张保林
你知道三角尺内角的 度数分别是多少吗？
45° 90°
90°
60° 45°
30°
每个三角尺的内角度 数之和都是180°。
拼成的大三角形内 角和是多少？
60°60°
30°
内角和怎么还是180°？
30°
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。 长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割， 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：360°÷2＝180°。
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形 的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°， 请计算出∠2＝（ 35 ）°，∠3＝（ 35 ）°。
3 1
（180－110°）÷2＝35°
2. 剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度?
可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
4
3
4
3
1
2
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°， 因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。