第六章 波形的产生与变换电路6.1基本要求1.熟练掌握正弦波振荡器产生振荡的相位平衡条件和幅值平衡条件。
2.熟练掌握桥式、变压器反馈式、三点式振荡器的结构、相位条件的判别和振荡频率的计算。
3.熟悉桥式振荡器的幅值条件，了解其稳幅措施。
4.了解石英晶体振荡器的工作原理。
5.熟练掌握各种比较器的结构、工作原理及参数的计算。
6.熟悉集成运放组成的方波、三角波、锯齿波发生器的工作原理和输出波形。
6.2 解答示例及解题技巧题6-3解：（a ）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成RC 桥式振荡器，桥式振荡器是由基本放大器和正反馈网络(同时具有选频功能)构成的。
此电路中的运放与10k 、20k 电阻是基本放大器部分，应为负反馈放大器；RC 串并联网络是正反馈网络部分，应引正反馈（f =f 0时）至运放的同相输入端。
但本电路中的放大器却构成了正反馈，而RC 串并联网络却引入了负反馈。
所以不能产生正弦振荡。
若将运放的反相输入端与同相输入端互换，便可以使基本放大器的相移ΦA =0o ，RC 串并联网络的相移ΦF =0（f =f 0时），从而满足振荡的相位条件ΦA +ΦF =0o 。
（b ）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成RC 移相式振荡器。
它的移相网络作为反馈网络，同时具有选频功能。
但此电路中放大器部分是共基极放大器，ΦA =0o ，移相网络的相移ΦF 在0o ～270o 之间变化，其中当ΦF =0o 时，对应频率趋近无穷大，这意味着当频率趋近无穷时，电路才能满足振荡的相位条件ΦA +ΦF =0o ，显然是不可能做到的，所以不能产生正弦振荡。
须将移相网络的反馈连线由BJT 的发射极改至基极，构成共射放大器，这样可以使ΦA =180o ，而在有限的频率范围内又可以在某一频率上得到ΦF =180o ，使ΦA +ΦF =360o ，满足振荡的相位条件。
（c ）可以产生正弦振荡。
此电路构成了RC 桥式振荡器。
其中的差放是基本放大器，RC 串并联网络是正反馈网络部分，由于ΦA =0o ，ΦF =0（f =f 0时），可以使ΦA +ΦF =0o ，所以能产生正弦振荡。
（d ）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成RC 移相式振荡器。
但放大器部分的输入端接错了位置。
应将2R 电阻与移相网络的连线断开，改接至移相网络的最后一级RC 之间。
另将移相网络的电阻R 下端接地。
这样才可以构成正确的振荡电路，在这个电路中，ΦA =180o ，ΦF =180o （某频率上），可以使ΦA +ΦF =360o ，满足振荡的相位条件。
题6-4解：（1）此电路为RC 桥式振荡器，当电路振荡时，RC 串并联网络的反馈系数为31。
为了保证满足起振条件，应使|••FA| ＞１。
即有：|•A| = AF= 31Sf>+RR当R S=2kΩ时：R f>4kΩ（2）电路的振荡频率：kHz11001.0101528.612163≈⨯⨯⨯⨯==-RCfπ题6-7由两级运放构成的电路如图P6-7所示。
可以将由A1组成的电路看成基本放大器，把A2组成的电路看成反馈网络。
⑴试求•A=••O1OUU⑵试求•F=••O1OUU⑶计算•A•F=？当满足什么条件时，电路可以满足正弦振荡的幅值平衡条件和相位平衡条件。
图P6-7解：（1）A1组成的电路看成基本放大器，放大倍数：•A=2O1O)1(111//CjRCjRCjRCjRUUωωωω+-=+-=••（2）A2组成的电路看成反馈网络，反馈系数：•F=12O1ORRUU-=••（3）•A•F=RCjRCjRRCjRCjRRRωωωω121)1(112212++⋅=+⋅)(2112ωωωω-+⋅=jRRRC1=ω当•A•F=1时，可以满足振荡条件，即：RC1==ωω时，•A•F为实数，满足相位条件；R2=2R1时，|•A•F|=1，满足幅值条件。
题6-8（a）能够产生正弦振荡。
此电路属于变压器反馈式LC振荡器。
场效应管的共源放大器是基本放大器部分，同时具有选频功能，变压器构成正反馈网络。
当LC并联谐振回路谐振时，ΦA=180o，又依据变压器的同名端判别，ΦF=180o，从而有ΦA+ΦF=360o，满足振荡的相位条件。
（b）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成变压器反馈式LC振荡器。
但选频放大器是共基极组态，LC并联谐振回路谐振时ΦA=0o，而ΦF=180o，ΦA+ΦF=180o，不满足振荡的相位条件。
可将L1上代表同名端的黑点改至另一端。
这样可以使ΦF=0o，ΦA+ΦF=0o，满足振荡的相位条件。
（c）能够产生正弦振荡。
此电路属于变压器反馈式LC振荡器。
选频放大器是共射放大器，当LC并联谐振回路谐振时，ΦA=180o，又知ΦF=180o，从而有ΦA+ΦF=360o，满足振荡的相位条件。
（d）不能产生正弦振荡。
此电路欲构成变压器反馈式LC振荡器。
选频放大器是共射放大器，当LC并联谐振回路谐振时，ΦA=180o，但依据变压器的同名端判别，ΦF=0o，ΦA+ΦF=180o，不满足振荡的相位条件。
可将L2上代表同名端的黑点改至另一端。
这样可以使ΦF=180o，ΦA+ΦF=360o，满足振荡的相位条件。
题6-10判断下面两个电路能否振荡，如能振荡，估计其振荡频率。
已知两个电路中L=0.4mH，C1=C2=25pF。
(a) (b)图P6-10解：（a）不能振荡。
本电路欲构成电容三点式LC振荡器。
共射放大器是基本放大器部分，同时具有选频功能，电容C1、C2构成反馈网络。
但当LC并联谐振回路谐振时，ΦA=180o，又知，ΦF=0o，从而有ΦA+ΦF=180o，不满足振荡的相位条件。
（b）能振荡。
本电路属于电容三点式LC振荡器。
选频放大器是共基极组态，LC并联谐振回路谐振时ΦA=0o，又知，ΦF=0o，从而有ΦA+ΦF=0o，满足振荡的相位条件。
其振荡频率：MHz 25.2105.12104.028.612112321210≈⨯⨯⨯=+=--C C C C Lf π*讨论：在进行正弦波振荡器的相位平衡条件判别时，要注意以下几点： 1.区别正弦波振荡器类型。
不同的振荡器在判别中的方法和依据是不同的，所以必须加以区别。
2.将振荡器分作基本放大器和反馈网络两部分，再分别判断ΦA 、 ΦF 、ΦA +ΦF 。
3. 正弦波振荡器具有选频功能，选频网络可以设置在反馈网络中，也可以放在放大器中。
要明确的是，由于选频作用，电路只能在某一频率上满足正弦波的振荡条件，只能在一个频率上产生振荡。
4.正弦波振荡器的相位平衡条件判别所涉及的是交流信号，直流电压源应视为短路，除LC 并联谐振回路中的电容之外，其它的如：耦合电容、旁路电容也要视为短路。
题6-18 画出下列电路的电压传输特性。
已知R 1=10k Ω，R 2=20k Ω，R 3=2k Ω，V Z =±6V 。
图P6-18解：（a ）此电路为反相放大器。
由于构成了负反馈，使运放工作在线性状态。
i i 12o 2u u R Ru -=-=但是当输出电压达到稳压管的击穿值时，输出将被限幅，u o = V Z =±6V 。
电路的电压传输特性如图T6-18(a)所示。
（b ）此电路为同相迟滞比较器。
由于构成了正反馈，使运放工作在非线性状态。
并在达到触发电平时，迅速地翻转。
根据电路有： o 211i 212u R R R u R R R u +++=+当u o =u z =6V 时： 211i 2126R R R u R R R u +++=+若使电路的输出电压发生翻转，则需u += u -=0V 。
此时的输入电压为下限触发电平：V 3621i -=-=R R u 当u o =u z =-6V 时：211i 2126R R R u R R R u +-+=+ 若使电路的输出电压发生翻转，亦需u += u -=0V 。
此时的输入电压为上限触发电平：V 3621i ==R R u 电路的电压传输特性如图T6-18(b)所示。
（a ） (b)图T6-18题6-20 正负半周不对称的方波发生器的电路如图P6-20所示。
若D Z 的稳压值为±U Z ，试计算电路的周期T （忽略D 1和D 2导通压降的影响）。
解：此电路的工作波形见图T6-20。
当u o =U Z 时，电流经D 2，R 5给电容C 充电，充电过程决定T 1。
电容两端电压：τte u u u t u -+∞-+∞=)]()0([)()(c c c cZ 211Z c )0(U R R R FU u +-=-=+ u c (∞)=U Z τ=R 5C经过T 1的时间后：Z 211Z Z Z 211Z 1c 51][)(U R R R FU e U U R R R U T u C R T+==-+-+=-)21ln(2151R RC R T +=当u o =-U Z 时，电流经D 1，R 4使电容C 放电，放电过程决定T 2。
电容两端电压：τte u u u t u -+∞-+∞=)]()0([)()(c c c cZ 211Z c )0(U R R R FU u +==+ u c (∞)=-U Z τ=R 4C经过T 2的时间后：Z 211Z Z Z 211Z 2c 42][)(U R R R FU e U U R R R U T u C R T+-=-=+++-=-)21ln(2142R RC R T +=)21ln()(215421R RC R R T T T ++=+=图T6-206.3 习题答案题6-1 （1）X ；(2) X ；（3）X ；（4）√。
题6-2（1）D ；（2）B ；（3）C 。
题6-5 V 6.3o =•U图P6-5 图P6-6题6-6 电路如图所示，已知两个运放输出电压的最大值均为±10V ，试画出•U o1和•U o 的电压波形。
•U o1和•U o 的电压波形见图T6－6。
图T6－6 题6-9解：（1）可将代表同名端的黑点标在1L 的最下端和2L 的最上端。
（2） 21212021C C CC L f +=πC 2=10pF 时： f 0≈0.8MHz C 2=30pF 时： f 0≈0.5MHz题6-11 解：（1）电路的交流通路如图T6-11所示。
图T6-11（2）振荡频率：⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+++=32140111121C C C C L f π（3）若C 3 <<2121C C C C +时，振荡频率近似为：)(21340C C L f +=π题6-12 ⑴ 图P6-12所示电路中的L ，C 3组成串联谐振回路，当它串联谐振时，则可以构成正反馈，使振荡器满足正弦振荡的相位平衡条件，所以此电路可以在L ，C 3串联谐振回路的串联谐振频率上产生振荡。