2019年七年级下册数学单元测试题
第二章图形的变换
一、选择题
1．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD,其中E、G分别是AB、AD的中点.下列叙述不正确的是（）
A．这种变换是相似变换B．对应边扩大原来的2倍
C．各对应角度不变D．面积扩大到原来的2倍
答案：D
2．如图所示，将一张正方形纸片沿图①中虚线剪开后，能拼成图②中的四个图形，则其中轴对称图形的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：C
3．如图所示，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，那么下列结论中正确的有（）
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC=∠A′B′C′；
③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上．
A．4个B．3个C．2个D．1个
答案：B
4．如图所示，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆孔，最后将正方形纸片展开，得到的图案是（）
答案：C
5．将如图所示的两个三角形适当平移，可组成平行四边形的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：C
6．钟表上的时针从l0点到ll点，所旋转的角度是（）
A．10°B．15°C．30°D．60°
答案：C
7．如图，四边形ABCD是正方形，E点在边DC上，F点在线段CB的延长线上，且∠EAF=90°，则△ADE变化到△ABF是通过下列的（）
A．绕A点顺时针旋转l80°B．绕A点顺时针旋转90°
C．绕A点逆时针旋转90°D．绕A点逆时针旋转l80°
答案：B
8．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
答案：D
9．如图，身高为1．6 m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3．2 m，CA=0．8 m，那么树的高度为（）
A．4．8 m B．6．4 m C．8 m D．10 m
答案：C
10．观察图1，在A、B、C、D 四幅图案中，能通过图1平移得到的是（）
图1 A． B． C． D．
答案：C
11．如图，AC与BD互相平分于点O，则△AOB至少绕点O旋转多少度才可与△COD•重合（）
A．60°B．30°C．180°D．不确定
答案：C
12．如图，每个小正方形网格的边长都为1，右上角的圆柱体是由左下角的圆柱体经过平移得到的．下列说法错误
．．的是（）
A．先沿水平方向向右平移4个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度，然后再沿水平方向向右平移3个单位长度
B．先沿水平方向向右平移7个单位长度，再向上沿垂直的方向平移4个单位长度
C．先向上沿垂直的方向平移4个单位长度，再沿水平方向向右平移7个单位长度
D．直接沿正方形网格的对角线方向移动7个单位长度
答案：D
13．下列各图中，是轴对称图案的是（）
A．B．C．D．
答案：B
14．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）
A．30°B．50°B．90°D．100°
答案：D
15．如图，将四边形AEFG变换到四边形ABCD，其中E，G分别是AB，AD的中点，下列叙
述不正确的是（）
A．这种变换是相似变换B．对应边扩大到原来的2倍
C．各对应角度数不变D．面积扩大到原来的2倍
答案：D
16．下列说法中，正确的是（）
A．图形平移的方向只有水平方向和竖直方向
B．图形平移后，它的位置、大小、形状都不变
C．图形平移的方向不是唯一的，可向任何方向平行移动
D．图形平移后对应线段不可能在一条直线上
答案：C
17．D，E，G，H，N，M都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使△DEF与△ABC相似，则点F应是G，H，M，N四点中的（）
A．H或N B．G或H C．M或N D．G或M
答案：C
二、填空题
18．如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，则图中阴影部分的面积为 .
解析：64
19．某人乘电梯从1楼到5楼，这一运动过程可以看作变换．
解析：平移
20．△ABC平移到△DEF，若AD = 5，则CF为_____________．
解析：5
21．宋体的汉字“王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________．
解析：略
22．△ABC经平移变换后，点A平移了5cm，则点B平移了 cm.
解析：5
23．变换，变换和变换不改变图形的形状和大小；变换不改变图形的形状，大小可以改变；变换不改变图形的方向．
解析：轴对称，平移，旋转，相似，平移
24．如图所示，已知DE∥BC，△ADE是△ABC经相似变换后的像，若图形缩小1
2
，而
BC=4，∠B=50°，则DE= ，∠D= ．
解析：2，50°
25．图形的平移和旋转都不改变图形的和．
解析：形状，大小
26．如图所示，如果四边一形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合．那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有个．
解析：3
27．如图所示的方格纸中，把正方形先向右平移2格，再向下平移2格，则平移后得到的正方形与原正方形重叠部分的面积为 (每个小方格的边长为1)．
解析：1
28．如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的关于直线l成轴对称的两个图形，连结CE交l 于0，则⊥，且 = ，AB的对应线段是，EF的对应线段是，∠DC0的对应角是．
解析：l，CE，OC，O)E，GH．CD，∠FE0
29．如图所示，点P关于OA、OB的对称点分别是P1，P2，P1P2分别交OA，OB于C，D 两点， P1P2=6 cm，则△PCD的周长为．
解答题
解析：6 cm
三、解答题
30．用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形(如图②)．请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且是轴对称图形．
解析：略
31．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答问题：
图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的?(写出变换过程)
解析：方法不唯一，例如：将△ABC以点C为旋转中心，按逆时针方向旋转90°，再向右平移3个单位长度就得到△DEF
32．分析如图①、②、④中阴影部分的分布规律，按此规律在图③中画出其中的阴影部分．
解析：略
33．如图所示，图①和图②都是轴对称图形，依照①和②，把③，④也画成轴对称图形．
解析：略
34．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1 m的竹竿的影长为0．9 m．此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3．6 m，墙壁上的影子长为0．9 m．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．
解析：4．9m
35．△ABC，△A1B1C1和△A2B2C2在方格纸中的位置如图所示．方格纸每格的边长为1．
(1)将△ABC向下平移格得到△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1的各边长放大倍，得到△A2B2C2；
(3)分别计算△A2B2C2和△ABC的面积，并说明△A2B2C2的面积是△ABC的面积的多少倍．
解析：(1)7；(2)3；(3)3ABC S ∆=，27A B C S '''∆=，9倍
36．如图所示，哪些图中的一个长方形可以由另一个长方形沿顺时针方向旋转90°后形成的?
解析：②③
37．如图所示，A ，B 两地之间有一条小河，现在想在河岸搭一座桥(桥与河岸垂直)，搭在什么地方才能使A 点过桥到B 点的路程最短?请你在图中画出示意图．
解析：略
38．如图昕示．把图形数字“4”上的点A 平移到了点B ，请你作出平移后的图形数字4．
解析：图略
39．如图所示，△ABC 沿射线OP 方向平移一定的距离后成为△DEF ，找出图中存在的平行且相等的线段和全等三角形．
解析：AD，BE，CF互相平行且相等；AB与DE，BC与EF，AC与DF平行且相等；△ABC≌△DEF
40．已知，如图□ABCD．
(1)画出□A1B1C1D1，使□A1B1C1D1与□ABCD关于直线MN对称；
(2)画出□A2B2C2D2，使□A2B2C2D2与□A1B1C1D1关于直线EF对称．
解析：略。