固态相变原理考试试题一、(20分)1、试对固态相变的相变阻力进行分析固态相变阻力包括界面能和应变能，这是由于发生相变时形成新界面，比容不同都需要消耗能量。

界面能：是指形成单位面积的界面时，系统的赫姆霍茨自由能的变化值。

与大小和化学键的数目、强度有关。

为表面张力，为偏摩尔自由能，为由于界面面积改变而引起的晶粒内部自由能变化（1）共格界面的化学键数目、强度没有发生大的变化，σ最小；半共格界面产生错配位错，化学键发生变化，σ次之；非共格界面化学键破坏最厉害，σ最大。

（2）应变能①错配度引起的应变能（共格应变能）：共格界面由错配度引起的应变能最大，半共格界面次之，非共格界面最小。

②比容差引起的应变能（体积应变能）：和新相的形状有关，,球状由于比容差引起的应变能最大，针状次之，片状最小。

2、分析晶体缺陷对固态相变中新相形核的作用固相中存在各种晶体缺陷，如空位、位错、层错、晶界等，如果在晶体缺陷处形核，随着核的形成，缺陷将消失，缺陷的能量将给出一供形核需要，使临界形核功下降，故缺陷促进形核。

（1）空位：过饱和空位聚集，崩塌形成位错，能量释放而促进形核，空位有利于扩散，有利于形核。

（2）位错：①形成新相，位错线消失，会释放能量，促进形核②位错线不消失，依附在界面上，变成半共格界面，减少应变能。

③位错线附近溶质原子易偏聚，形成浓度起伏，利于形核。

④位错是快速扩散的通道。

⑤位错分解为不全位错和层错，有利于形核。

Aaromon总结：刃型位错比螺型位错更利于形核；较大柏氏矢量的位错更容易形核；位错可缠绕，割阶处形核；单独位错比亚晶界上位错易于形核；位错影响形核，易在某些惯习面上形成。

（3）晶界：晶界上易形核，减小晶界面积，降低形核界面能二、(20分)已知调幅分解浓度波动方程为：，其中：1、试分析发生调幅分解的条件只有当R（λ）＞0，振幅才能随时间的增长而增加，即发生调幅分解，要使R（λ）＞0，得G”＜0且| G”|＞2η2Y+8π2k/λ2令R（λ）=0得λc—临界波长，则λ＜λc时，偏聚团间距小，梯度项8π2k/λ2很大，R（λ）＞0，不能发生；λ＞λc时，随着波长增加，8π2k/λ2下降，易满足| G”|＞2η2Y+8π2k/λ2，可忽略梯度项，调幅分解能发生。

2、说明调幅分解的化学拐点和共格拐点,并画出化学拐点、共格拐点和平衡成分点在温度——成分坐标中的变化轨迹化学拐点：当G”=0时。

即为调幅分解的化学拐点；共格拐点：当G”+2η2Y=0时为共格拐点，与化学拐点相比共格拐点的浓度范围变窄了，温度范围也降低了。

3、请说明调幅分解与形核长大型相变的区别调幅分解与形核长大型相变的区别调幅分解形核长大型变形成分连续变化，最后达到平衡新相始终保持平衡成分，不随时间变化相界面开始无明显相界面，最后才变明显始终都有明显的相界面组织形态两相大小分布规则，一般不是球状，组织均匀性好大小不一，分布漫乱，常呈球状，组织均匀性差结构成分不同，结构相同的两相新相和母相在结构、成分均不同三、(20分)1、阐明建立马氏体相变晶体学表象理论的实验基础和基本原理（1）实验基础①在宏观范围内，惯习面是不变平面（不转变、不畸变）；②在宏观范围内，马氏体中的形状变形是一个不变平面应变；③惯习面位向有一定的分散度（指不同片、不同成分的马氏体）；④在微观范围内，马氏体的变形不均匀，内部结构不均匀，有亚结构存在（片状马氏体为孪晶，板条马氏体为位错）。

（2）基本原理在实验基础上，提出了马氏体晶体学表象理论，指出马氏体相变时所发生的整个宏观应变应是下面三种应变的综合：①发生点阵应变（Bain应变），形成马氏体新相的点阵结构。

但是Bain应变不存在不变平面，不变长度的矢量是在圆锥上，所以要进行点阵不变切变。

②简单切边，点阵不变非均匀切变，在马氏体内发生微区域变形，不改变点阵类型，只改变形状，通过滑移、孪生形成无畸变面。

③刚体转动，①②得到的无畸变的平面转回到原来的位置去，得到不畸变、不转动的平面。

用W-R-L理论来表示：P1=RPB，P1为不变平面应变的形状变形，B为Bain应变、用主轴应变来表示，R为刚体转动、可以用矩阵来表示，P 为简单应变。

2、阐明马氏体相变热力学的基本设想和表达式的意义答：基本设想：马氏体相变先在奥氏体中形成同成分的体心核胚α，然后体心核胚α再转变为马氏体M。

所以马氏体相变自由能表达式为∆Gγ→M=∆Gγ→α+∆Gα→M式中：①∆Gγ→α表示奥氏体转变为马氏体的自由能差。

∆Gγ→α=0，此时温度为Ms温度。

②∆Gα→M表示母相中形成同成分的体心核胚α时的自由能变化，∆Gα→M=0定义为T0温度γ与α的平衡温度，∆Gα→M<0,为T<T0时，产生核胚的温度。

③∆Gα→M表示体心核胚α转变为马氏体M而引起的自由能变化。

消耗于以下几个方面：切变能（进行不变平面切变、改变晶体结构和形状的能量）；协作形变能（周围的奥氏体产生形变的能量）；膨胀应变能（由于比容变化而致）；存储能（形成位错的应变能、形成孪晶的界面能）；其他（表面能、缺陷能、能量场的影响等）。

⑴∆Gγ→α的估算，徐祖耀计算：∆Gγ→α=（1-x c）∆G∆γ→α+ x c（9320-2.71T）⑵∆Gα→M的估算。

1.切变能1/2V mΦδs（Ms），V m：M的摩尔体积，Φ：切变角，δs（Ms）：在Ms点M的屈服应力。

2.协作形变能1/2VγΦδs（Ms），Vγ：γ的摩尔体积，3.膨胀应变能1/2V M Eδs（Ms），E：膨胀应变量，4.储存能位错储存能Γs+孪晶界面能Γt,5.其他表面能Γs，应力场f（s），磁场能f（H），缺陷能f（D），忽略f（s），f（H），f（D），V m= Vγ≈7.5cm3/mol，∑Γ=Γd+Γt+Γs=217cal，∆Gα→M= V MΦδs（Ms）+217，Φ=0.28，δs（Ms）= 13+280 x c+0.02（800-M s）得到∆Gα→M=277.9+588 x c-0.042 M s四、(20分)1、试解释沉淀相粒子的粗化机理由Gibbs-Thompson 定理知，在半径为r 的沉淀相周围界面处母相成分表达式：当沉淀相越小，其中每个原子分推到的界面能越多，因此化学势越高，与它处于平衡的母相中的溶质原子浓度越高。

即：C （r 2）> C(r 1) 。

由此可见在大粒子r 1和小粒子r 2之间的基体中存在浓度梯度，因此必然有一个扩散流，在浓度梯度的作用下，大粒子通过吸收基体中的溶质而不断长大，小粒子则要不断溶解、收缩，放出溶质原子来维持这个扩散流。

所以出现了大粒子长大、小粒子溶解的现象。

需要画图辅助说明！2、根据沉淀相粒子粗化公式：,分析粒子的生长规律 ①当时，，粒子不长大； ②当时，<0，小粒子溶解； ③当时，>0 ，小粒子长大； ④当时，最大，长大最快； ⑤长大过程中，小粒子溶解，大粒子长大，粒子总数减小，增加，更容易满足②，小粒子溶解更快；⑥温度T 升高，扩散系数D 增大，使或者。

所以当温度升高，大粒子长大更快， 小粒子溶解更快。

五、(20分) 已知新相的长大速度为：1、 试分析过冷度对长大速度的影响（1） 过冷度很小，Δg v 随过冷度的增加而增加，此时Δg v 很小，此时 [1-exp(-Δg v /kT)]≈Δg v /kT ，即 u=λV 0Δg v /kTexp(-Q/kT)，表明：长大速度u 与过冷度或者Δg v 成正比，也就Δg v /kT 是起主导作用，当T 下降，过冷度ΔT 增大，Δg v 上升，长大速度u 增大。

（2） 过冷度很很大，Δg v 很大，，[1-exp(-Δg v /kT)]≈1此时 u=λV 0 exp(-Q/kT)，表明：长大速度随着温度的下降而下降。

2、 求生长激活能过冷度很大时，，则为单个原子的扩散激活能，乘以阿伏加德罗常数N 0，得生长激活能补充求激活能：①根据u 求Q ，u 为长大速度0exp()[1exp()]T v g Q uk kT λν∆=--- 过冷度很大时，exp()0v g kT ∆-→，0exp()exp()T T Q Q u C k k λν=-=-ln ln Qu C kT =-，则(ln )1()d u Q k d T =⋅ ②根据dv dt求Q (),ln()ln ln dv dv f N u Nu u N dt dtξξ==→=+&&&*G ln()ln ln C dv Q u dt kT kT ξ∆→=+--过冷度大时*GkT∆→()[ln]ln()dv Qd d u ddt kT⎛⎫=-⎪⎝⎭=()(ln)11()()Qdd u kTR Rd dT T-+=生长激活能+孕育期所需激活能则全激活能.[ln()]1 ()v moldvddtQ RdT=-在v=0.5 求斜率，再由dvdt-1T求molQ③由N求Qv Nut v CNut∝→=&&u不随时间改变tvv C Nt tC N'=→='&&*exp()K Q Gt KN kT''+∆'''→==-&*ln t lnQ GKkT+∆'''→=+过冷度很大，*GkT∆→，则(ln)1()Td tQ Kd=，vmol0(ln)Q1()Td tQ N Rd=⋅=1.相变分类㈠按热力学分类，相变可分为一级相变和二级相变①其中，一级相变指相变时，两相的自由能相等，化学位相等，但化学位的一阶偏导数不相等，即G1=G2，μ1=μ2，（（，（（又（（所以一级相变有体积和熵的突变、有相变潜热的释放、有热滞产生。

②二级相变是指相变时，两相的自由能、化学位相等，化学位的一阶偏导数相等，但二阶偏导数不等。

即：G1=G2，μ1=μ2，（（，（（（（，（（, （=-(（故，二级相变无相变潜热、无热滞、无体积效应，热容、膨胀系数、压缩系数不连续。

㈡.按原子迁移特征分类①扩散型相变包括：原子离子发生长程扩散，造成近邻关系的破坏，对固溶体而言，成分发生变化；块状相变，也属于扩散型相变，但只是近距离扩散，近邻关系破坏，不改变固溶体成分。

②无扩散型相变原子和离子也要发生移动，但是相邻原子的移动距离不超过一个原子间距，不破坏近邻关系，不改变固溶体成分。

㈢相变方式分类（动力学机制分类）①不连续相变（也叫非均匀相变）（有核相变）形核长大型，形核形成就有一个明确的相界面，在相界面的两侧。

新相和母相的成分不一样，结构不一样。

②连续相变（也叫均匀相变）（无核相变）在整个体系内，成分发生小起伏，小起伏放大，开始没有明确的相界面。