扩散系数
费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量， 它表达某个组分在介质中扩
散的快慢，是物质的一种传递性质。

一、气体中的扩散系数
5 2
气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为
10 m /s 。

通常对于二元气体
A 、
B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用 同一符号D 表示，即 D AB D BA D 。

5
表7 — 1给出了某些二元气体在常压下(
1.013 10 Pa )的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(
Fuller )等提出的公式：
1/3
1/3 2
P[( V A ) ( V B )]
(7—19)
2
式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数， m /s ；
P —气体的总压，Pa ; T —气体的温度，K;
M A 、M B —组分A 、B 的摩尔质量，kg / kmol ；
V A
V B
3
、
—组分A 、B 分子扩散体积，cm / mol 。

一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到， 某些简单物质
则在表7-2种直接列出。

5
表7-1某些二元气体在常压下(1.013 10 Pa )的扩散系数
系统
温度/K 扩 散 系 数
系统
温度/K 扩散 系数
5 2
/(10 -
m/s)
5
2
/(10 -
m/s)
H 2 —空气 273
甲醇一空气
273
0.0101T 175
1 1 M
A
M
B
注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。

式7 — 19的相对误差一般小于1 0%。

二、液体中的扩散系数
由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为10 9m2/s。

表7 — 3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

对于很稀的非电解质溶液 （溶质A+溶剂E ），其扩散系数常用 公式估算: 式中，D AB —溶质A 在溶剂E 中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数）
，m
2
/s ；
T —溶液的温度，K;
-溶剂E 的粘度， Pa.s ；
M
B —溶剂E 的摩尔质量， kg /
kmol ；
-溶剂的缔合参数，具体值为：水；甲醇；乙醇；苯、乙醚等不缔合的溶剂为；
V A —溶质A 在正常沸点下的分子体积，cm 3/m o l
,由正常沸点下的液体密度来计算。

AB
7.4 10
15
( M B )T
T
m 2
/s
(7 — 2 1)
1 048
若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus方法估算：V 0.285VJ ，其中乂为物质的临
3
界体积（属于基本物性），单位为cm /mol，见表7—4。

C
从（7 — 2 1 ）可见，溶质A在溶剂E中的扩散系数D AB与溶质E在溶质A中的扩散系数D BA不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。

对给定的系统，可由温度T1下的扩散系数D1推算T2下的D2（要求T1和T2相差不大），如下:
D2 6耳)
Tl
(7 — 22)
三、生物物质的扩散系数
表7-5给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。

表7—5 生物溶质在水溶液中的扩散系数
对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于或其分子体
积小于500 cm3 / mol时，可用式（7 — 21）;否则，宜用式（7 — 23）
15
9.40 10 T
(M A)1/3m2/s
其中，一镕基的粘度，Pa.s ；(Polson 方法),
D AB
(7 — 2 3)
M
A—生物溶质的摩尔质量。

四、四、固体中的扩散系数
表7 — 6给出了某些物质在固体中的扩散系数。

对于气体在固体中的扩散，一般是用渗透率P M（permeability ）来代替扩散系数D,两者间的关系为
其中，S为气体溶质A在固相中的溶解度，S C A/P A ,单位为m3溶质（标准状态）/ （m3
固体.atm ）。

表7—6固体中的扩散系数和渗透率
的单位：溶质（标准状态）/（卅固体）；
3 2
** P M的单位：m溶质（标准状态）/（s? m? atm/m）。