物理 必修2
第七章
机械能守恒定律
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功 1．功的概念和公式 (1)概念 一个物体受到力的作用，并在__力__的__方__向___上发生了一段位移，这个力就对物 体做了功。 (2)力做功的两个因素
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[变式训练]
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2．如图所示，在光滑水平面上，物体受两个相互垂直的大小分别为 F1＝3 N 和 F2＝4 N 的恒力，其合力在水平方向上，从静止开始运动 10 m，求：
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3．计算恒力做功要注意的三个问题 (1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟 物体是否还受其他力的作用无关。 (2)力 F 与位移 l 必须具有同时性，即 l 必须是力 F 作用过程中的位移。 (3)计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。
＝1030 N。此时，物体所受合力 F 合＝Fcos 37°＝830 m，物体的加速度 a＝Fm合＝430
m/s2，物体在 2 s 内的位移：x＝12at2＝12×430×22 m＝830 m，故合力的功 W＝F 合 x
＝6
400 9
J≈711 J。
答案： N 711 J
பைடு நூலகம்
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[目标定位] 1.了解势能、动能的概念，初步认识和领会能量转化，功与能量 变化的关系。2.理解功的概念，知道 W＝Flcos α 的适用条件，会用功的公式进行 计算。3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功。
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所以 W＝W1＋W2＝7.6 J
解法二：物体受到的合力为
F 合＝F1cos 37°－F2＝10×0.8 N－4.2 N＝3.8 N
所以 W＝F 合 l＝3.8×2 J＝7.6 J 答案： 7.6 J
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小球在斜面 B 上速度变为 0 时，即到达最高点时的高度与它出发时的高度 现象
_相__同___ 结论 这一事实说明某个量是守恒的，在物理学上我们把这个量叫作_能__量__或者能__
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2.动能与势能 (1)动能：物体由于_运__动__而具有的能量。 (2)势能：相互作用的物体凭借其_位__置__而具有的能量。 (3)能量转化：小球的动能和势能可以相互_转__化__。
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解析： 解法一：拉力 F1 对物体所做的功为
W1＝F1lcos 37°＝10×2×0.8 J＝16 J
摩擦力 F2 对物体所做的功为
W2＝F2lcos 180°＝－4.2×2 J＝－8.4 J
外力对物体所做的总功 W 等于 W1 和 W2 的代数和
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(3)功的公式 ①力 F 与位移 l 同向时：W＝_F__l _。 ②力 F 与位移 l 有夹角 α 时：W＝__F_l_c_o_s_α__。 ③各物理量的单位：F 的单位是_牛__顿___，l 的单位是_米___，W 的单位是牛·米， 即_焦__耳___，简称焦，符号 J。
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2．正功和负功
根据力和位移方向间的夹角判定
α 范围
cos α 范围
0≤α＜π2
cos α>0
α＝π2
cos α＝0
π2<α≤π
cos α<0
W 正、负 W>0，_正__功 W＝0，__不__做___功 W<0，_负___功
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追寻守恒量——能量 1．伽利略的斜面实验探究
过程
将小球由斜面 A 上某位置由_静__止___释放，小球运动到斜面 B 上
2．对公式 W＝Flcos α 的理解
(1)符号含义：F 表示力的大小，l 表示力的作用点的位移大小，α 表示力和位
移方向间的夹角。
(2)两点说明
①公式只适用于恒力做功的计算。
②公式中 l 一般是选取地面为参考系时物体的位移。
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3.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的 总功等于： (1)各个分力分别对物体所做功的_代__数__和___，即 W＝W1＋W2＋…… (2)几个力的_合__力__对物体所做的功，即 W＝F 合 lcos α。
D．始终做正功 解析： 要判断功的正负，可根据公式W＝Flcos α中力和位移的夹角α来判
断。在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持
力始终对人做正功。
答案： D
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【规律方法】 判断力是否做功及做功正负的方法 (1)看力 F 的方向与位移 l 的方向间的夹角 α——常用于直线运动中做功的情 形。 (2)看力 F 的方向与速度 v 的方向间的夹角 α——常用于曲线运动的情形。 若 α 为锐角则做正功，若 α 为直角则不做功，若 α 为钝角则做负功。
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2．计算恒力做功的基本步骤 (1)找出该力的大小。 (2)找出物体相对于地面的位移。 (3)找出该力与位移间的夹角。 (4)代入功的公式 W＝Flcos α。
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解析： 甲图中，人匀速上楼，不受静摩擦力，摩擦力不做功，支持力向上。 与速度方向为锐角，则支持力做正功，故 A 正确，C 错误；乙图中，支持力与速 度方向垂直，支持力不做功，摩擦力方向与速度方向相同，做正功，故 B、D 错 误。
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【规律方法】 计算总功时有两种基本思路
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(1)先确定物体所受的合外力，再根据公式 W 合＝F 合 lcos α 求解合外力的功。 该方法适用于物体的合外力不变的情况，常见的是发生位移 l 过程中，物体所受 的各力均没有发生变化。求解流程图为：
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对功的理解
1．功是过程量
描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。
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1．追寻守恒量——能量 2．功
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一个质量 m＝2 kg 的物体，受到与水平方向成 37°角斜向上方的力 F1＝10 N 作用，在水平地面上移动的距离 l＝2 m，物体与地面间的滑动摩擦力 F2＝4.2 N，求外力对物体所做的总功。(cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6)
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一人乘电梯从 1 楼到 20 楼，在此过程中经历了先加速、后匀速、
再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功