的奇偶性
（1）
（3） （4） x x f =)(1)(2+=x x f x x x f 23)(2-=(2)()f x x
=
4
2、 若函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 是偶函数，则cx bx ax x g ++=23)(是（ ）
A ．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3、若函数R x x f y ∈=),(是奇函数，且)2()1(f f <，则必有 （ ）
A ．)2()1(-<-f f B. )2()1(->-f f C.)2()1(-=-f f D.不确定
4、函数)(x f 是R 上的偶函数，且在),0[+∞上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
A ．)1()0()2(f f f >>- B. )0()1()2(f f f >->- C.)2()0()1(->>f f f D.)0()2()1(f f f >->
5、已知函数)(x f y =是偶函数，其图像与x 轴有四个交点，则方程0)(=x f 的所有实数根的和为（ ）
A ．4 B.2 C.1 D.0 6、函数0,)(≠=a a x f 是_______函数.
7、若函数)(x g 为R 上的奇函数，那么=-+)()(a g a g ______________. 8、如果奇函数)(x f 在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么)(x f 在区间[-7,-3]上的最 值为____________.。