人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1．…………………（）2－22．（）3＝2．…（）413…（）都不是最简二次根式．（）5，二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当x__________时，式子7．化简－158＝．8．a－的有理化因式是____________．9．当1＜x＜4时，|x－4|＝________________．10（x－1）＝x＋1的解是____________．11．已知a、b、c为正数，d22＝______．122018·(－7－)2017＝______________．140，则(x－1)2＋(y＋3)2＝____________．15．x，y分别为82xy－y2＝____________．三、选择题：（每小题3分，共15分）16＝－，则………………（）（A）x≤0（B）x≤－3（C）x≥－3（D）－3≤x≤017．若x ＜y ＜0＝………………………（）（A ）2x（B ）2y（C ）－2x（D ）－2y18．若0＜x ＜1等于………………………（）（A ）2x（B ）－2x（C ）－2x （D ）2x19．化简a(a ＜0)得………………………………………………………………（）（A （B （C （D20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋b 可变形为………………………………………（）（A ）2+（B ）－2-（C ）2+（D ）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．+））；22；23．（aabm＋nm ÷a 2b ；24）÷（a ≠b ）．五、求值：（每小题7分，共14分）25．已知xy 32432232x xy x y x y x y -++的值．26．当x ＝1＋六、解答题：（共20分）27．（8分）计算（＋1）＋…）．28．（12分）若x，y为实数，且y＋12．求参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、＝2）．【答案】×．3、＝|x－1|，2＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边x可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×．（二）填空题：（每小题2分，共20分）6、何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9．7、【答案】－2．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8、【提示】（a（________）＝a2－2．a【答案】a．9、【提示】x2－2x＋1＝（）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？x－4是负数，x－1是正数．【答案】3．10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b1-1+．【答案】x＝3＋2．11、|cd|＝－cd．+）cd-）．cd．【点评】∵ab＝2（ab＞0），∴ab－c2d2cd12、【提示】，．的大小，【答案】＜．【点评】13、【提示】(－7－5)2001＝(－7－5)2000·（_________）[－7－]（7－）·（－7－[1．]【答案】－7－5．【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．14、【答案】40．，≥0＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴＝|x－y|＝y－x．＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．＝|a|．18、【提示】(x－1x )2＋4＝(x＋1x)2，(x＋1x)2－4＝(x－1x)2．又∵0＜x＜1，∴x＋1x＞0，x－1x＜0．【答案】D．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－1x＜0．19、＝|a【答案】C．20、【提示】∵a＜0，b＜0，∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝2，－b＝2．【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式2＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0都没有意义．（四）计算题：（每小题6分，共24分）21、-看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝)2－2＝5－＋3－2＝6－．22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．【解】原式＝5(411)1611-－4(117)117+-－2(37)97--＝4－－3＝1．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a －abm＋nm）·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b ＝2221a ab a b -+．24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．【解】原式＝＝2222＝．【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐．（五）求值：（每小题7分，共14分）25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵x ＝2＝5＋y2-＝5－．∴x ＋y ＝10，x －y ＝，xy ＝52－)2＝1．32432232x xy x y x y x y -++＝22()()()x x y x y x y x y +-+＝()x y xy x y -+＝110⨯．【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷．26、【提示】注意：x 2＋a 2＝2，∴x 2＋a 2－－x ），x 2－＝－x （－x ）．【解】原式＝2222＝1x ．当x ＝1－＝－1－【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”之差，那么化简会更简便．即原式＝＝-－1)x -1x ．六、解答题：（共22分）27、（8分）【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．【解】原式＝（＋1）（2121--＋3232--＋4343--＋…＋1009910099--）＝（＋1）[1-…-]＝（＋1）1-）＝9（＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．28、（14分）【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？140[]410.x x -≥⎧⎨-≥⎩你能求出x ，y 的值吗？14[]1.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解】要使y 有意义，必须140[410x x -≥⎧⎨-≥⎩，即141.4x x ⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴x ＝14．当x ＝14时，y ＝12．又∵－＝+－|-|∵x ＝14，y ＝12，∴xy＜y x ．∴－+＝x ＝14，y ＝12时，原式＝．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为()A.10B.15C.20D.303.如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（）A.313B.144C.169D.254、下列说法中正确的是（）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222cb a =+B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222cb a =+D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222cb a =+5.如果将长为6cm,宽为5cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8cmB. C.5.5cmD.1cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是()ABC第3题图A.365B.1225C.94D.47.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上，∠ADC=2∠B ，，则BC 的长为（）B.C. D.8.如图，一圆柱高8cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为()A.6B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为()A. B.3 C.1 D.二、填空题(每题4分,共20分)11.在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9m 远，那么15m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________.15.如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.370x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面12.直角;24分析：解方程得x1=6,x2=8.∵2212积.13.cm分析：过点A作AE⊥BC于点E,AF⊥CD交CD的延长线于点F.易得△ABE≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF是正方形,且正方形AECF与四边形ABCD的面积相等,则AE==(cm),所以=(cm).14.略15.分析：如图,设这一束光与x轴交于点C,作点B关于x轴的对称点B',过B'作B'D⊥y轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.所以S△ABC17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10.∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30m,∴BE=15m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)=(a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形A'D'BA-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以a2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD（B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD（D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于()A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的42,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。