解析函数的理解
高中的函数知识点中有一块是讲解析函数，它是由不同的函数相加而得到的，具有这样特征的函数就是解析函数。

其实，解析函数应该是一类函数的统称，它的基本性质也很重要，让我们进一步认识它吧！
定义：设;当x=a x^2+bx+c时，设;f(a)=x^2+bx+c，
1、对于有理函数，解析式与自变量的取值无关；
2、对于一般的解析函数，若自变量x的连续可导，则解析式的值域为全体实数，反之亦然。

此外，由于解析函数自变量x的取值范围是其定义域的子集，所以对于非解析函数来说，自变量x的取值范围通常都不会是整个定义域。

2、在一般意义下，解析函数满足：如果f(a)是x在[a， +∞)上的可导函数，则称f是（沿）解析函数。

3、我们把函数y=f(x)， y=f(x^n)， y=f(x^m)，
y=f(x^n)+f(x)-f(x^m)， y=f(x^n)+f(x)并且图像关于y轴对称的函数叫做隐函数。

隐函数的表达式是由隐函数f=f(x)及f的定义而得到的， f=f(x)是函数，它是在一个集合X中选择一个元素y，使得f(y)=f(x)+c。

f(x)是x的函数，我们称它为f的原函数。

4、一般地，如果函数y=f(x)， y=f(x^n)， y=f(x^m)， y=f(x^n)+f(x)并且图像关于y轴对称，那么就称函数y为y=f(x)+c的一般形式。

5、设f(x)： f(x)与函数f：有两种表示法，即原函数及一般形式。

6、函数与其图像在某点有无数多对应点，并且对应点坐标满足f(x) = 0，
则称此函数为可去奇点的函数，可去奇点的函数没有实际意义。

7、对于任何解析函数，当它的图像关于原点对称时，图像总过原点；反之，当它的图像关于原点的某一固定点对称时，图像总不过原点。

8、设： f：可以是不连续的，但一定是解析的。

9、设f(x)是f的图像，是f在x处的一条“虚线”。

如果图像的函数在x处可导，则称此函数为解析函数。

10、对于解析函数来说，一切取值于(0， +∞)上的函数都是解析函数，所以解析函数是有界的。

11、一般地，如果f(a)是x在[a， +∞)上的可导函数，则称f是（沿）解析函数。