即
G1=G2，μ1=μ2，（∂∂μT1
）
P
≠（∂μ2
∂T
） ，（∂μ1
P ∂P
）
T
≠（∂μ2
∂P
）T又（∂∂Tμ)P
= −S,
（∂∂Pμ)T
= V 即为
S1 ≠ S2, V1 ≠ V2
即相变前后有体积和熵的突变、有相变潜热的释放、有热滞产生，几乎所有伴随晶体结构变
化的固态相变均为一级相变。
② 二级相变:相变时，两相的自由能、化学位相等，化学位的一阶偏导数相等，但二阶偏导
>
bc,
形成非共格界面，阻力小；
若过冷度很大，新相的临界晶核尺寸很小，使单位体积新相的表面积很大，界面能增大居主
要地位，此时两相间倾向于形成共格/共格界面以降低界面能，但要使界面能的降低足以超过
由于形成共格/半共格界面所引起的应变能的增加，则倾向于析出盘状新相以降低应变能；若
过冷度很小，新相的临界晶核尺寸很大,使单位体积新相的表面积较小，相对应变能增大居主
（3）相变方式分类（动力学机制分类）
① 不连续相变（也叫非均匀相变）（有核相变）
形核长大型，形核形成就有一个明确的相界面，在新母相界面的两侧。新相和母相的成分不 一样，结构不一样。 ② 连续相变（也叫均匀相变）（无核相变） 在整个体系内，成分发生小起伏，小起伏放大，开始没有明确的相界面。新相和母相的成分 不一样，结构一样。 （4）结构分类 ① 重构型相变 大量的化学键被破坏，新母相之间无位向关系，近邻拓扑关系破坏，相变势垒较大，相变潜 热大，相变速率慢。 ② 位移型相变 相应的化学键不破坏，有明显位向关系，原子位移小，近邻关系不破坏，相变势垒较小，相 变潜热小，甚至可能消失,相变速率快。包括第一类位移型相变：晶胞中原子少量的相对位移 为主，晶格畸变为辅；第二类位移型相变：以晶格畸变为主，也有原子的少量位移。
（2）按原子迁移特征分类
① 扩散型相变
包括：原子离子发生长程扩散，造成近邻关系的破坏，对固溶体而言，成分发生变化；块状
相变，也属于扩散型相变，但只是近距离扩散，近邻关系破坏，不改变固溶体成分。
② 无扩散型相变
原子和离子也要发生有规律的迁移使点阵改组，但是相邻原子的移动距离不超过一个原子间
距，不破坏近邻关系，不改变固溶体成分。
4. 贝氏体相变的概念及切变机理 贝氏体是由碳的扩散所控制的切变型相变，是由铁素体和碳化物组成的复相组织，包含铁素 体的成长和碳化物的析出两个过程。贝氏体转变的温度比马氏体转变温度高，碳原子具有一 定扩散能力，因而当贝氏体中铁素体在以切变共格方式长大的同时，还伴随着碳原子的扩散 和碳化物从铁素体中脱溶沉淀的过程。整个过程的转变速度受碳原子的扩散过程所控制： （1）高温时，碳原子在铁素体和奥氏体中扩散能力均较强，故在铁素体片成长的过程中可通 过相界面把碳原子充分扩散到奥氏体中，形成由板条状铁素体组成的无碳化物贝氏体； （2）中温时，碳原子在铁素体中扩散能力较强，但在奥氏体中扩散受阻，且过冷度较大，相 变驱动力增大，所形成的板条状铁素体较密集，但经相界面扩散的碳原子减少，故碳在铁素 体板条间以粒状或条状碳化物析出，为羽毛状的上贝氏体； （3）低温时，碳原子在铁素体和奥氏体中扩散能力均受阻较大，碳原子只能在铁素体片中短 程扩散，在某一定晶面上偏聚，以弥散在基体上的碳化物析出，与铁素体呈一定交角 55°-60°
1) 切变能 1/2VmΦδs（Ms），Vm 为 M 的摩尔体积，Φ 切变角，δs（Ms）在 Ms 点 γ 的屈服应力。 2) 协作形变能 1/2VγΦδs（Ms），Vγ：γ 的摩尔体积， 3) 膨胀应变能 1/2VMEδs（Ms），E：膨胀应变量， 4) 储存能位错储存能 Γs+孪晶界面能 Γt, 5) 其他：表面能 Γs，应力场 f（s），磁场能 f（H），缺陷能 f（D），忽略 f（s），f（H）， f（D），Vm=
马氏体两相自由能差达到相变所需的最小化学驱动力值时的温度，反应了马氏体转变所 需的最小过冷度。 ② ∆Gγ→α 表示母相中形成同成分的体心核胚 α 时的自由能变化，∆Gγ→α =0 定义为 T0 温度 γ 与 α 的平衡温度，∆Gα→M <0,为 T<T0 时，开始产生核胚。实际由于热滞 Ms 远低于 T0 ③ ∆Gα→M 表示体心核胚 α 转变为马氏体 M 而引起的自由能变化。消耗于以下几个方面： （1） 切变能（进行不变平面切变、改变晶体结构和形状的能量）； （2） 协作形变能（周围的奥氏体产生形变的能量）； （3） 膨胀应变能（由于比容变化而致）； （4） 存储能（形成位错的应变能、形成孪晶的界面能）； （5） 其他（表面能、缺陷能、能量场的影响等）。 A. ∆Gγ→α 的估算：徐祖耀计算：∆Gγ→α=（1-xc）∆G∆γ→α+ xc（9320-2.71T） B. ∆Gα→M 的估算：
半共格界面次之，非共格界面最小。
②
比容差引起的应变能（体积应变能）：和新相的形状有关，E
=
2 3
MΔ2f(c⁄a),球状由于比
容差引起的应变能最大，针状次之，片状最小。其中M为基体弹性模量，△为新相与基
体中每个原子所占的体积分数之差，析出相为圆盘状时，厚度为 b，半径为 r，记 r/b=A；
当界面为非共格时，
固态相变原理考试复习
1. 固态相变的特点主要有哪些 （1）相变阻力大。在固态相变时，两相间形成新的界面，并且由于新母相的比容不同会消耗
能量。即由共格应变能和比容差应变能所组成的应变能与界面能的总和构成了固态相变 的阻力； （2）具有某些晶体学特征：新相与母相间往往存在一定的位相关系，如 K-S 关系等，而且新 相往往是在母相一定的晶面族(惯习面)上形成(惯习现象)，惯习面的存在意味着在该晶面 上新相和母相的原子排列很接近,能较好的匹配，有助于减少两相间的界面能； （3）形成过渡相：是固态相变减少相变阻力的重要途径之一，过渡相在成分和结构上更接近 于母相，两相易于形成共格或半共格界面，以减少界面能，降低形核功，使形核易于进行， 但是过渡相的自由能高于平衡相的自由能，故在一定条件下仍有继续转变为平衡相的可 能。例如 Al-Cu 合金中，α 相→GP 区→θ”→θ‘→θ； （4）新相长大过程中界面类型会发生变化，一般形核时形成共格或半共格界面，长大到一定 尺寸后共格关系被破坏，形成非共格界面； （5）扩散激活能大，扩散系数较小； （6）晶体缺陷有显著影响，缺陷周围存在畸变能，易于提供额外相变驱动力，故缺陷处利于 形核，此外晶体缺陷对晶核的生长和组元扩散过程也有促进作用； （7）受外界能量场的影响，如应力场、电磁场等，提供能量，促进或抑制形核。
a) 试对固态相变的相变阻力进行分析
固态相变阻力包括界面能和应变能，相变时形成新界面，比容不同都需要消耗能量。
（1）界面能：是指形成单位面积的界面时，系统的赫姆霍茨自由能的变化值。与大小和化学
键的数目、强度有关。dF
dA
=
σ
+
∑
μi
dni dA
σ为表面张力，μi为偏摩尔自由能，ddnAi为由于界面
面积改变而引起的晶粒内部自由能变化.
界面能=σ. S =2πห้องสมุดไป่ตู้b2σ(A + 1) = f(b2)，应变能≈0；
共格时：应变能=3 E̅δ2V == 3 E̅δ2π(Ab)2b = f(b3)，界面能 ≈0，E̅为平均弹性模量，
2
2
δ 错配度；
当f(b2) =
f(b3)时，b
=
bc
=
4 3
σ Eδ2
（1
+
1 A
）；b
<
bc,
形成共格界面，阻力小；b
5. 阐明马氏体相变热力学的基本设想和表达式的意义 基本设想：先在母相 γ 中形成同成分的体心核胚 α，然后体心核胚 α 再转变为马氏体 M。 马氏体相变自由能表达式为∆Gγ→M=∆Gγ→α+∆Gα→M 表达式含义如下： ① ∆Gγ→M 表示奥氏体转变为马氏体的自由能差。当∆Gγ→M=0 时的温度为 Ms，表示奥氏体和
=
V. K
，
K
=
1 V
(∂∂pv)T称为压缩系数
∂2μ ∂v V ∂v ∂T ∂P = (∂T)P = V (∂T)P = V. α
，
α
=
1 V
∂v (∂T)P
称为膨胀系数
故CP1 ≠ CP2K1 ≠ K2α1 ≠ α2，二级相变无相变潜热、无热滞、无体积效应，等压热容、膨胀
系数、压缩系数不连续。一般为部分有序化转变,磁性转变,超导相变等.
（1）空位：可通过加速扩散过程或释放自身能量提供形核驱动力而促进形核,过饱和空位 聚集崩塌形成位错亦可促进形核。
（2）位错： ① 在位错线上形成新相，位错线消失会释放能量，促进形核 ② 位错线不消失，依附在界面上，变成半共格界面上的位错以补偿错配，减少应变能。 ③ 位错线附近溶质原子易偏聚，形成浓度起伏，利于形核。 ④ 位错是快速扩散的通道,降低扩散激活能。 ⑤ 位错分解为两个不全位错和其间层错，使其层错部分作为新相的核胚而有利于形核。 Aaromon 总结：
也呈倾突现象，界面上的原子为两相共有。 ② 无扩散性 ③ 存在惯习面和不应变性，共格面不发生畸变和转动，无应变。有晶体学位向关系，如 K-
S 关系，西山关系，G-T 关系 ④ 内部有亚结构，如位错、孪晶、层错等 ⑤ 转变不完全，在 Ms 以下才能够相变，Mf 以下相变结束，但不能完全转变 ⑥ 具有逆转变现象 快速加热马氏体直接转变为奥氏体，冷却又形成马氏体。
刃型位错比螺型位错更利于形核；较大柏氏矢量的位错更容易形核；位错可缠绕，割阶处 形核；单独位错比亚晶界上位错易于形核；位错影响形核，易在某些惯习面上形成。 （3）晶界：晶界上易形核，减小晶界面积，降低形核界面能
2. 固态相变的分类主要有哪些
（1）按热力学分类，相变可分为一级相变和二级相变