第三章规范化理论
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第三章 规范化理论
第三范式（续）
例： 在关系模式R（S，C，Z）中，S表示街道， C表示城市，Z表示邮政编码。根据数据语义可 知，R具有如下函数依赖： （S，C）→Z， Z→C 其中R的码为{S，C}。 R中没有任何非主属性对码的部分函数依赖或 传递函数依赖，因此R属于3NF。 但是，该关系模式仍然存在一些问题，例如，要 插入邮政编码与其对应城市的关系，必须知道 该邮政编码所对应的一条街道名。
2NF
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第三章 规范化理论
第三范式（续）
所在系关系中可以插入无在校学生的系的信息。
某个系的学生全部毕业了，该系的信息仍存在。
关于系的系主任的信息只在DM关系中存储一次。 当学校调整某个系的系主任时，只需修改DM关系中 一个相应元组的‚系主任‛值。
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第三章 规范化理论
2NF存在的问题
SC(学号，课程号，成绩)
SDM（学号，所在系，系主任）
插入异常：如果某个系因种种原因（例如刚成立）， 目前暂时没有在校学生，无法把这个系的信息存入 数据库。 删除异常：如果某个系的学生全部毕业了，在删除 该系学生信息的同时，把这个系的信息也丢掉了。 数据冗余度大：每个系只有一个系主任，关于系主 任的信息却重复出现，重复次数与该系学生人数相 同。 修改复杂：当学校调整系主任时，由于关于每个系 的系主任信息是重复存储的，修改时必须同时更新 该系所有学生的‚系主任‛值。
完全函数依赖
成绩
学号
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系主任
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第三章 规范化理论
第二范式(续)
SC(学号，课程号，成绩)
分解后，上述 四大问题解决 了吗？
SDM（学号，所在系，系主任）
可以插入尚未选课的学生。 删除一个学生的所有选课信息，所在系关系SDM中关 于该学生的元组不受影响。 大大降低了数据冗余。 简化了修改操作。
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第三章 规范化理论
例子
设关系模式 R(学号，所在系，系主任，课程号，成绩) 若一名学生可以上若干门课，并在一个系注册， 每个系只有一个系主任。 该模式的属 则该模式的属性间存在着如下的函数依赖：
学号所在系 学号系主任 所在系系主任 （学号, 课程号）成绩
Ｓ（学号，系名）Ｓ∈３ＮＦ Ｄ（系名，系主任） Ｄ∈３ＮＦ
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第三章 规范化理论
3.2.3第三范式（3NF）
在分解后的关系模式中既没有非主属性对码 的部分函数依赖也没有非主属性对码的传递函 数依赖，在一定程度上解决了上述四个问题， 即：
1NF 消除掉部分函数依赖
2NF 消除掉传递函数依赖
3.2
3.2.1 3.2.2 3.2.3
范式
第一范式（1NF） 第二范式（2NF） 第三范式（2NF） BC范式（BCNF）
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3.2.4
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第三章 规范化理论
什么叫范式？
关系数据库中的关系模式是要满足一定要求的， 满足不同程度要求的为不同范式。 满足最低要求的叫第一范式，简称1NF。在第 一范式中满足进一步要求的为第二范式，其余 以此类推。显然，各种范式之间存在联系： 1NF2NF3NFBCNF ***一个低一级范式的关系模式，通过模式分 解可以转换为若干个高一级范式的关系模式的 集合，这种过程就叫规范化***。
第三章 规范化理论
BC范式（续）
BCNF的定义是： 如果关系模式R属于1NF，并且R的所有属性 （包括主属性和非主属性）既不部分依赖也不 传递依赖于R的码，则R∈BCNF。 BCNF(Boyce Codd Normal Form)是由Boyce 和Codd提出的，比3NF更进了一步。通常认为 BCNF是修正了的第三范式，所以只要不引起混 淆或误解，有时统称它们为第三范式。
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第三章 规范化理论
2．完全函数依赖和部分函数依赖
在函数依赖XY中，如果对于X的任何一个真 子集Xˊ，都有Xˊ→ Y, 则称Y完全函数依赖 于X，否则称Y部分函数依赖于X。
例 R(学号，所在系，系主任，课程号，成绩)
部分函数确定
关键字 （主码）
学号
完全函数确定
所在系 成绩
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第三章 规范化理论
1．函数依赖
一般地讲，设X、Y是关系的两个不同的属性组， 如果X的取值确定时，Y的取值也就确定了， 叫做X函数决定Y或Y函数依赖于X ，表示为X Y ，其中X称作决定因素 这种依赖关系实际上是函数关系，正象一个函 数y=f(x)一样，x的值给定了，函数值y也就唯 一地确定了。
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第三章 规范化理论
3.2.1第一范式（1NF）
关系模型要求关系模式的每一个分量必须 是一个不可分的数据项，也就是说，不允 许表中还有表。凡是满足该条件的关系模 式都属于第一范式。 第一范式是对关系模式的一个最起码的要 求。不满足第一范式的数据库模式不能称 为关系数据库。
课程号
hh
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第三章 规范化理论
3．传递函数依赖
如果存在函数依赖XY，Y→Z，并且Y不是X 的子集，同时Y不能函数决定X,则Z传递函数依 赖于X。 例如，学号→所在系，所在系→系主任，则学 号→系主任，这样“系主任”传递函数依赖于 “学号”。
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第三章 规范化理论
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第三章 规范化理论
几点说明:
1. 函数依赖是语义范畴的概念.它反映了一种 语义完整性约束,只能根据语义来确定一个函 数依赖. 2. 函数依赖是指关系R模式的所有关系元组均 应满足的约束条件,而不是关系模式中的某个 或某些元组满足的约束条件
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第三章 规范化理论
3. 如果X Y,并且Y不是X的子集,则称X Y是 非平凡的函数依赖;如果Y是X的子集,则称X Y是平凡的函数依赖; 我们讨论的是非平凡的函数依赖. 4. 函数依赖的存在,决定了自然连接的特性 设关系模式R(X,Y,Z),X,Y,Z为不相交的属 性集合,若X Y,X Z,则有 R(X,Y,Z)=R[X,Y]*R[X,Z] 即用他们的自然连接可复员原关系模式
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第三章 规范化理论
3.3 规范化举例
一个不好的关系模式会导致
插入异常 删除异常 数据冗余度大 修改复杂 逐步消除数据依赖中不合适的部分 使模式中的各关系模式达到某种程度的‘分离’，让一个关 系描述一个概念、一个实体或者实体间的一种联系。 若多于一个概念就把它‘分离’出去。
３）修改复杂（如果学生换系，不但要修改系 名，还要修改系主任，而且有几条记录就得修 改几次）。
4）数据冗余度大
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第三章 规范化理论
3.2.2第二范式（2NF）
R(学号，所在系，系主任，课程号，成绩) 所在系 系主任
部分函数依赖
模式分解！ 怎样解决 以上四大 问题？
学号 课程号
规范化的目的：
因此，所谓规范化实质上是概念的单一化。
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第三章 规范化理论
规范化的过程
原始的关系模式 横向或纵向展开（去掉表中有表的情况） 属于1NF的关系模式 消除非主属性对码的部分函数依赖 属于2NF的关系模式 消除非主属性对码的传递函数依赖 属于3NF的关系模式 消除所有属性对码的部分和传递函数依赖
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第三章 规范化理论
第三范式（续）
3NF的定义是： 如果一个关系模式R属于2NF，并且每一个非主 属性都不传递函数依赖于R的码，则R∈3NF。 3NF就是要求R的每一个非主属性既不部分函数 依赖也不传递函数依赖于码。
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第三章 规范化理论
第三范式（续）
采用投影分解法将一个2NF的关系模式分解为 多个3NF的关系模式，可在一定程度上减轻原 2NF关系模式中存在的插入异常、删除异常、 数据冗余度大、修改复杂等问题。 但是，并不能完全消除关系模式中的各种异常 情况和数据冗余
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第三章 规范化理论
非第一范式转换为第一范式
纵向展开
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第三章 规范化理论
非第一范式转换为第一范式
横向展开
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第三章 规范化理论
1NF存在的问题
１）插入异常（无法插入一个没有选课的学生 的有关信息） ２）删除异常（如果删除一门课程，则整个元 组就不存在，即将删除其它信息）
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第三章 规范化理论
第二范式(续)
2NF的定义： 如果一个关系模式R属于1NF，且它的每一个非 主属性都完全函数依赖于码，则R属于2NF。
1NF 消除掉部分函数依赖
2NF
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第三章 规范化理论
第二范式(续)
2NF在一定程度上减轻原1NF关系中存在的插入 异常、删除异常、数据冗余度大、修改复杂等 问题。 但2NF并不能完全消除关系模式中的各种异常 情况和数据冗余。 例如上例中，满足了第二范式的关系模式SDM 仍然存在以下问题：
