dx v x dt dy v y dt dz v z dt
vx u u u (1 2 v x )dt 1 2 v x c c
2 1 dy u u (1 2 v x )dt 1 2 vx c c
本章教学基本要求
1、了解狭义相对论的两条基本原理。 2、了解洛仑兹坐标变换公式和相对论速度变换公式。 3、了解相对论时空观，理解相对论长度收缩和相对论 时钟延缓效应。 4、掌握相对论质速关系、质能关系。 5、掌握相对论动能、静能以及相对论能量之间的关系 及其应用。
2018/9/11
狭义相对论
经典物理
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狭义相对论
以太假说: 以太参考系 ( 绝对参考系 ) ( 以太 —— 假想传播电磁波的弹性介质,充满整个空间) 迈克耳逊－莫雷实验: ( 观察地球相对于以太的绝对运动 ) 迈克耳逊干涉仪: 测量光速差(相对以太不同方向运动) 若存在光速差 —— 干涉条纹将移动 实验结果 —— 不存在条纹移动 ( 宣布实验 “失败”) v
伽利略速度变换 v x vx u v y v y vz vz
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狭义相对论
(2) 伽利略相对性原理 加速度变换 ：a a 经典力学 ：m m , F F F ma m a F 伽利略相对性原理 ——力学定律在所有惯性系中都相同。(不存在绝对惯性系) 力学定律在伽利略变换下不变 (3) 迈克耳逊－莫雷实验 ( Michelson－Morly ) 所有惯性系在 力学 上等价 所有惯性系在 电磁学 上是否等价 ? 1862年 麦克斯韦( Maxwell )建立统一电磁场理论 → 光是电磁波 • 麦克斯韦方程组不满足伽利略相对性原理。 • 电磁波在真空中的传播速度 c ，相对于什么参考系?
cu cu c ; 若 v c , v c x x u u 1 2 c 1 2 c c c
若 v x c , v x
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狭义相对论
例：两火箭 A、B 沿同一直线相向运动，测得二者相对 地球的速度大小分别是 vA=0.900 c, vB =0.800c ， 试 求二者互测的相对运动速度。
( 1) 当 u 0 , c
2 u 1
x ut x 2 u 1 2 c y y z z t ux 2 c t u2 1 2 c
1 1 c2
2
1
洛仑兹变换 伽利略变换
(2) 若 u ＞ c , 则
c c
c
c
V以地
c
c+v
c-v c
v
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狭义相对论
二、狭义相对论基本原理
(1) 狭义相对论基本原理
1905年 爱因斯坦( A.Einstein ) 提出二条狭义相对论的基本假设: (1) 光速不变原理: 在所有惯性系中,真空中的光速都相同(c) (2) 相对性原理: 在所有惯性系中,一切物理定律的形式都相同
相对论力学 —— 建立在相对论时空观基础上的力学理论 牛顿力学 —— 在低速条件下( v ＜＜ c )相对论力学的近似 狭义相对论: 讨论匀速运动的惯性系 → 时空统一、质能统一 广义相对论: 讨论任意运动的非惯性系→ 时空与物质的统一
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狭义相对论
一、伽利略相对性原理
(1) 伽利略变换 惯性系 : K、K′
(2) 洛伦兹变换
K Y K' Y' u P(x y z t ) ( x' y' z' t' ) X X'
O
O'
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Z
Z'
（由两个基本假设及时间、空间的均匀性推得）
狭义ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对论
x ut x 2 u 1 2 c y y z z t ux 2 c t u2 1 2 c
( v x u)dt
vy
vz 1 2 dz u u (1 2 v x )dt 1 2 vx c c
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狭义相对论
逆变换 : v v , u u ( )
光速不变
v x u v x u 1 2 v x c 2 v 1 y v y u 1 2 v x c 2 v 1 v z z u 1 v x 2 c
为虚数，无意义。 u c ( 速度上限 )
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狭义相对论
(3) 相对论速度变换
dx (dx udt) (v x u)dt dt (dt dy dy, u u dx ) ( 1 v x )dt 2 2 c c dz dz
近代物理
牛 顿 力 学 、热 力 学 ( 十 七 、十 八 世纪 ) 纪) 麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论( 十 九 世
相 对 论 高 速领 速 ( 二十世 纪) 量 子 力 学 微观 观 领
r、 t 与运 动 状 态 无 关时 ，空 独 立 。 牛顿时空观 ： 空 间 r 、时 间t r、 t 与运 动 状 态 有 关时 ，空 统 一 。 相对论时空观 ：
伽利略变换 x x ut y y z z t t
K′
K
ut
牛顿 伽利略时空观 时间间隔 t t 2 t1 t t 空间间隔 l ( x 2 x1 ) 2 ( y2 y1 ) 2 ( z 2 z1 ) 2 l l t (时 钟)、 l (直 尺) 是 伽 利 略 变 换 的 不 变 量