人教版数学六年级小升初模拟测试卷一．填空题（共15小题，满分20分）1．如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作米．2．淘气的爸爸把500元存入银行，定期三年，年利率是3.33%到期后淘气的爸爸应得的利息是元．3．÷36＝＝18：＝%＝（填小数）4．24和40的最大公因数是，最小公倍数是．5．医生需要监测病人的体温情况，应选用统计图．6．比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加．7．“双十一”期间，某套儿童图书打六折出售，这就是说这套图书实际售价比原价便宜%．8．把：化成最简整数比是，比值．9．大于0的自然数中，既是素数有是偶数的数是．连续的三个自然数，其中最小的一个是a，最大的是，这三个数的平均数是．10．一个圆柱高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥的体积多10立方分米，这个圆锥的高是厘米．11．在比例尺是1：100000的地图上量得甲、乙两地的距离是15cm，两地之间的实际距离是千米．12．找规律，在下面的空格中填入合适的数．13．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了平方厘米．14．一根彩带长6米，要把它平均分成8段，每段长米，每段长占这根彩带的．15．一个盒子里放着同样大小的球，红色的球有5个，绿色的球有8个，从盒子里任意摸一个球，摸到的可能性大，摸到的可能性小．二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）A．120÷220B．（220﹣120）÷120C．（220﹣120）÷22017．小刚在计算除法时，把除数36写成了63，结果得到的商是2还余18，正确的商应是（）A．3B．4C．518．拧开矿泉水瓶盖是做（）运动．A．平衡B．对称C．旋转19．在下面四组数中，（）组中的数都是质数．A．13，21，17B．91，71，51C．43，53，73D．17，37，8520．一个圆柱，底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．不变三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）21．一个数不是正数就是负数．．（判断对错）22．两个相关联的量，不是正比例就是反比例．（判断对错）23．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（判断对错）24．圆的对称轴有无数条．（判断对错）25．看图，南湖动物园在旱冰场南偏东35°方向上，距离是300米．（判断对错）．四．计算题（共4小题，满分38分）26．直接写出得数．+＝ 3.9﹣2.45＝10÷50%＝299÷102≈20×30%＝×1.5＝3.6÷0.01＝1÷×＝6吨+900千克＝吨3.5立方米+350立方分米＝立方米27．脱式计算（能简算的要简算）．6.3﹣2.9﹣7.1+5.715.72×+2.28÷[1﹣（+）]××3.5+5.5×80%+0.828．解方程．x﹣x﹣（）＝x﹣29．列式计算．（1）一个数的30%等于48的，这个数是多少？（2）一个数的25%比这个数的少5，这个数是多少？五．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）30．求图中阴影部分的面积．31．计算下面环形的体积．（单位：cm）六．操作题（共1小题，满分10分，每小题10分）32．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．七．应用题（共5小题，满分24分）33．在比例尺是1：12000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，一列动车行完全程用了2.5小时，求这列动车每小时行驶多少千米．34．一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的．（1）两周一共看了多少页？（2）第二周比第一周多看了多少页？35．李老师和本班49个同学去某著名景区游览，景区门票每张200元，景区提供了三款门票优惠方案，请你帮李老师算一下，购买哪款门票最省钱？A款：买10张门票免费赠送2张，不足10张不赠送．B款：每张门票优惠34元，不赠送．C款：买门票满400元，返还65元．36．做一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择．（单位：分米）（π取3.14）（1）你选择的是和搭配使用．（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？37．如图是六年级学生“最喜欢球类运动”的统计图．六年级学生共有300人，喜欢乒乓球的有多少人？比喜欢足球的人数多多少人？参考答案与试题解析一．填空题（共15小题，满分20分）1．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南走记为正，则向北走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作﹣120米．故答案为：﹣120．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．【分析】在本题中，本金是500元，时间是3年，年利率是3.33%，把这些数据代入关系式“利息＝本金×年利率×时间”，问题得以解决．【解答】解：500×3.33%×3＝500×0.0333×3＝16.65×3＝49.95（元）答：到期可淘气的爸爸应得的利息是49.95元．故答案为：49.95．【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间，找清数据与问题，代入公式计算即可．3．【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘9就是27÷36；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%．【解答】解：27÷36＝＝18：27＝75%＝0.75．故答案为：27，24，75，0.75．【点评】解答此题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．4．【分析】根据求两个数最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．【解答】解：因为：24＝2×2×2×3，40＝2×2×2×5，所以24和40的最大公因数是：2×2×2＝8，它们的最小公倍数是：2×2×2×3×5＝120，．故答案为：8，120．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．5．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：医生需要监测病人的体温情况，应选用折线统计图．故答案为：折线．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．6．【分析】根据题意，前项3加上9变成12，扩大了12÷3＝4倍，要是比值不变，后项也得扩大4倍，所以后项也得乘4，即增加4×4﹣4＝12；据此解答．【解答】解：（9+3）÷3＝12÷3＝4，4×4﹣4＝12答：比的后项应加12．故答案为：12．【点评】考查了比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变．7．【分析】把原价看作单位“1”，现在六折出售，也就是现价是原价的60%，降低的价格是原价的（1﹣60%），据此解答即可．【解答】解：1﹣60%＝40%答：这套图书实际售价比原价便宜40%．故答案为：40．【点评】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，打几折就是现价是原价的百分之几十．8．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．【解答】解：：＝（×）：（×）＝3：2：＝÷＝1.5故答为：3：2，1.5．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．9．【分析】自然数中，除了1和它全身外，没有别的因数的数为质数，即素数；能被2整除的数为偶数．由此可知大于0的自然数中，既是素数有是偶数的数是2．根据自然数的排列规律可知，每相邻两个自然数的差为1，连续的三个自然数，其中最小的一个是a，则最大的数是a+1+1，这3个数的和是a+a+1+a+2，则它们的平均数是（a+a+1+a+2）÷3．【解答】解：大于0的自然数中，既是素数有是偶数的数是2．连续的三个自然数，其中最小的一个是a，最大的是a+1+1＝a+2，这三个数的平均数是：（a+a+1+a+2）÷3＝（3a+3）÷3＝3（a+1）÷3＝a+1故答案为：2，a+2，a+1．【点评】在所有质数中，只有2是偶数．10．【分析】先根据圆柱的体积计算公式v＝sh，计算出圆柱的底面积，即圆锥的底面积，然后求出圆锥的体积，进而根据“圆锥的高＝圆锥的体积×3÷底面积”进行解答即可．【解答】解：40÷4＝10（平方分米）（40﹣10）×3÷10＝90÷10＝9（分米）＝90（厘米）答：这个圆锥体的高是90厘米．故答案为：90．【点评】此题考查了圆柱和圆锥体积计算方法的应用，应注意知识的灵活运用．11．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．【解答】解：15÷＝1500000（厘米）1500000厘米＝15千米答：两地之间的实际距离是15千米．故答案为：15．【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．12．【分析】4×6＝24＝20+4，6×7＝42＝40+2，8×7＝56＝50+6，即上面两数之积等于下面两数之和，由此求解．【解答】解：4×8﹣30＝2；（60+3）÷7＝63÷7＝9即：【点评】解决本题关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．13．【分析】根据题意可知：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高、宽等于圆柱的底面直径，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答．【解答】解：10×10×2＝100×2＝200（平方厘米），答：表面积之和增加了200平方厘米．故答案为：200．【点评】此题解答关键是明确：把一个圆柱沿底面直径和高切割成两个半圆柱，两个半圆柱的表面积之和比原来的表面积增加了两个正方形的面积．14．【分析】一根彩带长6米，要把它平均分成8段，求每段长，用这根彩带的长度除以平均分成的段数；把这根彩带的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段占这根彩带的．【解答】解：6÷8＝（米）1÷8＝答：每段长米，每段长占这根彩带的．故答案为：，．【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称．15．【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较红球和绿球的个数，因为红球比绿球的个数少，所以摸到红球的可能性小，摸到绿的可能性大，据此解答．【解答】解：一个盒子里放着同样大小的球，红色的球有5个，绿色的球有8个，从盒子里任意摸一个球，摸到绿的可能性大，摸到红的可能性小；故答案为：绿，红．【点评】本题在比较可能性的大小时，没必要算出摸红球和绿球的可能性，可以根据红球和绿球的个数的多少直接判断．二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）16．【分析】降低了百分之几是指现价比原价降低了百分之几，是把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出现价比原价降低了多少元，再用降低的钱数除以原价即可．【解答】解：（220﹣120）÷220＝100÷220≈45.5%答：降低了45.5%．故选：C．【点评】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．17．【分析】计算时把除数36看成了63，可先将错就错，根据“商×除数+余数＝被除数”求出被除数，然后根据“被除数÷除数＝商…余数”，解答即可．【解答】解：当除数是63时，根据除法各部分间的关系求出被除数是：2×63+18＝144所以144÷36＝4答：正确的商是4．故选：B．【点评】此题考查了除法各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键．18．【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可．【解答】解：根据旋转的意义可知：拧开矿泉水瓶盖是做旋转运动．故选：C．【点评】平移与旋转的相同点是图形的大小、形状不变，不同点是平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向．19．【分析】根据质数、合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和题倍数还有别的因数，这样的数叫做合数．据此解答．【解答】解：A组中21是合数；B组中91、71、51都是合数；C组中43、53、73都是质数；D组中85是合数．故选：C．【点评】理解掌握质数、合数的意义，是解答关键．20．【分析】根据圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可．【解答】解：因为圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍．故选：A．【点评】考查了圆柱的侧面积公式，熟练掌握和理解公式是解题的关键．三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）21．【分析】像1，0.5，3…大于0的数是正数，像﹣1，﹣0.5，﹣3…小于0的数是负数，0不大于0，也不小于0，可得说法错误．【解答】解：因为0不大于0，也不小于0，所以0既不是正数也不是负数，故原说法错误，故答案为：×．【点评】本题考查了正数与负数，要注意0既不是正数，也不是负数．22．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可．【解答】解：两种相关联的量中相对应的两个数，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；所以本题两种相关联的量，不成正比例，一定成反比例，说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况．23．【分析】把7本书放进3个抽屉中，7÷3＝2本…1本，即平均每个抽屉放入2本后，还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进2+1＝3本书．【解答】解：7÷3＝2（本）…1（本）2+1＝3（本）答：总有一个抽屉至少会放进3本书．故答案为：√．【点评】把多于m×n个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+1个或者m+1个以上的元素．24．【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．所以圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．25．【分析】依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案．【解答】解：看图，南湖动物园在旱冰场西偏北35°方向上，距离是300米，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．四．计算题（共4小题，满分38分）26．【分析】根据分数、小数、百分数和整数加减乘除法的计算方法以及整数除法的估算方法进行计算．6吨+900千克，把900千克化成0.9吨，再计算；3.5立方米+350立方分米，把350立方分米化成0.35立方米，再计算．【解答】解：+＝ 3.9﹣2.45＝1.4510÷50%＝20299÷102≈320×30%＝6×1.5＝0.63.6÷0.01＝361÷×＝6吨+900千克＝6.9吨3.5立方米+350立方分米＝3.85立方米故答案为：6.9，3.85．【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．27．【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算乘法．【解答】解：（1）6.3﹣2.9﹣7.1+5.7＝（6.3+5.7）﹣（2.9+7.1）＝12﹣10＝2（2）15.72×+2.28÷＝15.72×+2.28×＝（15.72+2.28）×＝18×＝8（3）[1﹣（+）]×＝[1﹣]×＝×＝（4）×3.5+5.5×80%+0.8＝0.8×3.5+5.5×0.8+0.8＝0.8×（3.5+5.5+1）＝0.8×10＝8【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．28．【分析】（1）先化简，再依据等式的性质，在方程两边同时加上求解；（2）先化简，再依据等式的性质，在方程两边同时加上求解；（3）依据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去求解；（4）依据等式的性质，方程两边再同时加上+求解．【解答】解：（1）x﹣x﹣+＝+x＝（2）x﹣（）＝x﹣＝x﹣+＝+x＝（3）﹣x＝﹣x+x＝+x+x＝+x﹣＝﹣x＝（4）x﹣﹣＝x﹣﹣++＝++x＝【点评】本题解方程主要运用了等式的性质即“等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等”，“等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等”．解方程时注意对齐等号．29．【分析】（1）先算48乘以的积，再用积除以30%即可得出这个数；（2）设这个数为x，根据题意列方程x﹣25%x＝5，解方程即可得出这个数．【解答】解：（1）48×÷30%＝30÷30%＝100答：这个数是100．（2）设这个数为x，x﹣25%x＝5x x＝5x＝5x＝20答：这个数是20．【点评】这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程求解．五．计算题（共2小题，满分12分，每小题6分）30．【分析】阴影部分的面积＝正方形的面积﹣圆的面积（四个扇形正好合成1个圆）．利用正方形的面积公式S＝a2；圆的面积公式S＝πr2解决问题．【解答】解：4×4﹣3.14×（4÷2）2＝16﹣12.56＝3.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.44平方厘米．【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可．31．【分析】观察图形可知，这个图形的体积等于底面直径4厘米、高5厘米和底面直径2厘米、高5厘米的圆柱的体积之差，据此利用圆柱的体积＝πr2h计算即可解答问题．【解答】解：3.14×（4÷2）2×5﹣3.14×（2÷2）2×5＝3.14×4×5﹣3.14×1×5＝62.8﹣15.7＝47.1（立方厘米）答：它的体积是47.1立方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答问题．六．操作题（共1小题，满分10分，每小题10分）32．【分析】（1）从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，左齐；从上面能看到5个正方形，分两行，上行3个，下行2个，两端齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐．（2）从正面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，两端齐；从上面能看到一行3个正方形；从左面能看到一列2个正方形．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．七．应用题（共5小题，满分24分）33．【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再据路程÷时间＝速度，求出这列动车的速度即可．【解答】解：5÷＝60000000（厘米）60000000厘米＝600千米600÷2.5＝240（千米）答：这列动车每小时行驶240千米．【点评】此题主要考查比例尺的意义及已知比例尺和图上距离求实际距离；在根据比例尺求实际距离时不要忘记进行单位的换算．34．【分析】（1）把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的（20%+），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．（2）把一本书的总页数看作单位“1”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数的（﹣20%），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．【解答】解：（1）400÷（20%+）＝400×60%＝240（页）答：两周一共看了240页．（2）400×（﹣20%）＝400×20%＝80（页）答：第二周比第一周多看了80页．【点评】本题是简单的百分数乘法应用题，找到单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法．35．【分析】A、老师和学生一共是50人，，买10张赠送2张，那么就买40张赠送8张，还差2张才到50张，就再买2张即可；B、先求出每张优惠后的价格，然后再乘50人即可；C：每张200元，每2张就到400元，50里面有25个2，所以就会返还25个65元，先求出原来的总钱数，再减去返还的总钱数即可；比较三种不同的方案，找出最省钱的方案即可．【解答】解：A：先买40张赠送8张，再买2张即可；40×200+200×2，＝80000+400，＝8400（元）；B：（200﹣34）×50，＝166×50，＝8300（元）；C：2×200＝400（元）；50÷2＝25；50×200﹣25×65，＝10000﹣1625，＝8375（元）；8300＜8375＜8400．答：购买B款门票最省钱．【点评】本题关键是理解三种不同的优惠办法，分别求出需要的钱数，然后比较即可．36．【分析】（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，与之相配的是①号和④号；（2）求水桶的容积就是求底面周长是18.84分米，高是2分米的圆柱的体积．【解答】解：（1）要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于底面圆的周长，②号周长是：3.14×4＝12.56（分米）④号周长是：2×3.14×3＝18.84（分米）所以相配的是①号和④号．（2）3.14×32×2＝3.14×9×2＝3.14×18＝56.52（立方分米）＝56.52（升）答：制成的水桶的容积是56.52升．故答案为：①，④．【点评】本题主要考查了圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h在实际生活中的应用．37．【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数占六年级学生人数的25%，喜欢足球的人数占六年级学生人数的18%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢乒乓球的人数、喜欢足球的人数，然后根据求一个数比另一个多多少，用减法解答．【解答】解：300×25%＝75（人）300×18%＝54（人）75﹣54＝21（人）答：喜欢乒乓球的有75人，比喜欢足球的人数多21人．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。