y(k) y(k 1) (1) y(k), 0 1
数字PID
u

Kc
e(t)

1 Ti
t
e(t)dt
0
Td
de(t dt
)


u0
取：
e(k) r(k) ym(k)
比例作用 u(k )P Kce(k )

积分作用
u(k )I
发生了什么？ 失真
慢速采样
信号采集 —— 信号保持
在执行控制期间信号保持为上次采样的值
零阶保持后的信号
保持会改变 动态吗？ 连续信号
信号采集 —— 信号保持
与原始信号有约半个采样周期的纯滞后
保持后的近似连续信号
连续信号
A/D转换
被测变量 量程 传感变送 4～20 mA
硬件实现
A/D转换 0～2N－1
e(k )

2e(k
1)

e(k

2)

u(k )

Kc
e(k)


e(k
1)
Ts Ti
e(k )

Td Ts
y(k )

2 y(k
1)

y(k

2)

积分分离
Ki

Ts

Ti
,
e(k) A
0, e(k) A
不灵敏区
u(k
)

u(k
0
Ym

211 212 1

(150

50)

50
100℃
数据处理
数据有效性检查
测量变送器失灵或故障会产生无效数据
信号补偿
有些信号需要进行补偿，如热电偶需要进行冷端温度 补偿
线性化处理
有些信号与真实的物理量不是成线性关系，如差压变 送器输出信号与真实的流量信号是开方关系，热电 偶的热电势与所测温度之间也是非线性关系
数字PID控制
于玲
浙江大学控制系 2015/03/19
概要
数字PID控制的组成 数字PID算法及其改进
如何实现数字 PID控制？
数字PID控制
数字PID的主要组成
下面来看看各 个组成部 分
输出处理：
手自动切换； 输出限幅
PID算法：
正反作用设置； 防积分饱和； 微分处理； 不灵敏区设置
＋ 设定值
－
信号处理与 滤波
采样、保持、 A/D转换
D/A转换
传感变送
过程
信号采集 —— 采样速率
发生了什么？ 连续信号
快速采样
采样速度 应多快？
慢速采样
信号采集 —— 采样速率
连续信号
失真：当采样速率与信号的 变化相比太慢会造成失真。 Shannon定理：采样频率必须 大于等于信号最高频率的两倍。
位置式和增量式的比较
位置式需由外部引入初始阀位值，增量 式不需要
位置式需防积分饱和，增量式不会产生 积分饱和
只有存在偏差时，增量式才会有输出 增量式容易实现从手动到自动的切换
PID改进方法
微分先行
u(k )

Kc
e(k )


e(k
1)
Ts Ti
e(k )

Td Ts
递推平均 滤波
加权递推 平均滤波
一阶滞后 滤波
if
y(k)

y(k
1)

b, b,
y(k) y(k) y(k) y(k 1)
连续三次采样的中间值作为有效信号
N 1
y (k )

1 N
y(k i)
i0
y(k) C0 y(k) C1 y(k 1) CN1y(k N 1)
可实现高级控制算法 可对过程进行监视 可实现过程优化 可实现诊断
1) Ts Ti
k1 e(i) Td
i1
Ts
e(k
1) e(k
2) us

u (k )

Kc
e(k )


e(k
1)

Ts Ti
e(k )

Td Ts
e(k )

2e(k
1)

e(k

2)

u(k) u(k) u(k 1)
增量式计算到达终端执行器的变化量 有什么好处？

0,
),
e(k ) e(k)
B
B
数 字 P I D 的 续控制时
控制参数为：
u(k)
K
c
e(k
)

Ts Ti
k e(i) Td
i0
Ts
e(k) e(k 1) us

数字控制的效果
为何采用数字控制

Ts Ti
k e(i) Td
i1
Ts
e(k) e(k 1) us

将三种作用汇 集起来
数字PID —— 增量式
u(k
)

Kc
e(k )

Ts Ti
k e(i) Td
i1
Ts
e(k) e(k 1) us

u(k
1)

Kc
e(k
0～2N－1
测量值
软件实现
课堂练习：A/D转换
温度变送器的量程为50～150℃，输出为4～20mA。 假设采用12位的A/D，当采样值为100000000000b时， 实际的测量值是多少？
100000000000b 转为十进制 211 2048
Ym 50 150 50

211 0 (212 1)

KcTs Ti
k
e(i)
i 1

微分作用
u(k )D

KcTd
e(k) e(k Ts
1)
数字PID —— 位置式

1t
de(t)
u

Kc
e(t)

Ti
0 e(t)dt Td
dt
u0
数字PID，位置式计算到终端执行器的输出
u(k
)

Kc
e(k
)
归一化处理
滤波
噪声：测量中不可再现 的部分称为噪声。
信号？
噪声？
很难得到如 此明确地 区分！
滤波
传感器信号 模拟滤波
A/D
数字滤波
后续处理
模拟滤波电路(RC)
程序判断滤波 中值滤波 递推平均滤波 加权递推平均滤波 一阶滞后滤波
如何实 现？
数字滤波
程序判断 滤波
中值滤波